2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程3x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．無數(shù)值2．如圖所示，，則，，關(guān)系正確的是A． B．C． D．3．一件商品提價(jià)25%后，發(fā)現(xiàn)銷路不好，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)（）A．25% B．20% C．40% D．15%4．將二元一次方程變形，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，找出格點(diǎn)C使△ABC的面積為2個(gè)平方單位，則滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5B．4C．3D．27．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是()A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－38．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全省學(xué)生的視力情況B．了解全省中學(xué)生課外閱讀的情況C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．檢查乘飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品9．如圖，直線AB∥EF，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn)，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°10．王老師對(duì)本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.400.350.100.15A．24人 B．21人 C．6人 D．9人二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣3和8+3m，則(﹣m)2018的值為_____．12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC：∠COE=3：2，則∠AOD=___.13．若a2+（k﹣3）a+9是一個(gè)完全平方式，則k的值是_____．14．若方程組的解是，則方程組的解為___．15．如圖所示，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，，則______.16．如圖所示，把的三邊BA、CB和AC分別向外延長一倍，將得到的點(diǎn)、、順次連接成，若的面積是5，則的面積是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購買A．B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元.已知購買一個(gè)B種品牌的足球比購買一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1)求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?(2)學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購進(jìn)A．B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購買A．B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案?18．（8分）如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠1．19．（8分）如圖所示，口袋中有張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外有兩張卡片，分別寫有和?，F(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率。20．（8分）如圖，已知中，，，．（1）畫出的高和；（2）畫出的中線；（3）計(jì)算的值是_________．21．（8分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有16道選擇題，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)多少道題，成績才能在60分以上？22．（10分）如圖，已知△ABC（1）作△ACD，使△ACD與△ACB在AC的異側(cè)，并且△ACD≌△ACB（要求：尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接BD，交AC于O，試說明OB＝OD．23．（10分）某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是度；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名？24．（12分）某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和水性筆，已知文具袋的單價(jià)是水性筆單價(jià)的5倍，購買5支水性筆和3個(gè)文具袋共需60元．（1）求文具袋和水性筆的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋10個(gè)，水性筆若干支（超過10支）．文具店給出兩種優(yōu)惠方案：A：購買一個(gè)文具袋，贈(zèng)送1支水性筆；B：購買水性筆10支以上，超過10支的部分按原價(jià)八折優(yōu)惠，文具袋不打折．①設(shè)購買水性筆支，方案A的總費(fèi)用為__________元，方案B的總費(fèi)用為__________元；②該學(xué)校選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先將方程3x+y＝7變形為y=7-3x，要使方程有正整數(shù)解，x只能取1、2，才能保證y是正整數(shù)．于是方程3x+y＝7的正整數(shù)解可求．【詳解】∵3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有二組正整數(shù)解，，.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的正整數(shù)解，只要將二元一次方程改寫成用x表示y或者用y表示x的形式，確定其中一個(gè)未知數(shù)的解，就可以得到另外一個(gè)未知數(shù)的對(duì)應(yīng)解.2、D【解析】

過E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”進(jìn)行整理計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：如圖，過E點(diǎn)作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A+∠AEF=∠A+∠AEC+∠CEF=180°，∠C+∠AEC=180°，∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于作適當(dāng)?shù)妮o助線，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明.3、B【解析】

設(shè)應(yīng)降價(jià)率為x，不妨把原價(jià)看做單位“1”．則提價(jià)25%后為1+25%，再降價(jià)率為x后價(jià)格為（1+25%）（1-x）．欲恢復(fù)原價(jià)，可得關(guān)于x的方程式，求解可得答案．【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)率為x，不妨把原價(jià)看做單位“1”.則提價(jià)25%后為1+25%,再降價(jià)率為x后價(jià)格為(1+25%)(1?x).欲恢復(fù)原價(jià),則可列方程為(1+25%)(1?x)=1，解得x=20%.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.4、D【解析】本題考查了解二元一次方程要把等式，用含y的代數(shù)式來表示x，首先要移項(xiàng)，然后化x的系數(shù)為1．原方程移項(xiàng)得，化x的系數(shù)為1得，故選D。5、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等求解即可.【詳解】解：又(對(duì)頂角相等)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】如圖所示：滿足條件的C點(diǎn)有5個(gè)。故選A。7、C【解析】由數(shù)軸知不等式的解為x≥－3，故選C.8、D【解析】

調(diào)查范圍較小，需要的數(shù)據(jù)精確的，適合全面調(diào)查；調(diào)查范圍較廣，或具有破壞性的，適合抽樣調(diào)查.【詳解】解：A.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.調(diào)查范圍較大，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.調(diào)查數(shù)據(jù)需要精確，適合全面調(diào)查，該選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查的方式，根據(jù)調(diào)查的需求合理選擇調(diào)查方式是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

