2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市劉集初中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）第一次限時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。）1．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．4cm、7cm、3cm B．7cm、3cm、8cm C．5cm、6cm、7cm D．2cm、4cm、5cm2．已知∠1與∠2是同位角，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．140° C．40°或140° D．不能確定3．以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫(huà)BC邊上的高，其中畫(huà)法正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．對(duì)頂角 D．同旁?xún)?nèi)角5．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．6．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) B．三角形的三條中線交于一點(diǎn) C．三角形的三條高交于一點(diǎn) D．三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)7．如圖，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠BAD＝（）A．145° B．150° C．155° D．160°8．如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A＝70°，則∠1+∠2＝（）A．110° B．140° C．220° D．70°二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9．如圖，直線a、b被直線c所截，∠2＝65°，當(dāng)∠1＝°時(shí)，a∥b．10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，則∠AED＝°．11．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是邊形．12．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥CB于點(diǎn)C，若∠BAC＝35°，則∠BCD的度數(shù)為．13．已知D、E分別是△ABC的邊BC和AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積＝36cm2，則△DEC的面積為．14．如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，AD，BE分別是邊BC，AC上的高，且AD＝6.5，則BE的長(zhǎng)為．15．已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點(diǎn)E在邊AB上，且∠ADE＝∠EDC，∠BED＝100°，則∠C＝°．16．如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積之和為個(gè)平方單位．17．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B＝90°，AB＝10，DH＝2，平移的距離為3，則陰影部分的面積．18．如圖所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分線，則∠P＝．三、解答題（本大題共10小題，共96.0分。）19．計(jì)算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果．（1）x3?x5+x?x7；（2）（﹣5）2×25×（﹣5）4．20．如圖，已知AE∥BC，且AE平分∠DAC，試說(shuō)明∠B＝∠C．21．如圖，直線AB過(guò)點(diǎn)C，∠2＝80°，∠D＝50°，∠1＝∠3，AB∥DE嗎？為什么？22．如圖，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，試說(shuō)明DC∥AB．證明：因?yàn)锳C平分∠DAB（已知），所以∠1＝（角平分線的定義）．又因?yàn)椤?＝∠2（已知），所以＝（等量代換）．所以DC∥AB（）．23．如圖，在邊長(zhǎng)均為2的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)A'均在格點(diǎn)上．將△ABC向右平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A'處，得到△A'B'C'．（1）在圖中畫(huà)出△A'B'C'；（2）邊AC掃過(guò)的圖形面積為．24．已知一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角的和與它的外角之和為1620°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)n．25．規(guī)定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．26．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿(mǎn)足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a為方程|x﹣4|＝2的解，求△ABC的周長(zhǎng)．27．如圖，將△ABC沿射線BA方向平移到△A'B'C'的位置，連接AC'，CC'．（1）AA'與CC'的位置關(guān)系為；∠A′+∠CAC′+∠AC′C＝；（2）設(shè)∠AC'B'＝x，∠ACB＝y(tǒng)，試探索∠CAC'與x，y之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．28．我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱(chēng)為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD互為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B＝∠C+∠D．（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與△COD中，若∠AOB＝70°，則∠C+∠D＝；（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C＝60°，∠ADE比∠BED大6°，求∠BED的度數(shù)．（3）如圖3，BE、CD是△ABC的角平分線，且∠BDC和∠BEC的平分線DP和EP相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A＝α，直接寫(xiě)出∠P的度數(shù)（用含α的式子表示∠P）．

