計(jì)算西格瑪水平1第一頁，共七十頁，2022年，8月28日1.0Define定義階段3.0Analyze分析階段4.0Improve改進(jìn)階段5.0Control控制階段1.1確定改進(jìn)項(xiàng)目1.2確定關(guān)鍵顧客要求1.3宏觀記錄和分析流程1.4組建有效團(tuán)隊(duì)2.1確定測量對象2.2制定數(shù)據(jù)收集計(jì)劃2.3測量系統(tǒng)分析2.4流程穩(wěn)定性分析2.5計(jì)算西格瑪水平3.1識(shí)別潛在根本原因3.2驗(yàn)證根本原因3.3試驗(yàn)設(shè)計(jì)4.1產(chǎn)生改進(jìn)方案4.2評估和選擇改進(jìn)方案4.3推薦改進(jìn)方案4.4試點(diǎn)和實(shí)施解決方案5.1方案標(biāo)準(zhǔn)化與推廣5.2項(xiàng)目結(jié)束與認(rèn)可2.0Measure測量階段2第二頁，共七十頁，2022年，8月28日2.5計(jì)算西格瑪水平和過程能力指數(shù)目標(biāo)：用適當(dāng)方法計(jì)算流程業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平和過程能力指數(shù)，以評價(jià)過程滿足顧客要求的程度。主要內(nèi)容：計(jì)算SIGMA水平的步驟計(jì)算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計(jì)算非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力指數(shù)計(jì)算過程能力指數(shù)與SIGMA水平的轉(zhuǎn)換計(jì)算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平計(jì)算過程能力指數(shù)3第三頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算SIGMA水平的步驟計(jì)算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計(jì)算過程能力指數(shù)與SIGMA水平的轉(zhuǎn)換計(jì)算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平計(jì)算過程能力指數(shù)4第四頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算SIGMA水平的步驟確定關(guān)鍵顧客要求2. 確定業(yè)績指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型3. 確定收集的數(shù)據(jù)性質(zhì)(短期/長期)4. 計(jì)算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平5第五頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算SIGMA水平的步驟確定關(guān)鍵顧客要求關(guān)鍵顧客要求由顧客確定，并確定為關(guān)鍵輸出指標(biāo)或質(zhì)量關(guān)鍵點(diǎn)計(jì)算西格瑪水平需要確定并基于每個(gè)關(guān)鍵顧客要求收集數(shù)據(jù)確定關(guān)鍵業(yè)績指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型連續(xù)型離散型6第六頁，共七十頁，2022年，8月28日收集數(shù)據(jù)確定要計(jì)算的業(yè)績指標(biāo)制訂運(yùn)作定義確定最小樣本大小收集數(shù)據(jù) 輸出指標(biāo)源于關(guān)鍵顧客要求，通常不只一個(gè)輸出指標(biāo)對顧客重要。例如：交付時(shí)間(周期時(shí)間)和產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量可能都對顧客重要。你應(yīng)該對每個(gè)不同指標(biāo)分別計(jì)算SIGMA業(yè)績表現(xiàn)水平。(參看累計(jì)SIGMA水平計(jì)算)7第七頁，共七十頁，2022年，8月28日3.數(shù)據(jù)性質(zhì)短期和長期數(shù)據(jù)

