等邊三角形判定第一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日生活中的等邊三角形第二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D形等腰三角形

性質(zhì)

每一邊上的中線、高和這一邊所對(duì)的角的平分線互相重合三個(gè)角都相等，軸對(duì)稱圖形（3條）等邊三角形軸對(duì)稱圖形（1條）兩個(gè)底角相等底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合且都是60o兩條邊相等三條邊都相等復(fù)習(xí)第三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日ABC等邊三角形的定義

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（也叫正三角形）。第四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。滿足什么條件的三角形是等邊三角形？滿足什么條件的三角形是等腰三角形?類(lèi)比探究二三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。方法一：從邊看方法二：從角看方法一：方法二：第五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日小明認(rèn)為還有第三種方法“兩條邊相等且有一個(gè)角是60°的三角形也是等邊三角形”，你同意嗎？想一想ACB(1)60°(2)ABC60°分類(lèi)討論邊相等轉(zhuǎn)化為角相等第六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日等邊三角形三種判定方法三邊都相等的三角形是等邊三角形。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等邊三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等邊三角形有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。ACB第七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日例1：如圖,在等邊三角形ABC中，DE∥BC,請(qǐng)問(wèn)△ADE是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.ACBDE上題中,若將條件DE∥BC改為AD=AE,△ADE還是等邊三角形嗎?試說(shuō)明理由.變式練習(xí)等邊三角形判定運(yùn)用第八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日例2：如圖,△ABC是等邊三角形,DEF分別是三邊上的點(diǎn),且AD=BE=CF,請(qǐng)問(wèn)△DEF是等邊三角形嗎?說(shuō)明理由.AFEDCB第九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日1、判斷下列說(shuō)法的正誤：理解1）有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形。2）有兩個(gè)外角相等的等腰三角形是等邊三角形。3）三個(gè)外角都相等的三角形是等邊三角形。4）有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形。6）有一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形是等邊三角形。5）有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形。第一關(guān)智勇大闖關(guān)第十頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日2.三角形的三條邊長(zhǎng)a,b,c滿足《我是冠軍》該三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形C第十一頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日3.如圖，E、F是△ABC中BC邊上的點(diǎn)，且BE=EF=CF=AE=AF,求∠BAC.E

B

F

CA

注：邊相等可轉(zhuǎn)換為角相等練習(xí)第十二頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日

4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm95.書(shū)P84練習(xí)3第十三頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日5.如圖：等邊三角形ABC的三條角平分線交于點(diǎn)O，DE∥BC，則這個(gè)圖形中的等腰三角形共有（）智勇大闖關(guān)A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)DACBDEO第十四頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日6.如圖△ABC是等邊三角形，∠CBD=900,BD=CB,求∠1的度數(shù)。第十五頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日BCDAE7.如圖，等邊三角形ABC中,BD是AC邊上的中線,BD=BE,求∠EDA的度數(shù).智勇大闖關(guān)第二關(guān)邊相等轉(zhuǎn)化為角相等第十六頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日如圖是由15根火柴組成的兩個(gè)等邊三角形,你能只移動(dòng)三根火柴將此圖變成四個(gè)等邊三角形嗎？智勇大闖關(guān)第三關(guān)第十七頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日.若右圖所示，已知點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AD上，BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求證：△ABC是等邊三角形。會(huì)用了嗎？第十八頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日（廣東中山）如圖，△OAB和△OCD是兩個(gè)全等的等邊三角形，求∠AEB的大小.CBODAE鏈接中考DCABEO考題改編如圖，若△OAB和△OCD是兩個(gè)不全等的等邊三角形，你還能求出∠AEB的大小嗎？《我是冠軍》第十九頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD,會(huì)用了嗎？(1)求證：△COD是等邊三角形？（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由《我是冠軍》第二十頁(yè)，共二十一頁(yè)，2022年，8月28日(2)等邊三角形的性質(zhì):1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.(3)等邊三角形的判定:1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.