八年級數(shù)學教案學問目標：理解函數(shù)的概念，能精確識別出函數(shù)關系中的自變量和函數(shù)

力量目標：會用變化的量描述事物

情感目標：回用運動的觀點觀看事物，分析事物

重點：函數(shù)的概念

難點：函數(shù)的概念

教學媒體：多媒體電腦，計算器

教學說明：留意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關系，學會確定自變量的取值范圍

教學設計：

引入：

信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?

新課：

問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

①這張圖告知我們哪些信息?

②這張圖是怎樣來展現(xiàn)這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?

(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應的數(shù)：

①這表告知我們哪些信息?

②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達式表示出來嗎?

一般的，在一個變化過程中，假如有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。假如當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。

范例：例1推斷以下變量之間是不是函數(shù)關系：

(5)長方形的寬肯定時，其長與面積;

(6)等腰三角形的底邊長與面積;

(7)某人的年齡與身高;

活動1：閱讀教材7頁觀看1.后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)覺變量和函數(shù)的關系

思索：自變量是否可以任意取值

例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而削減，平均耗油量為0.1L/km。

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關系式.

(2)指出自變量x的取值范圍.

(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?

解：(1)y=50-0.1x

(2)0500

(3)x=200,y=30

活動2：練習教材9頁練習

小結：(1)函數(shù)概念

(2)自變量，函數(shù)值

(3)自變量的取值范圍確定

作業(yè)：18頁：2，3，4題

八年級數(shù)學教案2

11．1與三角形有關的線段

11．1.1三角形的邊

1．理解三角形的概念，熟悉三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù)．(重點)

2．能利用三角形的三邊關系推斷三條線段能否構成三角形．(重點)

3．三角形在實際生活中的應用．(難點)

一、情境導入

出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中到處有數(shù)學．

教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀看．

問：你能不能給三角形下一個完整的定義？

二、合作探究

探究點一：三角形的概念

圖中的銳角三角形有()

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2＋1＝3(個)．應選B.

方法總結：數(shù)三角形的個數(shù)，可以根據(jù)數(shù)線段條數(shù)的方法，假如一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．

探究點二：三角形的三邊關系

【類型一】判定三條線段能否組成三角形

以以下各組線段為邊，能組成三角形的是()

A．2c，3c，5c

B．5c，6c，10c

C．1c，1c，3c

D．3c，4c，9c

解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．應選B.

方法總結：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．

【類型二】推斷三角形邊的取值范圍

一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是()

A．3＜x＜11B．4＜x＜7

C．－3＜x＜11D．x＞3

解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.應選A.

方法總結：推斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結合不等式的學問進展解決．

【類型三】等腰三角形的三邊關系

已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．

解析：先依據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種狀況，再依據(jù)兩邊和大于第三邊來推斷能否構成三角形，從而求解．

解：依據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構成三角形，應舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.

方法總結：在求三角形的邊長時，要留意利用三角形的三邊關系驗證所求出的邊長能否組成三角形．

【類型四】三角形三邊關系與肯定值的綜合

若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

解析：依據(jù)三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定肯定值里的式子的正負，然后去肯定值符號進展計算即可．

解：依據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

方法總結：肯定值的化簡首先要推斷肯定值符號里面的式子的正負，然后依據(jù)肯定值的性質(zhì)將肯定值的符號去掉，最終進展化簡．此類問題就是依據(jù)三角形的三邊關系，推斷肯定值符號里面式子的正負，然后進展化簡．

三、板書設計

三角形的邊

1．三角形的概念：

由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．

2．三角形的三邊關系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．

本節(jié)課讓學生經(jīng)受一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)覺有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出緣由，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關系，重點討論“能圍成三角形的三條邊之間究竟有什么關系”．通過觀看、驗證、再操作，最終發(fā)覺三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論．這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增加了學生的動手力量．

八年級數(shù)學教案3

教學建議

1、平行線等分線段定理

定理：假如一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他需直線上截得的線段也相等。

留意事項：定理中的平行線組是指每相鄰的兩條距離都相等的特別的平行線組;它是由三條或三條以上的平行線組成。

定理的作用：可以用來證明同始終線上的線段相等;可以等分線段。

2、平行線等分線段定理的推論

推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

記憶方法：“中點”+“平行”得“中點”。

推論的用途：（1）平分已知線段;（2）證明線段的倍分。

重難點分析

本節(jié)的重點是平行線等分線段定理。由于它不僅是推證三角形、梯形中位線定理的根底，而且是第五章中“平行線分線段成比例定理”的根底。

本節(jié)的難點也是平行線等分線段定理。由于學生初次接觸到平行線等分線段定理，在熟悉和理解上有肯定的難度，在加上平行線等分線段定理的兩個推論以及各種變式，學生難免會有應接不暇的感覺，往往會有感覺新奇好玩但把握不深的狀況發(fā)生，教師在教學中要加以留意。

教法建議

平行線等分線段定理的引入

生活中有很多平行線等分線段定理的例子，并不生疏，平行線等分線段定理的引入可從下面幾個角度考慮：

①從生活實例引入，如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

②可用問題式引入，開頭時設計一系列與平行線等分線段定理概念相關的問題由學生進展思索、討論，然后給出平行線等分線段定理和推論。

教學設計例如

一、教學目標

1、使學生把握平行線等分線段定理及推論。

2、能夠利用平行線等分線段定理任意等分一條已知線段，進一步培育學生的作圖力量。

3、通過定理的變式圖形，進一步提高學生分析問題和解決問題的力量。

4、通過本節(jié)學習，體會圖形語言和符號語言的和諧美

二、教法設計

學生觀看發(fā)覺、爭論討論，教師引導分析

三、重點、難點

1、教學重點：平行線等分線段定理

2、教學難點：平行線等分線段定理

四、課時安排

l課時

五、教具學具

計算機、投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師復習引入，學生畫圖探究;師生共同歸納結論;教師示范作圖，學生板演練習