輸出指標(biāo)常因多種外因和內(nèi)因而隨時(shí)間變化。例如，供應(yīng)商質(zhì)量可能改變，影響你的流程所需的信息，新的競爭者可能出現(xiàn)，影響市場和顧客期望。為了確定當(dāng)前流程的潛在能力，需要從長期業(yè)績表現(xiàn)中分離出短期表現(xiàn)。把測量數(shù)據(jù)的性質(zhì)分成短期或長期。短期業(yè)績指標(biāo)只含有普通原因長期業(yè)績指標(biāo)除含有普通原因外可能還含有特殊原因8第八頁，共七十頁，2022年，8月28日短期數(shù)據(jù)與長期數(shù)據(jù)ABCDEA+B+C+D+E時(shí)間短期數(shù)據(jù)一般不包括特殊原因變異長期數(shù)據(jù)包括特殊原因變異的影響短期數(shù)據(jù)一般只包括某種變差長期數(shù)據(jù)一般包括多種變差9第九頁，共七十頁，2022年，8月28日長期短期短期和長期如果不計(jì)算以上兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差,多數(shù)假設(shè)長期分布是在短期分布平均值基礎(chǔ)上再偏移1.5個(gè)短期標(biāo)準(zhǔn)差10第十頁，共七十頁，2022年，8月28日1.5的偏移被當(dāng)作是平均值中心的移動(dòng)。這解釋了流程中的動(dòng)態(tài)、非隨機(jī)的改變。

它代表了一個(gè)典型流程在許多周期后的平均改變量(預(yù)估的)3.4ppmLSLUSL4.5sTm流程移動(dòng)了1.5sLSL±6s

0.001ppmUSL短期流程是居中的T0.001ppm短期11第十一頁，共七十頁，2022年，8月28日ZSTZSTZLT想知道:ZLT收集的：加1.5減1.5ZLT=ZST-1.5用收集的數(shù)據(jù)來計(jì)算長期和短期的Z值.當(dāng)不可能同時(shí)收集長期和短期數(shù)據(jù)時(shí),使用以下等式.沒有變化沒有變化3.4ppmLSLUSL4.5sTm流程偏移了1.5sLSL±6s

0.001ppmUSL短期流程是居中的T0.001ppm短期短期與長期SIGMA水平12第十二頁，共七十頁，2022年，8月28日SIGMA水平計(jì)算表*注意:這張表沒有包括1.5的偏移，如果輸入長期數(shù)據(jù)到這張表,那就得出長期西格瑪水平，如果輸入短期數(shù)據(jù)到這張表,那就得出短期西格瑪水平。摩托羅拉和GE公司都假設(shè)輸入長期數(shù)據(jù)到他們刪減的SIGMA水平計(jì)算表,得出短期西格瑪水平。

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為:過程的長期和短期能力之間平均約有1.5漂移。

**13第十三頁，共七十頁，2022年，8月28日所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。應(yīng)該隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)以代表總體。4.計(jì)算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平14第十四頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算流程SIGMA水平IZ值法II

DPMO方法ⅢSIGMA水平累計(jì)選擇合適的方法4.計(jì)算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平15第十五頁，共七十頁，2022年，8月28日Z值的含義標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的范圍Z=0.52-3-2-1012380706050403020100缺陷率流程合格率.6991USLZ值指滿足關(guān)鍵顧客要求條件下的合格率對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)，Z值大小即為西格瑪水平。16第十六頁，共七十頁，2022年，8月28日Z值是均值與某一個(gè)特定取值（通常為關(guān)鍵顧客要求的規(guī)范限）之間能容納的標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)目，代表了某特定關(guān)鍵顧客要求下過程的SIGMA業(yè)績表現(xiàn)。Z=（USL-μ）/σμUSL在計(jì)算中，常用樣本的、s估計(jì)μ和σ，注意：要求數(shù)據(jù)是連續(xù)的并且大約服從正態(tài)分布計(jì)算流程SIGMA水平-Z值法單邊規(guī)范限的Z值計(jì)算法17第十七頁，共七十頁，2022年，8月28日μUSLLSL超出規(guī)范上限的缺陷率低于規(guī)范下限的缺陷率ZUSL=（USL-μ）/σZLSL=（μ-LSL）/σ查SIGMA水平表，得到下限缺陷率總?cè)毕萋?下限缺陷率+上限缺陷率查SIGMA水平計(jì)算表得到Z值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率雙邊規(guī)范限的Z值計(jì)算法18第十八頁，共七十頁，2022年，8月28日范例--計(jì)算單邊規(guī)范限的Z值（手工計(jì)算）

