ssss4-3-2.形高與頭板塊一

例題精三角形等高模型我們已經(jīng)知道三角形面積的計(jì)算公式：三角形面積從這個(gè)公式我們可以發(fā)現(xiàn)：三角形面積的大小，取決于三角形底和高的乘積．如果三角形的底不變，高越大小)，三角形面積也就越大小)；如果三角形的高不變，底越大小)，三角形面積也就越大小)；這說(shuō)明當(dāng)三角形的面積變化時(shí)，它的底和高之中至少有一個(gè)要發(fā)生變化．但是，當(dāng)三角形的底高同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，三角形的面積不一定變化．比如當(dāng)高變?yōu)樵瓉?lái)的3倍底變?yōu)樵瓉?lái)的，三形面積與原來(lái)的一樣．這就是說(shuō)：一個(gè)三角形的面積變化與否取決于它的高和底的乘積，而不僅僅取決于高或底變化．同時(shí)也告訴我們：一個(gè)三角形在面積不改變的情況下，可以有無(wú)數(shù)多個(gè)不同的形狀．在實(shí)際問(wèn)題的研究中，我們還會(huì)常常用到以下結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等；兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如左圖S:aA

CD③夾在一組平行線之間的等積變，如右上圖；反之，如果，可知直線平于CD等底等高兩平四形面積(長(zhǎng)方形和正方形可以看作殊的平行四邊)；三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；兩個(gè)平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個(gè)平行四邊形底相等，面積比等于它們高之比．板塊二

鳥(niǎo)頭模型兩三形有個(gè)相或補(bǔ)這個(gè)角叫共三形．共三形面比于應(yīng)(相角互角)兩夾邊乘之．如在△ABC中E別AB,上的如⑴或D在的長(zhǎng)上在，則:SAC):(ADAEDD

⑴

⑵【】如在△中,E分別,上的，:AB2:5，AE:AC，平eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)方米求△ABC的積AD

DE

B

C

C【固如，角ABC，AB是的5倍AC是3倍如三形的面等1那么角的面是少

AD

E

B

C【固如，角ABC被成甲(陰影部)、乙部分DC，BE，，乙部面積甲分積幾？A

AB

E

D

B

E甲

D

乙

【】如在△中D在的長(zhǎng)上，E在上且:AD5:，AE:EC2，S12平方米求ABC的面．D

【】如所，平四形ABCD中為AB的中，，三形(圖陰部)的面為8平方米平四形面是少平厘？

CA

E

B【】已△DEF的面積7平方厘，BD,，求△ABC的積AFBE【】如，已．AE=

111AC，BC，BF=AB那546

三角形的面積三角形ABC面積

等多?【】如，角ABC的面為3平厘，中:BE2:5，CD，角BDE的積多？

A

【】如所，方邊為6厘，AE平厘．

11AC，CFBC．三形DEF的面為_(kāi)_____33

F【】如，知角面為，長(zhǎng)AB至D，使BD；長(zhǎng)E，使BC延長(zhǎng)至F使AC，三形DEF的面．FF

C

C

D

D【】如，把四形的邊延2倍得一新邊如果ABCD的面積平方厘，EFGH的積多平厘【】如圖平四邊，BE，CFCB，GD，AD，行邊ABCD的面是，求平四形ABCD與四形EFGH的面積．H

A

B

E

D

C

G

CF

F【】如圖四形EFGH面是方，，CB，DCCG，，求邊ABCD的積

C

F

F【】如圖將邊形ABCD的四邊、CB、AD分別長(zhǎng)倍點(diǎn)E、G、，四邊的積5，四形EFGH的面是．

E

B

E

D

D

HH【】如圖，△ABC中，長(zhǎng)AB至D使BD延BC至E使若△的面是2，則△DEF的面積多？F

，F(xiàn)是AC的中，

【】如圖

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)

，BCBD，EC，DGGS，F(xiàn)G求

．AB

D

G

S

E

C【】如圖示正方ABCD邊長(zhǎng)8厘米是AD的中，F(xiàn)的中，G是的點(diǎn)三角ABG的面是少方米A

E