七、教學步驟

【復習提問】

1、什么叫平行線？平行線有什么性質(zhì)。

2、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？

【引入新課】

由學生動手做一試驗：每個同學拿一張橫格紙，首先觀看橫線之間有什么關系？（橫線是相互公平的，并且它們之間的距離是相等的），然后在橫格紙上畫一條垂直于橫線的直線，看看這條直線被相鄰橫線截成的各線段有什么關系？（相等，為什么？）這時在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線，測量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？

（引導學生把做試驗的條件和得到的結論寫成一個命題，教師總結，由此得到平行線等分線段定理）

平行線等分線段定理：假如一組平行線在一條直線上掛得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。

留意：定理中的“一組平行線”指的是一組具有特別條件的平行線，即每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特別平行線組，這一點必需使學生明確。

下面我們以三條平行線為例來證明這個定理（由學生口述已知，求證）。

已知：如圖，直線，。

求證：。

分析1：如圖把已知相等的線段平移，與要求證的兩條線段組成三角形（也可應用平行線間的平行線段相等得），通過全等三角形性質(zhì)，即可得到要證的結論。

（引導學生找出另一種證法）

分析2：要證的兩條線段分別是梯形的腰，我們借助于前面常用的幫助線，把梯形轉化為平行四邊形和三角形，然后再利用這些熟識的學問即可證得。

證明：過點作分別交、于點、，得和，如圖。

∴

∵，

∴

又∵，，

∴

∴

為使學生對定理加深理解和把握，把學問學活，可讓學生熟悉幾種定理的變式圖形，如圖（用計算機動態(tài)演示）。

引導學生觀看下列圖，在梯形中，，，則可得到，由此得出推論1。

推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。

再引導學生觀看下列圖，在中，，，則可得到，由此得出推論2。

推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。

留意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計算中常常用到，因此，要求學生必需把握好。

接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段。

例已知：如圖，線段。

求作：線段的五等分點。

作法：①作射線。

②在射線上以任意長順次截取。

③連結。

④過點。、、分別作的平行線、、、，分別交于點、、、。

、、、就是所求的五等分點。

（說明略，由學生口述即可）

【總結、擴展】

小結：

（l）平行線等分線段定理及推論。

（2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡潔的狀況下證明的，對于多于三條的平行線的狀況，也可用同樣方法證明。

（3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特別平行線組。

（4）應用定理任意等分一條線段。

八、布置作業(yè)

教材P188中A組2、9

九、板書設計

十、隨堂練習

教材P182中1、2

八年級數(shù)學教案4

教學目標：

1．知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）．

2．把握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．

3．會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)．

教學重點：

把握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).

難點：

會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).

情感態(tài)度與價值觀：

通過學習課堂學問使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，效勞于實踐.能利用事物之間的類比性解決問題．

教學過程：

一、課堂引入

1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an=am+n(m，n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(am)n=amn(m，n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方：()n=(n是正整數(shù))；

2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時，a0=1．

3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

4．計算當a≠0時，a3÷a5===，另一方面，假如把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0).

二、總結：一般地，數(shù)學中規(guī)定：當n是正整數(shù)時，=（a≠0）（留意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學生由特別情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立．事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an=am+n(m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的．

三、科學記數(shù)法：我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示，例如：0.000012=1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù).啟發(fā)學生由特別情形入手，比方0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此發(fā)覺其中的規(guī)律，從而有0.0000000012=1.2×10?9，即對于一個小于1的正數(shù)，假如小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是?9，假如有m個0，則10的指數(shù)應當是?m?1.

八年級數(shù)學教案5

單元（章）主題第三章直棱柱任課教師與班級

本課（節(jié)）課題3.1熟悉直棱柱第1課時/共課時

教學目標（含重點、難點）及

設置依據(jù)教學目標

1、了解多面體、直棱柱的有關概念.

2、會認直棱柱的側棱、側面、底面．

3、了解直棱柱的側棱相互平行且相等，側面是長方形（含正方形）等特征．

教學重點與難點

教學重點：直棱柱的有關概念.

教學難點：本節(jié)的例題描述一個物體的外形，把它看成怎樣的兩個幾何體的組合，都需要肯定的空間想象力量和表達力量.

教學預備每個學生預備一個幾何體，（分好學習小組）教師預備各種直棱柱和長方體、立方體模型

教學過程

內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設、簡明設計意圖二度備課（即時反思與訂正）

一、創(chuàng)設情景，引入新課

師：在現(xiàn)實生活中，像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的外形，在你身邊，還有沒有這樣類似的立體圖形呢？

析：學生很簡單答復出更多的答案。

師：（連續(xù)補充）有很多聞名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風光，中國北京的西客站，它們也是由不同的立體圖形組成的；那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應用呢？瞧，食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。

二、合作溝通，探求新知

1.多面體、棱、頂點概念：

師：（出示長方體，立方體模型）這是我們熟識的立體圖形，它們是有幾個平面圍成的？都有什么一樣特點？

析：一個同學答復，然后小結概念：由若干個平面圍成的幾何體，叫做多面體。多面體上相鄰兩個面之間的交線叫做多面體的棱，幾個面的公共頂點叫做多面體的頂點

2.合作溝通

師：以學習小組為單位，拿出事先預備好的幾何體。

學生活動