交貨周期按顧客要求的時(shí)間預(yù)定，顧客要求的交貨時(shí)間是小于10天。打開文件：Trainingdata\Cycletime.mpj交貨的平均周期是6天；標(biāo)準(zhǔn)偏差是7.16天；客戶關(guān)鍵要求小于10天。某產(chǎn)品交貨周期6天10天0USL累計(jì)概率或合格率=(10-6)/7.16=0.5619第十九頁，共七十頁，2022年，8月28日打開MINITAB在C1中輸入10（規(guī)范上限）執(zhí)行CALC>STANDARDIZEInputColumn：C1StoreResultsin：C2點(diǎn)擊下面第四個(gè)復(fù)選框：減去6（Mean）并除以7.16(StDev)計(jì)算公式：按OK流程Z值將出現(xiàn)在C2欄中,結(jié)果為0.558Z=（USL–）/S=(10–6)/7.16計(jì)算單邊規(guī)范限的Z值（運(yùn)用Minitab計(jì)算）20第二十頁，共七十頁，2022年，8月28日用上例交貨周期的范例.打開文件：Trainingdata\Cycletime.mpj交貨周期按顧客要求的時(shí)間預(yù)定.顧客要求遞送時(shí)間偏差為±10天之內(nèi)，即超過和提前10天顧客都認(rèn)為是不能接受的。確定數(shù)據(jù)類型C1遞送時(shí)間偏差是連續(xù)型數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)大致服從正態(tài)分布范例--計(jì)算雙邊規(guī)范限的Z值（手工計(jì)算）21第二十一頁，共七十頁，2022年，8月28日總?cè)毕萋?低于下限的缺陷率+超出上限的缺陷率=0.29+0.01=0.30

3020100-1080706050403020100交貨周期的正態(tài)圖Z(LSL)Z(USL)0.010.29合格率=0.70查SIGMA水平表，得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應(yīng)的Z值，Z=0.52ZUSL=（USL-）/s

=（10-6）/7.16=0.56超出上限的缺陷率=0.29查SIGMA水平表ZLSL=（-LSL）/s=[6-(-10)]/7.16=2.23查SIGMA水平表

低于下限的缺陷率=0.01計(jì)算雙邊規(guī)范限的Z值（手工計(jì)算）（續(xù)）22第二十二頁，共七十頁，2022年，8月28日打開文件:Trainingdata\Cycletime.mpj

執(zhí)行Stat>Basicstatistics>DisplayDescriptivestatistics得到：Mean=6.00StDev=7.16執(zhí)行Calc>ProbabilityDistribution>Normal按“Cumulativeprobability”求出滿足顧客要求(±10天之內(nèi))的合格率按“InverseCumulativeProbability”把合格率換算成Z值(Z=0.52)計(jì)算雙邊規(guī)范限的Z值（運(yùn)用Minitab計(jì)算）23第二十三頁，共七十頁，2022年，8月28日執(zhí)行Calc>ProbabilityDistribution>Normal

CumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=6.00000andstandarddeviation=7.16000xP(X<=x)10.00000.7118Session對話窗輸出計(jì)算〈10天的概率24第二十四頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算<-10的概率CumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=6.00000andstandarddeviation=7.16000xP(X<=x)-10.00000.0127Session對話窗輸出P(-10<x<10)=0.7118-0.0127=0.6991即滿足顧客要求的合格率為0.699125第二十五頁，共七十頁，2022年，8月28日根據(jù)合格率計(jì)算Ｚ值，按Inversecumulativeprobability選項(xiàng)InverseCumulativeDistributionFunctionNormalwithmean=0andstandarddeviation=1.00000P(X<=x)x0.69910.5218Session對話窗輸出注意：此時(shí)Mean和StDev是0和１，利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布計(jì)算Z值。Z＝0.5226第二十六頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算雙邊規(guī)范限的Z值（另一種Minitab計(jì)算方法）Stats>Qualitytools>CapabilityAnalysis(Normal…)27第二十七頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算雙邊規(guī)范限的Z值（另外一種Minitab計(jì)算方法）結(jié)論:Z＝0.5228第二十八頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算流程SIGMA水平IZ值法II

