電磁感應(yīng)導(dǎo)軌單軌、雙軌電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問題受力情況分析運(yùn)動情況分析動力學(xué)觀點(diǎn)動量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒單棒問題雙棒問題例1.

水平放置于勻強(qiáng)磁場中的光滑導(dǎo)軌上，有一根長為L的導(dǎo)體棒ab，用恒力F作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動，回路總電阻為R，試分析ab的運(yùn)動情況，并求ab棒的最大速度。abBRF分析：ab在F作用下向右加速運(yùn)動，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場的作用力f，畫出受力圖：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，當(dāng)f=F時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，F(xiàn)fF=f=BIL=B2L2Vm/RVm=FR/B2L2Vm稱為收尾速度.一、單棒問題：1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時(shí)，電動勢E＝Blv2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度增大而增大3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度增大而減小4．運(yùn)動特點(diǎn)a減小的加速運(yùn)動tvOvm特點(diǎn)分析：FBfRr5．最終特征:勻速直線運(yùn)動(a=0)6．兩個(gè)極值(1)最大加速度：(2)最大速度：FBfRr當(dāng)v=0時(shí)：當(dāng)a=0時(shí)：7．幾種變化(4)拉力變化(3)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

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BFQBPCDA豎直傾斜例3.如圖所示，豎直平面內(nèi)的平行導(dǎo)軌，間距l(xiāng)=20cm，金屬導(dǎo)體ab可以在導(dǎo)軌上無摩檫的向下滑動，金屬導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2g，電阻為0.4Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，水平方向的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T，當(dāng)金屬導(dǎo)體ab從靜止自由下落0.8s時(shí)，突然接通電鍵K。（設(shè)導(dǎo)軌足夠長，g取10m/s2）求：（1）電鍵K接通前后，金屬導(dǎo)體ab的運(yùn)動情況（2）金屬導(dǎo)體ab棒的最大速度和最終速度的大小。KabVm=8m/sV終=2m/s若從金屬導(dǎo)體ab從靜止下落到接通電鍵K的時(shí)間間隔為t,ab棒以后的運(yùn)動情況有幾種可能？試用v-t圖象描述。想一想：mgF解析：因?yàn)閷?dǎo)體棒ab自由下落的時(shí)間t沒有確定，所以電鍵K閉合瞬間ab的速度無法確定，使得ab棒受到的瞬時(shí)安培力F與G大小無法比較，因此存在以下可能：（1）若安培力F<G：則ab棒先做變加速運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動（2）若安培力F>G：則ab棒先做變減速運(yùn)動，再做勻速直線運(yùn)動（3）若安培力F=G：則ab棒始終做勻速直線運(yùn)動KabmgF7．幾種變化(4)拉力變化(3)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

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BFQBPCDA豎直傾斜θRabBLNMQPθbθB圖1圖2若ab與導(dǎo)軌間存在動摩擦因數(shù)為μ，情況又怎樣？想一想：bθBmgNFf當(dāng)F+f=mgsinθ時(shí)ab棒以最大速度Vm做勻速運(yùn)動F=BIL=B2L2Vm/R=mgsinθ-μmgcosθVm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2

7．幾種變化(4)拉力變化(3)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場方向變化

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BFQBPCDA豎直傾斜例5：（04年上海22）水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，問距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見左下圖），金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)；均勻磁場豎直向下.用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運(yùn)動.當(dāng)改變拉力的大小時(shí)，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如右下圖.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金屬桿在勻速運(yùn)動之前做什么運(yùn)動？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少?FF(N)v(m/s)02468101220161284電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問題受力情況分析運(yùn)動情況分析動力學(xué)觀點(diǎn)動量觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)牛頓定律平衡條件動量定理動量守恒動能定理能量守恒單棒問題雙棒問題例1.無限長的平行金屬軌道M、N，相距L=0.5m，且水平放置；金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量mb=mc=0.1kg，電阻Rb=RC=1?，軌道的電阻不計(jì)．整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與軌道平面垂直(如圖)．若使b棒以初速度V0=10m/s開始向右運(yùn)動，求：(1)c棒的最大加速度；(2)c棒的最大速度。BMcbN二、雙棒問題（等間距）等距雙棒特點(diǎn)分析1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動,運(yùn)動后產(chǎn)生反電動勢.2．電流特點(diǎn)隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對速度v2-v1變小，回路中電流也變小。當(dāng)v1=0時(shí)：最大電流當(dāng)v2=v1時(shí)：最小電流兩個(gè)極值I＝04．兩個(gè)規(guī)律(1)動量規(guī)律兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動量守恒.(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：解析：(1)剛開始運(yùn)動時(shí)回路中的感應(yīng)電流為：剛開始運(yùn)動時(shí)C棒的加速度最大：cbBMN(2)在磁場力的作用下，b棒做減速運(yùn)動，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，c棒達(dá)到最大速度。取兩棒為研究對象，根據(jù)動量守恒定律有：解得c棒的最大速度為：cbBMN例2:如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻),由一段圓弧部分與一段無限長的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r.另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對圓心角為60°,求：（1）ab棒在N處進(jìn)入磁場區(qū)速度多大？此時(shí)棒中電流是多少？（2）cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？（3）ab棒由靜止到達(dá)