2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．2．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間C．5與6之間 D．6與7之間3．關(guān)于的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍為()A． B． C． D．4．下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．5．如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于()A． B． C． D．6．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是A． B． C． D．7．如圖所示的四個(gè)圖形中，與是對頂角的是A． B． C． D．8．如圖，下列說法不正確的是（）A．與是對頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角9．下列說法中正確的個(gè)數(shù)有經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；③A．B．C三點(diǎn)在同一直線上且，則B是線段AC的中點(diǎn)④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，設(shè)定的十位數(shù)字為m，則這個(gè)三位數(shù)是_____．12．如圖，一個(gè)動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運(yùn)動，即第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到(1，1)，第二次從(1，1)運(yùn)動到(2，0)，第三次從(2，0)運(yùn)動到(3，2)，第四次從(3，2)運(yùn)動到(4，0)，第五次從(4，0)運(yùn)動到(5，1)，……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2013次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是______13．若分式有意義，則取值范圍是_____14．當(dāng)x=_____時(shí)，分式的值為1．15．二元一次方程2x＋ay＝7有一個(gè)解是，則a的值為____．16．如果關(guān)于x的不等式x＜a＋5和2x＜4的解集相同，則a＝_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)m的值.18．（8分）如圖，AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點(diǎn)G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．19．（8分）詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績(x為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別成績分組(單位：分)頻數(shù)A50≤x＜6040B60≤x＜70aC70≤x＜8090D80≤x＜90bE90≤x＜100100合計(jì)c根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計(jì)表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是(度)；(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計(jì)成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？20．（8分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E是BC邊上兩點(diǎn)，且ADAE，BAECAD90，（1）試說明△ABE與△ACD全等的理由；（2）如果ADBD，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．21．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠ECB，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，將點(diǎn)A向左平移兩個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)C．（1）在直角坐標(biāo)系中畫出A、B、C的位置，并寫出點(diǎn)C坐標(biāo)；（2）求的面積．23．（10分）解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：（1）﹣1；（2）24．（12分）如圖，已知，．（1）與是否平行，請說明理由；（2）若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分別把各選項(xiàng)中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗(yàn)證即可.【詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.2、B【解析】分析：根據(jù)完全平方數(shù)得出16＜20＜25，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出的估值．詳解：∵16＜20＜25，∴，即，則在4與5之間，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無理數(shù)的估算，屬于基礎(chǔ)題型．理解估算的方法是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．3、A【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據(jù)恰有四個(gè)整數(shù)解可得到關(guān)于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】在中，解不等式①可得x>m，解不等式②可得x?3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m<x?3，∵該不等式組恰好有四個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為0，1，2，3，∴?1?m<0，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、D【解析】

根據(jù)高的對應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是△ABC中BC邊長的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.5、B【解析】解：如圖，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

分別將多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式ax2-2ax+a進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】∵ax2-a=a(x+1)(x-1),ax2-2ax+a=a(x-1)2，∴多項(xiàng)式ax2-a與多項(xiàng)式ax2-2ax+a的公因式是a(x-1).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．7、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、與不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是對頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是對頂角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)角的位置關(guān)系即可判斷.【詳解】由圖可知，與是對頂角，故A正確；與是同位角，故B錯(cuò)誤；與是內(nèi)錯(cuò)角，C正確；與是同旁內(nèi)角，D正確；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知對頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義.9、C【解析】

根據(jù)垂線段、垂直、平行和直線相交進(jìn)行判斷即可．【詳解】①在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯(cuò)誤；②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點(diǎn)在同一直線上且，則B是線段AC的中點(diǎn)，正確；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點(diǎn)到直線的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯(cuò)誤；C、天氣預(yù)報(bào)說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯(cuò)誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯(cuò)誤；故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、111m+1．【解析】

先根據(jù)題意表示出百位和個(gè)位數(shù)字，再由“100×百位數(shù)字+10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字”得出這個(gè)三位數(shù)．【詳解】設(shè)十位數(shù)字為m，則百位數(shù)字為m+1、個(gè)位數(shù)字為m-2，所以這個(gè)三位數(shù)為100（m+1）+10m+m-2=111m+1，故答案為：111m+1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決此類題的關(guān)鍵．12、(2013,1).【解析】