參考答案一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。）1．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．4cm、7cm、3cm B．7cm、3cm、8cm C．5cm、6cm、7cm D．2cm、4cm、5cm【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、4+3＝7，不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、7+3＞8，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5+6＞7，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4+2＞5，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．2．已知∠1與∠2是同位角，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．140° C．40°或140° D．不能確定【分析】?jī)芍本€平行，同位角相等，如果兩直線不平行，那么同位角之間的關(guān)系是無(wú)法判斷的．解：∠1和∠2是同位角，∠1＝40°，∠2無(wú)法確定．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同位角的知識(shí)，注意只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等．3．以下是四位同學(xué)在鈍角三角形ABC中畫(huà)BC邊上的高，其中畫(huà)法正確的是（）A． B． C． D．【分析】找到經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A且與BC垂直的AD所在的圖形即可．解：A、沒(méi)有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A，不符合題意；B、高AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D處，符合題意；C、垂足沒(méi)有在BC上，不符合題意；D、AD不垂直于BC，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做高．4．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．對(duì)頂角 D．同旁?xún)?nèi)角【分析】拇指所在直線被兩個(gè)食指所在的直線所截，因而構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角．解：角在被截線的內(nèi)部，又在截線的兩側(cè)，符合內(nèi)錯(cuò)角的定義，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義．5．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)平行線的判定判斷即可．解：A、根據(jù)∠1＝∠2能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)∠1＝∠2不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理解此題的關(guān)鍵．6．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) B．三角形的三條中線交于一點(diǎn) C．三角形的三條高交于一點(diǎn) D．三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)【分析】根據(jù)三角形的角的平分線、中線、高線的性質(zhì)即可確定．解：A、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，是三角形的內(nèi)心，故命題正確；B、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，是三角形的重心，故命題正確；三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)，三條高不一定相交，故C錯(cuò)誤，D正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的角的平分線、中線、高線的性質(zhì)，是需要熟記的內(nèi)容．7．如圖，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，則∠BAD＝（）A．145° B．150° C．155° D．160°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x，再根據(jù)三角形的外角的等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可解決問(wèn)題．解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC＝180°，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，∴6x＝180°，∴x＝30°，∴∠BAD＝∠B+∠C＝5x＝150°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．8．如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A＝70°，則∠1+∠2＝（）A．110° B．140° C．220° D．70°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，然后利用平角等于180°列式計(jì)算即可得解．解：∵∠A＝70°，∴∠ADE+∠AED＝180°﹣70°＝110°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，∴∠1+∠2＝180°﹣（∠A′ED+∠AED）+180°﹣（∠A′DE+∠ADE）＝360°﹣2×110°＝140°．解法二：連接AA′．∵∠1＝∠EAA′+∠EA′A，∠2＝∠DAA′+∠DA′A，∴∠1+∠2＝∠BAC+∠EA′D′＝2∠CAB＝140°．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，整體思想的利用求解更簡(jiǎn)便．二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9．如圖，直線a、b被直線c所截，∠2＝65°，當(dāng)∠1＝115°時(shí)，a∥b．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠3的度數(shù)，進(jìn)而得出∠1的度數(shù)．解：如圖，當(dāng)a∥b時(shí)，∠3＝∠2＝65°，∴∠1＝180°﹣∠3＝115°，故答案為：115．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定．