DPMO方法ⅢSIGMA水平累計(jì)選擇合適的方法4.計(jì)算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平29第二十九頁，共七十頁，2022年，8月28日回顧“交貨周期”數(shù)據(jù),用一個(gè)非常直接的方法來計(jì)算流程合格率通過檢測原始數(shù)據(jù),我們可以計(jì)數(shù)出沒有滿足顧客要求的交貨時(shí)間的次數(shù)，并把它們直接轉(zhuǎn)換成缺陷計(jì)算,稱為每百萬次機(jī)會(huì)之缺陷數(shù)(DPMO)。計(jì)算流程SIGMA水平-DPMO法30第三十頁，共七十頁，2022年，8月28日什么是DPMO？DPMO=每百萬次機(jī)會(huì)之缺陷數(shù) = 這里: D: 缺陷數(shù),缺陷被界定為產(chǎn)品沒有滿足關(guān)鍵顧客要求 N： 產(chǎn)品(或服務(wù))的單位數(shù)量 O： 每單位產(chǎn)品(或服務(wù))發(fā)生缺陷的機(jī)會(huì)數(shù) M： 百萬

*使用DPMO公式，至少要有5個(gè)缺陷31第三十一頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算方法其中機(jī)會(huì)缺陷率：DPO合格率=1–DPO1、確定DPMO，計(jì)算機(jī)會(huì)缺陷率或合格率2、根據(jù)DPMO或合格率，查SIGMA水平計(jì)算表得出流程的SIGMA水平。32第三十二頁，共七十頁，2022年，8月28日DPMO法范例用交貨周期數(shù)據(jù)組的方法來計(jì)算DPMO和西格瑪水平：

用以下方法計(jì)算數(shù)據(jù)中交貨次數(shù) D=205 N=725 O=1(每次交貨只有一次缺陷機(jī)會(huì).交貨時(shí)間要么滿足顧客要求要么沒有滿足.)DPMO=查SIGMA水平計(jì)算表，SIGMA水平為0.57。

205(10)6

=282,758725×133第三十三頁，共七十頁，2022年，8月28日練習(xí)：SIGMA水平計(jì)算(20分鐘)打開文件：Trainingdata\Sigmacalculation.mtw計(jì)算以下各項(xiàng)的SIGMA水平:1.非正態(tài)數(shù)據(jù):關(guān)鍵顧客要求≤32.合格/不合格3.無缺陷/缺陷 4.正態(tài)分布數(shù)據(jù):關(guān)鍵顧客要求≤45提示：根據(jù)不同的數(shù)據(jù)采用不同的方法34第三十四頁，共七十頁，2022年，8月28日SIGMA水平計(jì)算練習(xí)

規(guī)范限 xsSIGMA水平1.非正態(tài)數(shù)據(jù)3 2.981.970.01(計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確)正態(tài)轉(zhuǎn)換λ=0.481.73 1.610.610.19

2. 合格/不合格 N=500 DPO=0.14

不合格=70 DPMO=140,000 1.08

3. 無缺陷/缺陷 N=500 DPO=0.268

缺陷=134 DPMO=268,000 0.6189

4. 正態(tài)數(shù)據(jù) 45 34.724.762.16 對于非正態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算SIGMA水平時(shí)，首先要進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)換（連同規(guī)范限一起轉(zhuǎn)換），轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)若為正態(tài)，則應(yīng)用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。35第三十五頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算流程SIGMA水平IZ值法II