延長FE與DC于點(diǎn)N，截線即為CD，直接利用平行線的性質(zhì)得出∠FND=∠BCD=100°，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：延長FE交DC于點(diǎn)N，∵AB∥EF，∴∠FND=∠BCD=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．已知兩直線平行，找截線，如果沒有截線一般就要考慮到作截線，本題延長FE即可得到截線CD.10、D【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血的頻率即可【詳解】解：本班O型血的人數(shù)是60×0.15＝9（人），故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)（率）分布表，難度不大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)題意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m，最后，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m＝0，解得：m＝﹣1，∴(﹣m)2018＝12018＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、126o【解析】

根據(jù)EO⊥AB，可得∠AOE=∠EOB=90°，再根據(jù)∠AOC：∠COE=3：2，可得∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可求∠BOC的度數(shù)，然后利用對(duì)頂角的性質(zhì)，即可得出∠AOD的度數(shù).【詳解】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，∠AOC：∠COE=3：2，∴∠COE=，∴∠BOC=90°+36°=126°,∴∠AOD=∠BOC=126°.故答案為126°.點(diǎn)睛：掌握垂直得定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.如果兩條直線垂直，那么這兩條直線所夾的角為直角，反之，如果兩條直線相交，有一個(gè)角為直角，那么這兩條直線垂直.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.13、9或﹣3【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵a2+（k-3）a+9是一個(gè)完全平方式，∴k-3=±6，解得：k=9或-3，故答案為9或-3【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、.【解析】

用換元法求解即可.【詳解】∵方程組的解是，∴方程組的解為，即，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查利用換元法解二元一次方程組，注意要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元,理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研,從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理.15、95o【解析】

由垂直平分線的性質(zhì)求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性質(zhì)求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形內(nèi)角和求得∠AED＝180o－80o－10o＝90o,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E可得∠EAC＝∠C＝，再根據(jù)可求得結(jié)果.【詳解】∵∠B＝40o，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠BAD=∠B=40o,∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，又∵，∴∠AED＝180o－80o－10o＝90o，又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠EAC＝∠C＝，∴＝40o+10o+45o=95o.故答案是：95o.【點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線和三角形的外角的性質(zhì)，解題思路是先求得∠B度數(shù)，再求∠ADE和∠AED的度數(shù)，從而求得∠EAC的度數(shù)，最后得到問題的解.16、1【解析】

連接、、，由題意得：，，，由三角形的中線性質(zhì)得出△的面積的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積，即可得出△的面積．【詳解】解：連接、、，如圖所示：由題意得：，，，△的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積△的面積，△的面積；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線性質(zhì)、三角形的面積；熟記三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)A種足球50元，B種足球80元；（2）方案一：購買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購買A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用，以及B種足球單價(jià)比A種足球貴30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購買A種足球m個(gè)，則購買B種足球（50-m）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用=買A種足球費(fèi)用+買B種足球費(fèi)用，以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：.答：購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要80元.(2)設(shè)第二次購買A種足球m個(gè),則購買B種足球(50?m)個(gè)，依題意得：，解得：25?m?27.故這次學(xué)校購買足球有三種方案：方案一：購買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購買A種足球27個(gè)，B種足球23個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.18、見解析.【解析】分析：由AD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．詳解：因?yàn)锳D∥BE，所以∠A＝∠EBC.因?yàn)椤螦＝∠E，所以∠EBC＝∠E.所以DE∥AB.所以∠1＝∠1.點(diǎn)睛：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、0.1【解析】

利用列舉法展示所有可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)等腰三角形的判定找出結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2、6、10；1、6、10；6、6、10；8、6、10；10、6、10，

其中這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2種，分別是6、6、10和10、6、10，

所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是0.1．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式及等腰三角形的判定定理，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)三角形高的作法進(jìn)行作圖即可；（2）取AB中點(diǎn)F，連接CF即可；（3）根據(jù)面積的等積法進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）如下圖所示，過A點(diǎn)作AD⊥BC于點(diǎn)D，則線段AD即為所求；延長CA過B點(diǎn)作BE垂直CA延長線于點(diǎn)E，則線段BE即為所求；（2）如下圖所示，取AB中點(diǎn)F，連接CF，則線段CF即為所求；（3）∵，，∴∴∵，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形重要線段的作圖以及三角形線段長度比，熟練掌握三角形的面積求法是解決本題的關(guān)鍵.21、同學(xué)至少要答對(duì)12道題，成績才能在60分以上．【解析】分析：找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．得到不等式6x-2（15-x）>60，求解即可．詳解：設(shè)這個(gè)同學(xué)要答對(duì)x道題，成績才能在60分以上，則6x-2（15-x）＞60，x＞，經(jīng)檢驗(yàn)：不等式的整數(shù)解符合題意.答：這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)12道題，成績才能在60分以上．點(diǎn)睛：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式即可求解.22、（1）如圖所示，△ACD即為所求；見解析；（2）見解析.【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作圖根據(jù)全等三角形的定義即可證明【詳解】（1）如圖所示，△ACD即為所求；（2）如圖所示，∵△ACD≌△ACB，∴∠BAO＝∠DAO，AB＝AD，又∵AO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∴BO＝DO．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)及定義是解題的關(guān)