探究含參不等式的解策略一、探解含參數(shù)不式的方解含參數(shù)的有理不等式是高中數(shù)學(xué)的一個難點(diǎn)內(nèi)容分類討論是解這類不等式的關(guān)鍵.用分類討論的方法解決問題的基本步驟是：首先，確定討論對象以及討論對象的全體的范圍其次定分類標(biāo)準(zhǔn)正確合理地分類即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不漏（全面）不重（互斥次，對所分類步逐一、分級進(jìn)行討論，獲取階段性結(jié)果；最后，進(jìn)行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論（一、含參數(shù)的一二次不式1.二次項(xiàng)系數(shù)不含參數(shù)，但可分解因式【例1

1)x(aa2.二次項(xiàng)系數(shù)不含參數(shù)，但不可分解因式【例2解關(guān)的不等式：x2x1/7

3.二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)【例3解關(guān)的不等式

x（二、解參數(shù)的元高次（或式）不式【例4關(guān)于的不等式：

x

2

xxxx

（a為常數(shù)）2/7

（三、于含參絕對值不等和“超”不等式均化為整不等式解之不再贅.二、探含參數(shù)不等的恒成問題若不等式fD上恒成,等價(jià)于函數(shù)f上的最小值大于,若不等式fD上恒成,等價(jià)于函數(shù)f上的最大值小于.（一、變視角巧妙“換主.處理含參不等式恒成立的某些問題時(shí)能適時(shí)的把主元變量和參數(shù)變量進(jìn)行“換位”思考，往往會使問題降次、簡化?！纠?對任[不等xxa0恒成立，求x的取值范圍。3/7

aa（二、離參數(shù)利用函數(shù)的值求解.在給出的不等式中，如果能通過恒等變形分離出參數(shù)，即：af成立只須求出

若出f

，f

，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值?！纠?數(shù)f(x)x

設(shè)常b

2

，且對任意x

)

＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（三、形結(jié)合直觀體現(xiàn).數(shù)形結(jié)合法是先將不等式兩端的式子分別看作兩個函數(shù)正確作出兩個函數(shù)的圖象，然后通過觀察兩圖象（特別是交點(diǎn)時(shí)）的位置關(guān)系，列出關(guān)于參數(shù)的不等式。【例7若不等

2

logxx0,內(nèi)恒成立，求實(shí)的取值范圍。34/7

22（四、歸為二函數(shù)法根據(jù)題目要求構(gòu)造二次函數(shù)結(jié)合二次函數(shù)實(shí)根分布等相關(guān)知識求出參數(shù)取值范圍。1：設(shè)f(x)(af(x)在恒成且（2）f(x)在R上恒成0。2：設(shè)f(x)2bx(a

；（1）時(shí)，fx)在

上成立bb2a或2a或2(0(

)

，fx)在上恒成立

f(f(

)0)（2）a0時(shí)，(x)在x

上恒成

f(f(

)0)0f()在x

bbb上恒成立或2a或(0(0【例8不等式

x2x

mx2

對一切實(shí)數(shù)均成立，求實(shí)m的值范圍。5/7

三、探含參數(shù)不等的能成問題若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)x使不等式fD上能成立,,則等價(jià)于函數(shù)f的最大值大于,若在區(qū)間上存在實(shí)數(shù)

使不等式fD上能成立,,則等價(jià)于函數(shù)f的最小值小于.【例9已知二次函數(shù)g（x）對任意實(shí)數(shù)x都滿g

x，且g

f(xgln,x0)2

．若

使

f()

成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；6/7

四、探含參數(shù)不等的恰成問題若不等式f恰成立,則等價(jià)于不等式f若不等式f恰成立,則等價(jià)于不等式f【例10()

x

x

,對任意f(x的值域[

的取值范圍?？傊瑓?shù)不等式的問題還有很多，以上通過變式教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲。讓學(xué)生以自然、自動、自主的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)入到探索學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)知識方法的同時(shí)探究的意識也