；；初下假習(xí)二實數(shù)（礎(chǔ)知識點

算術(shù)平方根算術(shù)平方根的定義般的，果一________平方等于a，______，么這個______做a的術(shù)平方根．的算術(shù)平方根記_，a叫______．規(guī)定：0的術(shù)平方根是_____．算術(shù)平方根的表示方法：（用含的子表示）算術(shù)平方根具有

性，即⑴被開方數(shù)0，⑵

本身

，必須同時成立[習(xí)]、的算術(shù)平方根可表示為，

=、－算術(shù)平方根嗎？

算術(shù)平方根是2嗎？、式子

x

有意義，x的取值范圍、已知：y=++3,求xy的3b

，求a+b的值、已知

的小數(shù)部分為

m

，4

-

的小數(shù)部分為

，則

知識點：平方根平方根的定義：一般的，如果_____那么這個數(shù)叫做a的方根．這就說，如______那么x叫的平方根平方根的表示方法（含的子表示）平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)個平方根，它_；的方根是_____負數(shù)_____．[習(xí)].3的方根是，的平方根可表示為；、

的平方根是

______是9的方根；

的平方根是_．1

2222222、表示并求出下列各式的平方根2222222－

（）

2、如果一個數(shù)的平方根是

a

和

2a

，求這個數(shù)用平方定義解方程⑴-25=0

⑵16x+2）、下列說法正確的()A

的平方根是

B

表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù)C、任何都有平方根

D、

一定沒有平方根．下列說法正確的是（）A的平方根是13B．1的平方根是.3C）的平根是－D－（13）沒有平方根．求下列等式中的：（1）若x＝.，則＝；（）x＝，則＝______（3若x

94

，則x＝；（4）若x＝（－），則x＝．知識點：立方根立方根的定義：一般的，如_，那么這個數(shù)叫做的方根或三次方根這就是說，如______那么x叫做a的方根。立方根的表示方法：（用含a的子表示）立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根______數(shù)；負數(shù)的立方根______數(shù)；0的立方根是______．[習(xí)]－的立方根是，示為說出下各式表示的意義并求值：－

3

=

⑶

(

3

=如果

3

x

有意義x的值范圍為2

33326方根的定義解方程⑴x-2733326

⑵2）=512．計算）

______）

1

6164

；（3）

1927

．．體積是的立方，它的棱長______．．的方根；

3

的平方根是_____．、已知

，30

）

）

0.3

；（3）的平方根約為）

x54.77則

、已知

3

，

3

3.107

，

3

，求（）

3

0.3

；（2）3000的方根約為）

3

x31.07則

）的立根______；一數(shù)的立方根是11．下列結(jié)論正確的是（）

110

，則這個數(shù)______．A的立方根是

34

B．

沒有立方根C．理數(shù)一定有立方根知識點4：重要公式

D）的立根是－公式一:有關(guān)練習(xí)：1.

2=

=如果

(3)

2

，則a的值范圍是；如果

(3)

2

則a的值范圍是3

33333333數(shù)a,b在軸上的位置如圖：a0C化簡：

(a

公式二：

(

2

=(a≥0)綜合公式一和二，可知，當(dāng)滿足a

條件時，a=(

a公式三：=隨堂練習(xí)：化簡：當(dāng)1＜3，

；

+

(a3)

公式四：

(

3

)

3

=公式五：

3

=．比較大?。?/p>

3

10______3

11;

（2

2______

2;

（3

9

．求出下列各式中的a：（）若＝.343則＝______）若a－＝213，a＝______；（）若＋125＝0則a＝______）（－1＝8，則a＝______．．若

3

x

是x－8的方根，則的值范圍______．知識點五：實數(shù)定義及分類無理數(shù)的定義：實數(shù)的定義：實數(shù)與上的點是一一對應(yīng)的、判斷下列說法是否正確：（1實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)（））無限小數(shù)都是無理數(shù)（3無理數(shù)都是無限小數(shù)（））根號的數(shù)都是無理數(shù)（5兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)（）4

（（

））

（6所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)（）、把下列各數(shù)中，有理數(shù)為；理數(shù)為

9,

2,36,3.14,8,0.030030003........、大于17而于的有數(shù)為．的反數(shù)是_______；

的倒數(shù)是________；

絕對值是________．．如果一個數(shù)的平方是，那么它的倒數(shù)________知識點六：實數(shù)的有關(guān)運算計算4916927

3|32

3

3、已知

a、、

位置如圖所示，化簡：

2

a

ab0c5

22223322222332課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題．2的反數(shù)是____________；的對值是_____．．大于的有負整數(shù)是_____．．一個數(shù)的絕對值和算術(shù)平方根都等于它本身，那么這個數(shù)______．果｜｜＝a，那么實數(shù)的取值范圍是______．知｜｜＝3，b2,且＞，則－b的值為_____知＜a＜c，化簡｜ab｜＋b－｜＋｜c－a｜＝______．無理數(shù)a滿不等式＜＜4，請寫出兩個符合條的無理______二、選擇題列說法正確的是（）A正實數(shù)和負實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)B正數(shù)、零和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．根號的數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)D．理和有理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)列計算錯誤的是（）A3

B．

C．

D．

列說法正確的是（）A數(shù)軸上任一點表示唯一的有理數(shù)B數(shù)軸上任一點表示唯一的無理數(shù)C．個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D．軸任意兩點之間都有無數(shù)個點知、b是數(shù)，下列命題結(jié)論正確的是（）A若a＞b則a＞b

2

B．＞｜｜，則

＞C．｜＞b，則a

2

＞b

D．若a＞b

，則

＞b

2三、計算題、

)

、

1

)

、

)

1(11)36

23