固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)也被稱為里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)，這一函數(shù)指出：生產(chǎn)過程中的各種生產(chǎn)要素投入數(shù)量之間都存在固定不變的比例關(guān)系。固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)表示在每一個(gè)產(chǎn)量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的。假定生產(chǎn)過程中只使用勞動和資本兩種要素，則固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的通常形式為：LKQ=Minimum（一,）uv（1）式中，Q為產(chǎn)量；L和K分別為勞動和資本的投入量；常數(shù)u和v分別為固定的勞動和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)，它們分別表示生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需要的固定的勞動投入量和固定的LK資本投入量。（1）式的生產(chǎn)函數(shù)表示：產(chǎn)量Q取決于u和v這兩個(gè)比值中較小的那一個(gè)。即使其中的一個(gè)比例數(shù)值較大，那也不會提高產(chǎn)量Q。因?yàn)?，在這里，常數(shù)u和v作為勞動和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)是給定的，即生產(chǎn)必須按照L和K之間的固定比例進(jìn)行，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的數(shù)量不能變動時(shí)，另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量再多，也不能增加產(chǎn)量，（1）式中的Minimum即系指此而言。需要指出的是，在該生產(chǎn)函數(shù)中，一般又通常假定生產(chǎn)要素投入量L、K都滿足最小的要素投入組合的要求，所以有：2）進(jìn)一步，可以有：Ku3）3）（3）式清楚地體現(xiàn)了該生產(chǎn)函數(shù)的固定投入比例的性質(zhì)，在這里，它等于兩種要素的固定的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)之比。對一個(gè)固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)來說，當(dāng)產(chǎn)量發(fā)生變化時(shí)，各要素的投入量將以相同的比例發(fā)生變化，所以，各要素的投入量之間的比例維持不變。關(guān)于固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的這一性質(zhì)，可以用幾何圖形來加以說明。在圖1中，橫軸和縱軸分別表示勞動和資本的投入數(shù)量，各自以a、b和c為頂點(diǎn)的三條含有直角的實(shí)線，順次表示生產(chǎn)既定的產(chǎn)量Q］、Q2和Q3的各種要素組合。以生產(chǎn)Q2的產(chǎn)量來說，b點(diǎn)的要素組合（k2、l2）是生產(chǎn)產(chǎn)量q2的最小的要素投入量組合。以b點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩條直角邊上的任何一點(diǎn)（不包括b點(diǎn)），都不是生產(chǎn)q2產(chǎn)量的最小的要素投入量組合,

例如，g點(diǎn)表示資本投入量過多，f點(diǎn)表示勞動投入量過多。如果產(chǎn)量由q2增加為Q3,或由Q2減少為Q］時(shí)，則最小要素投入組合相應(yīng)地會由b點(diǎn)移至c點(diǎn)，或由b點(diǎn)移至a點(diǎn)。此時(shí)，兩要素投入量以相同的比例增減，兩要素投入比例保持不變，即：KKKuLLLv圖1固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)KKKuLLLv圖1固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)因此，