曲線運動1.如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中勻速上浮．在紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管以速度v水平向右勻速運動．紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時間為t，相對地面通過的路程為L.則下列說法正確的是()A．v增大時，L減小 B．v增大時，L增大C．v增大時，t減小 D．v增大時，t增大2.(2019·江西省贛州市十四縣市期中)下列關(guān)于力與運動的敘述中正確的是()A．物體所受合力方向與運動方向有夾角時，該物體速度一定變化，加速度也變化B．物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心C．物體運動的速率在增加，所受合力方向與運動方向夾角小于90°D．物體在變力作用下有可能做曲線運動，做曲線運動物體一定受到變力作用3.(2019·山東省青島市模擬)如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1m/s，經(jīng)過坐標原點O時，小球受到的一沿y軸負方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是()A．做變加速曲線運動B．任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等C．經(jīng)過x、y坐標相等的位置時所用時間為1sD．1s末速度大小為eq\r(2)m/s4.(2019·四川新津中學(xué)摸底)如圖所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π?，在快艇離對岸還有一段距離時開始減速，最后安全靠岸．若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，則快艇實際運動的軌跡可能是圖中的 ()A．① B．②C．③ D．④5.(2019·廣西南寧模擬)下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線．則其中可能正確的是 ()6．(2019·金華模擬)如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則 ()A．v2＝v1B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝07.(2019·河南名校聯(lián)考)如圖所示，這是質(zhì)點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖．已知質(zhì)點在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()C點的速率小于B點的速率B．A點的加速度比C點的加速度大C．C點的速率大于B點的速率D．從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大8.(2019·天津河西區(qū)模擬)如圖所示，A、B是兩個游泳運動員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且A的游泳技術(shù)比B好，現(xiàn)在兩個人同時下水游泳，要求兩個人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采取下列哪種方式比較好()A．A、B均向?qū)Ψ接?即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用B．B沿圖中虛線向A游；A沿圖中虛線偏上方向游C．A沿圖中虛線向B游；B沿圖中虛線偏上方向游D．A、B均沿圖中虛線偏上方向游；A比B更偏上一些9．(2019·鄂州模擬)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點)．將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向夾角為θ＝30°，B球的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝eq\r(3)v110.如圖甲、乙所示，一根長L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著邊長為a和b的立方塊，當立方塊沿地面向右滑動到圖示位置(桿與地面夾角為α)時，速度為v，則甲圖中小球的速度大小vA和乙圖中小球的速度大小v′A應(yīng)為()A．vA＝eq\f(v,sinα)，v′A＝vsinαB．vA＝eq\f(v,cosα)，v′A＝vsinαC．vA＝vsinα，v′A＝eq\f(v,sinα)D．vA＝eq\f(v,sinα)，v′A＝eq\f(Lv,b)sin2α11.如圖所示，做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則()A．vA＞vBB．vA＜vBC．繩的拉力等于B的重力D．繩的拉力大于B的重力12.如圖所示，一根長直輕桿AB在墻角沿豎直墻與水平地面滑動．當AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ13.如圖所示，人在岸上拉船，不計繩與輪之間的摩擦，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為θ時，船的速度為v，此時人的拉力大小為F，則此時()A．人拉繩行走的速度為vcosθB．人拉繩行走的速度為eq\f(v,cosθ)C．船的加速度為eq\f(Fcosθ－f,m)D．船的加速度為eq\f(F－f,m)14.如圖所示，懸線一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當懸線與豎直方向的夾角為θ時，小球上升的速度大小為()A．vsinθB．vcosθC．vtanθD.eq\f(v,tanθ)參考答案1.如圖所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個紅蠟塊能在水中勻速上?。诩t蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時，使玻璃管以速度v水平向右勻速運動．紅蠟塊由管口上升到頂端，所需時間為t，相對地面通過的路程為L.則下列說法正確的是()A．v增大時，L減小 B．v增大時，L增大C．v增大時，t減小 D．v增大時，t增大【答案】B【解析】由合運動與分運動的等時性知，紅蠟塊沿管上升的高度和速度不變，運動時間不變，管勻速運動的速度越大，則合速度越大，合位移越大，選項B正確．2.(2019·江西省贛州市十四縣市期中)下列關(guān)于力與運動的敘述中正確的是()A．物體所受合力方向與運動方向有夾角時，該物體速度一定變化，加速度也變化B．物體做圓周運動，所受的合力一定指向圓心C．物體運動的速率在增加，所受合力方向與運動方向夾角小于90°D．物體在變力作用下有可能做曲線運動，做曲線運動物體一定受到變力作用【答案】C【解析】物體所受合力方向與運動方向有夾角時，該物體速度一定變化，但加速度不一定變化，如平拋運動，A錯誤；若物體做變速圓周運動，則存在一個切向加速度，合力不指向圓心，B錯誤；合力方向與運動方向夾角小于90°時合力做正功，速度增大，C正確；如果變力與速度方向不共線，則做曲線運動，但做曲線運動的物體受到的合力可以為恒力，如平拋運動，D錯誤．3.(2019·山東省青島市模擬)如圖所示，光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標系中，一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運動，速度大小為1m/s，經(jīng)過坐標原點O時，小球受到的一沿y軸負方向、大小為1N的恒力F突然撤去，其他力不變，則關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是()A．