DPMO方法ⅢSIGMA水平累計(jì)選擇合適的方法4.計(jì)算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平36第三十六頁，共七十頁，2022年，8月28日SIGMA水平累計(jì)最終合格率用合格/不合格方法計(jì)算均一化合格率一次合格率流通合格率均一化合格率用DPMO方法計(jì)算均一化合格率累計(jì)流程SIGMA水平計(jì)算37第三十七頁，共七十頁，2022年，8月28日供貨商P1P2P3客戶重做重做重做1009090805555010范例：一個(gè)制造業(yè)的流程，100個(gè)原始部件被輸入流程最終合格產(chǎn)量=85

輸入量=100最終合格率（FinalYield）=全部交付到顧客處的無缺陷部件數(shù)與輸入系統(tǒng)的部件數(shù)的比率.在范例中YF=最終產(chǎn)量=

85=0.850輸入量

100最終合格率計(jì)算了所有交付到顧客處的無缺陷部件,包括那些在流程中被發(fā)現(xiàn)有缺陷并返工的部件.最終合格率38第三十八頁，共七十頁，2022年，8月28日一次合格率YFP1=90=0.900 流程SIGMA1=1.3100 YFP2=

90=0.947 流程SIGMA2=1.695 YFP3=80=0.843 流程SIGMA3=1.095

供貨商P1P2P3客戶重做重做重做1009090805555010一次合格產(chǎn)量=90一次合格產(chǎn)量=90一次合格產(chǎn)量=80

輸入量=100

輸入量=95

輸入量=95一次合格率（FirstPassYield）=不需返工一次合格的產(chǎn)品數(shù)與輸入流程的產(chǎn)品數(shù)的比率一般計(jì)算流程SIGMA業(yè)績表現(xiàn)水平要求我們使用一次合格率范例:用合格/不合格方法計(jì)算均一化合格率每個(gè)子流程的一次合格率39第三十九頁，共七十頁，2022年，8月28日YRTP=流通合格率（RolledThroughPutYield）=YFP1?YFP2?YFP3范例中:YRTP=(0.900)(0.947)(0.843)=0.718=71.8%YRTP表示一件產(chǎn)品不需要返工到達(dá)流程終點(diǎn)的概率.（前面計(jì)算最終合格率YF=0.850）。流通合格率流通合格率與最終合格率之間的差異說明了什么？反映了隱藏工廠!40第四十頁，共七十頁，2022年，8月28日均一化合格率計(jì)算流程SIGMA水平的另一個(gè)常用指標(biāo)是“均一化”合格率（“normalized”yield）YNORM

=（子流程一次合格率的幾何平均數(shù)）n=子流程個(gè)數(shù)范例:YNORM===0.895SIGMA水平=1.3通過YNORM可以比較具有不同子流程個(gè)數(shù)的流程業(yè)績表現(xiàn)。41第四十一頁，共七十頁，2022年，8月28日

P1P2P3DefectsFPOpportunities25100

15100

2050

YFP1=1-(15/100)YFP2=1-(20/50)YFP3=1-(25/100)

用DPMO方法計(jì)算均一化合格率

（當(dāng)產(chǎn)品或服務(wù)有多個(gè)缺陷機(jī)會(huì)時(shí)）從均一化合格率的公式得出：YNORM==范例:YFP=1—DPO=1

—缺陷/機(jī)會(huì)YFP:一次合格率缺陷:一次合格時(shí)的缺陷數(shù)機(jī)會(huì):每件產(chǎn)品產(chǎn)生缺陷的機(jī)會(huì)數(shù)42第四十二頁，共七十頁，2022年，8月28日范例:計(jì)算第一級流程的SIGMA水平(假設(shè)一次合格單件和返工單件的一次合格率是相同的).