解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行．10．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，∠B＝40°，∠C＝60°，若DE∥AB，則∠AED＝100°．【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理解決問(wèn)題即可．解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∵∠B＝40°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵DE∥AB，∴∠A+∠AED＝180°，∴∠AED＝180°﹣80°＝100°．故答案為：100．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和為180°和兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．11．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是八邊形．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：180°?（n﹣2）＝3×360°解得n＝8．故答案為：八．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．12．如圖，直線AB∥CD，且AC⊥CB于點(diǎn)C，若∠BAC＝35°，則∠BCD的度數(shù)為55°．【分析】因?yàn)锳C⊥CB，所以∠ACB＝90°，由三角形內(nèi)角和定理可求出∠ABC，再由平行線的性質(zhì)可知∠BCD＝∠ABC．解：∵AC⊥CB，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠ACB＝180°﹣35°﹣90°＝55°．∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝55°．故答案為：55°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是結(jié)合圖形利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化和計(jì)算．13．已知D、E分別是△ABC的邊BC和AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積＝36cm2，則△DEC的面積為9cm2．【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及中點(diǎn)的概念即可分析出各部分的面積關(guān)系．解：∵D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，∴S△ABC＝2S△ADC，又∵E是△ADC的邊AC的中點(diǎn)，S△ABC＝36cm2，∴S△DEC＝S△ABC＝9cm2．故答案為：9cm2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形的面積問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．14．如圖，在△ABC中，AC＝8，BC＝6，AD，BE分別是邊BC，AC上的高，且AD＝6.5，則BE的長(zhǎng)為．【分析】根據(jù)三角形面積公式得到BC?AD＝AC?BE，然后把AC＝8，BC＝6，AD＝6.5代入計(jì)算即可．解：∵AD，BE分別是邊BC，AC上的高，∴S△ABC＝BC?AD＝AC?BE，∴BE＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即S＝×底×高．15．已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，點(diǎn)E在邊AB上，且∠ADE＝∠EDC，∠BED＝100°，則∠C＝70°．【分析】設(shè)∠A＝x°，∠ADE＝y(tǒng)°，則∠B＝∠C＝x°，∠EDC＝4y°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)列出方程組求解即可．解：設(shè)∠A＝x°，∠ADE＝y(tǒng)°，則∠B＝∠C＝x°，∠EDC＝4y°，根據(jù)題意，得，解得，所以∠C＝70°．故答案為：70．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，正確列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．16．如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分的面積之和為π個(gè)平方單位．【分析】由于凸多邊形的外角和為360°，所以這些陰影部分的面積正好是以1為半徑的圓的面積．解：由題意，得S＝SA1+SA2+…+SAn＝＝π．故答案為：π．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了凸多邊形的外角和是360度的實(shí)際運(yùn)用．17．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B＝90°，AB＝10，DH＝2，平移的距離為3，則陰影部分的面積27．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到HE＝DE﹣DH＝8，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．解：由平移的性質(zhì)可知，DE＝AB＝10，EF＝BC，∴HE＝DE﹣DH＝8，∵DE∥AB，∴△CHE∽△CAB，∴，即，解得EC＝12，∴BC＝15，∴陰影部分的面積＝×10×15﹣×12×8＝27，故答案為：27．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式和平移的性質(zhì)，判斷出△CHE∽△CAB是解本題的關(guān)鍵．18．如圖所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分線，則∠P＝70°．【分析】根據(jù)題意得∠PBC＝（∠A+∠ACB），∠PCB＝（∠A+∠ABC），由三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，求得∠P與∠A的關(guān)系，從而計(jì)算出∠P的度數(shù)．解：∵BP、CP是△ABC的外角平分線，∴∠PBC＝（∠A+∠ACB），∠PCB＝（∠A+∠ABC），又∵∠PBC+∠PCB+∠P＝180°，∴∠P＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝180°﹣（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）＝180°﹣（180+∠A）＝90°﹣∠A，∵∠A＝40°，∴∠P＝90°﹣×40°＝70°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．三、解答題（本大題共10小題，共96.0分。）19．