做變加速曲線運動B．任意兩段時間內(nèi)速度變化大小都相等C．經(jīng)過x、y坐標相等的位置時所用時間為1sD．1s末速度大小為eq\r(2)m/s【答案】D4.(2019·四川新津中學(xué)摸底)如圖所示，大河的兩岸筆直且平行，現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直于河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π?，在快艇離對岸還有一段距離時開始減速，最后安全靠岸．若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河流中水的流速處處相等，則快艇實際運動的軌跡可能是圖中的 ()A．① B．②C．③ D．④【答案】D【解析】在垂直于河岸方向上先做勻加速直線運動，即合力沿垂直于河岸方向并指向要駛向的對岸，且指向軌跡的內(nèi)側(cè)，然后做勻速直線運動，軌跡是一條與河岸有夾角的直線，再做減速運動，合力沿垂直于河岸方向并指向駛出的河岸，所以軌跡為④，故D正確．5.(2019·廣西南寧模擬)下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線．則其中可能正確的是 ()【答案】AB【解析】當船頭垂直指向河岸時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向偏向下游，故A正確，C錯誤；當船頭偏上游時，若船在靜水中的速度與水流速度的合速度垂直河岸，則船的運動軌跡垂直河岸，故B正確；當船頭偏向下游時，船在靜水中的速度與水流速度的合速度方向應(yīng)偏向下游，故D錯誤．6．(2019·金華模擬)如圖所示，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則 ()A．v2＝v1B．v2>v1C．v2≠0D．v2＝0【答案】D【解析】如圖所示，分解A上升的速度v，v2＝vcosα，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，α＝90°，故v2＝0，即B的速度為零，D正確．7.(2019·河南名校聯(lián)考)如圖所示，這是質(zhì)點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖．已知質(zhì)點在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()C點的速率小于B點的速率B．A點的加速度比C點的加速度大C．C點的速率大于B點的速率D．從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【答案】C【解析】.質(zhì)點做勻變速曲線運動，B點到C點的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以，C點的速率比B點速率大，故A錯誤，C正確；質(zhì)點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點經(jīng)過C點時的加速度與A點的相同，故B錯誤；若質(zhì)點從A點運動到C點，質(zhì)點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點速度與加速度方向夾角大于90°，C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，故D錯誤．8.(2019·天津河西區(qū)模擬)如圖所示，A、B是兩個游泳運動員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且A的游泳技術(shù)比B好，現(xiàn)在兩個人同時下水游泳，要求兩個人盡快在河中相遇，試問應(yīng)采取下列哪種方式比較好()A．A、B均向?qū)Ψ接?即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用B．B沿圖中虛線向A游；A沿圖中虛線偏上方向游C．A沿圖中虛線向B游；B沿圖中虛線偏上方向游D．A、B均沿圖中虛線偏上方向游；A比B更偏上一些【答案】A【解析】.游泳運動員在河里游泳時同時參與兩種運動，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運動．游泳的方向是人相對于水的方向．選水為參考系，A、B兩運動員只有一種運動，由于兩點之間線段最短，所以選A.9．(2019·鄂州模擬)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質(zhì)點)．將其放在一個光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時輕桿與水平方向夾角為θ＝30°，B球的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1B．v2＝2v1C．v2＝v1D．v2＝eq\r(3)v1【答案】C【解析】.球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時速度方向與桿夾角α＝60°，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項正確．10.如圖甲、乙所示，一根長L的輕桿OA，O端用鉸鏈固定于地面，另一端固定著一小球A，圖甲中的小球A和圖乙中的桿分別貼靠著邊長為a和b的立方塊，當立方塊沿地面向右滑動到圖示位置(桿與地面夾角為α)時，速度為v，則甲圖中小球的速度大小vA和乙圖中小球的速度大小v′A應(yīng)為()A．vA＝eq\f(v,sinα)，v′A＝vsinαB．vA＝eq\f(v,cosα)，v′A＝vsinαC．vA＝vsinα，v′A＝eq\f(v,sinα)D．vA＝eq\f(v,sinα)，v′A＝eq\f(Lv,b)sin2α【答案】D【解析】.圖甲中，桿繞O轉(zhuǎn)動，球A的速度vA垂直于桿，將速度vA沿水平和豎直兩方向正交分解，則垂直于接觸面的水平分速度與立方塊的速度相等，如圖(a)所示，得vAsinα＝v，故vA＝eq\f(v,sinα)，故B、C錯誤；圖乙中，桿繞O轉(zhuǎn)動，桿頂端小球的速度v′A和桿與立方塊接觸點的速度v1的方向都垂直于桿，桿上各點的角速度ω相同，則有eq\f(v′A,L)＝eq\f(v1,\f(b,sinα)).將立方塊的速度v沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解，如圖(b)所示，則桿與立方塊接觸點的速度v1應(yīng)與立方塊垂直桿的方向的分速度相等，即v1＝vsinα，聯(lián)立以上兩式得v′A＝eq\f(Lv,b)sin2α，故A錯誤，D正確．11.如圖所示，做勻速直線運動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B，設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA，則()A．vA＞vBB．vA＜vBC．繩的拉力等于B的重力D．繩的拉力大于B的重力【答案】AD【解析】小車A向左運動的過程中，小車的速度是合速度，可分解為沿繩方向與垂直于繩方向的速度，如圖所示，由圖可知vB＝vAcosθ，則vB＜vA，小車向左運動的過程中θ角減小，vB增大，B向上做加速運動，故繩的拉力大于B的重力．故選項A、D正確．12.如圖所示，一根長直輕桿AB在墻角沿豎直墻與水平地面滑動．當AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθ【答案】C【解析】.將A、B兩點的速度分解為沿AB方向與垂直于AB方向的分速度，沿AB方向的速度分別為v1∥和v2∥，由于AB不可伸長，兩點沿AB方向的速度分量