方法1：用DPMO方法計(jì)算一次合格率

方法2：用合格/不合格方法計(jì)算一次合格率123整合裝配500470裝配前最后裝配最后檢測返工返工返工10個(gè)單件不合格10個(gè)單件不合格10個(gè)單件不合格100單件150個(gè)缺陷50單件75個(gè)缺陷30單件30個(gè)缺陷90個(gè)單件0個(gè)缺陷40個(gè)單件0個(gè)缺陷20個(gè)單件0個(gè)缺陷400個(gè)單件0個(gè)缺陷440個(gè)單件0個(gè)缺陷500個(gè)單件的部件450單件0個(gè)缺陷25次機(jī)會(huì)單件1次機(jī)會(huì)單件100次機(jī)會(huì)單件練習(xí):DPMO方法和合格/不合格方法計(jì)算SIGMA水平43第四十三頁，共七十頁，2022年，8月28日YFP1=1-150=0.997(500)(100)YFP2=1-75=0.9939 (490)(25)YFP3=1-30=0.938 (480)(1)YRTY=0.997*0.9939*0.938=0.929YN=(0.997*0.9939*0.938)1/3=0.976SIGMA水平為2.97練習(xí):答案YFP1=

1-100=0.8 500YFP2=

1-50=0.898 490YFP3=

1-30=0.938 480YRTY=0.8*0.898*0.938=0.674YN=(0.8*0.898*0.938)1/3=0.877SIGMA水平為1.95DPMO方法用合格/不合格方法用不同的方法為什么得出不同的SIGMA水平?44第四十四頁，共七十頁，2022年，8月28日仔細(xì)解釋SIGMA水平!

用DPMO方法,我們可看到每個(gè)機(jī)會(huì)有(或沒有)缺陷的概率。如果每件產(chǎn)品有多個(gè)機(jī)會(huì)存在，那么每件產(chǎn)品有缺陷的可能性就更高，因此這件產(chǎn)品就越易成為不合格品。如果每件產(chǎn)品只有一個(gè)機(jī)會(huì)存在，每件產(chǎn)品有缺陷的可能性就是相同的。顧客只對用合格/不合格方法計(jì)算出的合格率感興趣。項(xiàng)目小組需要區(qū)別對待兩種方法！用第一個(gè)方法來監(jiān)控流程業(yè)績表現(xiàn)和追蹤改進(jìn)用第二個(gè)方法來向客戶/利益相關(guān)者匯報(bào)DPMO方法和合格/不合格方法計(jì)算SIGMA水平45第四十五頁，共七十頁，2022年，8月28日業(yè)務(wù)報(bào)告經(jīng)常需要累計(jì)一個(gè)流程的SIGMA水平通過累計(jì)均一化合格率的方法計(jì)算

注意：通過累計(jì)第3級子流程合格率的幾何平均數(shù)獲得第2級流程的合格率。

用這個(gè)合格率查表轉(zhuǎn)換成流程SIGMA水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第1級第2級第3級累計(jì)流程SIGMA水平46第四十六頁，共七十頁，2022年，8月28日范例:累計(jì)流程SIGMA水平考慮下列“出售服務(wù)”流程,計(jì)算第一級流程的SIGMA水平。1、計(jì)算每個(gè)第二級子流程的一次合格率YFP第二級出售服務(wù)證明前景合格發(fā)現(xiàn)解決方案準(zhǔn)備建議市場建議結(jié)束銷售200前景客戶不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40輸入產(chǎn)出重做150100758040第一級YFP1=150=0.750200YFP2=100=0.667150YFP3=75=0.750100YFP4=80=0.88990YFP5=40=0.5008047第四十七頁，共七十頁，2022年，8月28日2、計(jì)算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMA水平。YNORM==流程SIGMA水平為0.5(短期數(shù)據(jù))(出售服務(wù))在銷售流程中一個(gè)項(xiàng)目轉(zhuǎn)變成一個(gè)顧客的概率是多少？p=(0.750)(0.669)(0.750)(0.889)(0.500)=0.167范例(續(xù))48第四十八頁，共七十頁，2022年，8月28日業(yè)務(wù)報(bào)告經(jīng)常需要累計(jì)一個(gè)流程的SIGMA水平通過累計(jì)均一化合格率的方法計(jì)算