計(jì)算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果．（1）x3?x5+x?x7；（2）（﹣5）2×25×（﹣5）4．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把各數(shù)化為同底數(shù)的冪的乘法的形式，再進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）原式＝x8+x8＝2x8；（2）原式＝52×52×54＝52+2+4＝58．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．20．如圖，已知AE∥BC，且AE平分∠DAC，試說(shuō)明∠B＝∠C．【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠1＝∠2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1＝∠B，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2＝∠C，從而得到∠B＝∠C，然后根據(jù)等角對(duì)等邊即可得證．【解答】證明：∵AE平分∠DAC，∴∠1＝∠2，∵AE∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∴∠B＝∠C，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．如圖，直線AB過(guò)點(diǎn)C，∠2＝80°，∠D＝50°，∠1＝∠3，AB∥DE嗎？為什么？【分析】要證AB∥DE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行就要證∠1＝∠D，利用平角定義結(jié)合已知證明．解：∵∠2＝80°，∠1＝∠3（已知）∠1+∠2+∠3＝180°（平角定義）∴∠1＝∠3＝50°又∵∠D＝50°（已知）∴∠1＝∠D（等量代換）∴AB∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了角的和差，平角定義，等量代換，平行線的判定等知識(shí)點(diǎn)．22．如圖，已知∠1＝∠2，AC平分∠DAB，試說(shuō)明DC∥AB．證明：因?yàn)锳C平分∠DAB（已知），所以∠1＝∠CAB（角平分線的定義）．又因?yàn)椤?＝∠2（已知），所以∠CAB＝∠2（等量代換）．所以DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解即可．【解答】證明：因?yàn)锳C平分∠DAB（已知），所以∠1＝∠CAB（角平分線的定義）．又因?yàn)椤?＝∠2（已知），所以∠CAB＝∠2（等量代換）．所以DC∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：∠CAB；∠CAB；∠2；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．23．如圖，在邊長(zhǎng)均為2的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)A'均在格點(diǎn)上．將△ABC向右平移，使點(diǎn)A平移至點(diǎn)A'處，得到△A'B'C'．（1）在圖中畫(huà)出△A'B'C'；（2）邊AC掃過(guò)的圖形面積為12．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，然后順次連接即可得到△A′B′C′；（2）根據(jù)平行四邊形的面積求出AC所掃過(guò)的面積即可．解：（1）△A′B′C′如圖所示；（2）AC掃過(guò)的圖形為平行四邊形ACC′A′，面積＝2×6＝12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用作圖﹣平移變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．24．已知一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角的和與它的外角之和為1620°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)n．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理列出方程，然后求解即可．解：由題意得，（n﹣2）?180°+360°＝1620°，解得n＝9．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)n是9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式與外角和定理是解題的關(guān)鍵．25．規(guī)定a*b＝2a×2b，求：（1）求2*3；（2）若2*（x+1）＝16，求x的值．【分析】（1）直接利用已知a*b＝2a×2b，將原式變形得出答案；（2）直接利用已知得出等式求出答案．解：（1）∵a*b＝2a×2b，∴2*3＝22×23＝4×8＝32；（2）∵2*（x+1）＝16，∴22×2x+1＝24，則2+x+1＝4，解得：x＝1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．26．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿(mǎn)足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a為方程|x﹣4|＝2的解，求△ABC的周長(zhǎng)．【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出b，c的值，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系得出a的值，進(jìn)而可得出其周長(zhǎng)．解：∵（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，∴b﹣2＝0，c﹣3＝0，解得：b＝2，c＝3，∵a為方程|x﹣4|＝2的解，∴x﹣4＝±2，解得：x＝6或2．∵a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，b+c＜6，∴x＝6不合題意舍去，∴a＝2，∴△ABC的周長(zhǎng)＝a+b+c＝2+2+3＝7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及絕對(duì)值的性質(zhì)和偶次方的性質(zhì)，得出a的值是解題關(guān)鍵．27．如圖，將△ABC沿射線BA方向平移到△A'B'C'的位置，連接AC'，CC'．（1）AA'與CC'的位置關(guān)系為AA′∥CC′；∠A′+∠CAC′+∠AC′C＝180°；（2）設(shè)∠AC'B'＝x，∠ACB＝y(tǒng)，試探索∠CAC'與x，y之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和平移性質(zhì)解答即可．解：（1）由平移的性質(zhì)可得：AA′∥CC′；根據(jù)平移性質(zhì)可知A'C'∥AC，AA'∥CC'，∴∠A'＝∠BAC，∠BAC＝∠ACC'，∴∠A'＝∠ACC'，∵∠ACC'+∠CAC′+∠A