根據(jù)各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化得出點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)而得出答案即可．【詳解】∵第一次從原點(diǎn)運(yùn)動到(1,1)，第二次從(1,1)運(yùn)動到(2,0)，第三次從(2,0)運(yùn)動到(3,2)，第四次從(3,2)運(yùn)動到(4,0)，第五次從(4,0)運(yùn)動到(5,1)，…，∴按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第幾次橫坐標(biāo)即為幾，縱坐標(biāo)為：1，0，2，0，1，0，2，0…4個(gè)一循環(huán)，∵=503…1，∴經(jīng)過第2013次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(2013,1).故答案為：(2013,1).【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.13、【解析】

直接利用分式的定義分析得出答案．【詳解】∵分式有意義，∴2+x≠0,∴x≠-2.故答案是：x≠-2.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．14、【解析】分析：根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零進(jìn)行判斷．詳解：∵分式的值為1，∴3x﹣1=1，且x+2≠1，解得：x=且x≠﹣2，即x=．故答案為：．點(diǎn)睛：本題主要考查了分式的值為1的條件，解題時(shí)注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．15、-3【解析】

將x=2，y=-1代入2x＋ay＝7，解一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程即可.【詳解】解：將x=2，y=-1代入可得2×2-a＝7，解得：a=-3故答案為：-3.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.16、-2【解析】

求得不等式1x＜4的解集是x＜1，由兩不等式的解集相同，得a+5=1.【詳解】不等式1x＜4的解集是x＜1．

∵兩不等式的解集相同，

∴a+5=1，

解得a=-2．

故答案為：-2．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：解一元一次不等式.解不等式是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關(guān)于x，y的方程組得因?yàn)?，所以，解?【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．18、45°．【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4=∠D-∠C，由角平分線定義得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF∴∠B+∠1=∠C+∠3，∴∠1﹣∠3=∠C﹣∠B，同理可得：∠2﹣∠4=∠D﹣∠C．∵AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C﹣∠B=∠D﹣∠C，∴∠C(∠B+∠D)×(40°+50°)=45°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、對頂角相等以及角平分線定義，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．19、（1），，；（2），；（3）成績在分及以上的學(xué)生大約有人.【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得a、b、c的值；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得m和“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)題意可以求得成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人．【詳解】解：（1），，，故答案為，，；（2），“”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：，故答案為，；（3）（人），答：成績在分及以上的學(xué)生大約有人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、（1）見解析；（2）△ADE是等邊三角形．理由見解析.【解析】

(1)由ADAE得到AEDADE，再由BAECAD90即可得到△ABE≌△ACD；(2)由ADBD得到BADB，依據(jù)三角形內(nèi)角和求得AED60可得到△ADE是等邊三角形.【詳解】（1）∵ADAE（已知），∴AEDADE（等邊對等角）．在△ABE和△ACD中,∴△ABE≌△ACD(ASA)；（2）△ADE是等邊三角形．理由：∵ADBD，∴BADB（等邊對等角）．設(shè)B的度數(shù)為x，則BAD的度數(shù)為x．∵ADEBBAD（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），∴ADEAED2x．∵BAEBBAE180（三角形的內(nèi)角和等于180°），∴x2x90180，解得x30，∴AED60．∵ADAE（已知），∴△ADE是等邊三角形（有一個(gè)內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）．【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定，（1）中根據(jù)ADAE證得AEDADE，得到三角形全等；（2）中依據(jù)三角形內(nèi)角和求得AED60可得到△ADE是等邊三角形.21、30°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD和∠BCE，根據(jù)角平分線定義求出∠ECM，即可求出答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B，

∵∠B=60°，

∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，

∵CM平分∠BCE，

∴∠ECM=∠BCE=60°，

∵∠MCN=90°，

∴∠DCN=180°-60°-90°=30°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠ECM的度數(shù)．22、（1）畫點(diǎn)見解析，C（-1，1）；（2）1.【解析】分析：（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)三角形面積公式，用矩形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積可計(jì)算出△ABC的面積．詳解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面積=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的