注意：通過累計(jì)第3級子流程合格率的幾何平均數(shù)獲得第2級流程的合格率。

用這個(gè)合格率查表轉(zhuǎn)換成流程SIGMA水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第1級第2級第3級累計(jì)流程SIGMA水平49第四十九頁，共七十頁，2022年，8月28日范例:累計(jì)流程SIGMA水平考慮下列“出售服務(wù)”流程,計(jì)算第一級流程的SIGMA水平。1、計(jì)算每個(gè)第二級子流程的一次合格率YFP第二級出售服務(wù)證明前景合格發(fā)現(xiàn)解決方案準(zhǔn)備建議市場建議結(jié)束銷售200前景客戶不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40輸入產(chǎn)出重做150100758040第一級YFP1=150=0.750200YFP2=100=0.667150YFP3=75=0.750100YFP4=80=0.88990YFP5=40=0.5008050第五十頁，共七十頁，2022年，8月28日2、計(jì)算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMA水平。YNORM==流程SIGMA水平為0.5(短期數(shù)據(jù))(出售服務(wù))在銷售流程中一個(gè)項(xiàng)目轉(zhuǎn)變成一個(gè)顧客的概率是多少？p=(0.750)(0.669)(0.750)(0.889)(0.500)=0.167范例(續(xù))51第五十一頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算sigma業(yè)績表現(xiàn)概要52第五十二頁，共七十頁，2022年，8月28日計(jì)算SIGMA水平的步驟計(jì)算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計(jì)算過程能力指數(shù)與SIGMA水平的轉(zhuǎn)換計(jì)算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平計(jì)算過程能力指數(shù)53第五十三頁，共七十頁，2022年，8月28日過程能力過程在統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的波動(dòng)幅度，又稱加工精度。即過程在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力。過程能力決定與質(zhì)量因素，與公差無關(guān)。σ為質(zhì)量特性值的總體標(biāo)準(zhǔn)差，它的數(shù)值越小越好。常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6σ）表示過程能力。過程能力和過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)表明過程能力對顧客要求或工程規(guī)范的保證程度，是對過程滿足顧客要求的能力的一種具體衡量。54第五十四頁，共七十頁，2022年，8月28日Cp–短期潛在最佳流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Cpk–短期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Cpu/Cpl–在規(guī)格上限和下限的流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量正態(tài)分布下的短期能力指數(shù)LSL顧客要求的產(chǎn)品公差USL過程能力指數(shù)的計(jì)算σ的無偏估計(jì)為：55第五十五頁，共七十頁，2022年，8月28日Cp=1Cpk=165554535LSLUSLCp=1Cpk=0.5=5=50=5=57.57565554535LSLUSL范例過程能力指數(shù)的計(jì)算已知：已知：56第五十六頁，共七十頁，2022年，8月28日通常來說,如果Cp=Cpk流程是無偏的當(dāng)流程為有偏時(shí),Cp>CpkCp和Cpk的關(guān)系57第五十七頁，共七十頁，2022年，8月28日Pp–長期潛在最佳流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Ppk–長期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Ppu/Ppl–在規(guī)格上限和下限的長期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量正態(tài)分布下長期過程能力指數(shù)LSL顧客要求的產(chǎn)品公差USLT過程能力指數(shù)的計(jì)算σ的無偏估計(jì)為：58第五十八頁，共七十頁，2022年，8月28日從公式知,如果Pp=Ppk流程是無偏的當(dāng)流程為有偏時(shí),Pp>PpkPp和Ppk之間的關(guān)系59第五十九頁，共七十頁，2022年，8月28日文件:Capability1.mtw:用C1:短期數(shù)據(jù)Stats>Qualitytools>CapabilityAnalysis(Normal…)正態(tài)分布數(shù)據(jù)的過程能力指數(shù)(運(yùn)用Minitab計(jì)算)范例輸入Subgroupsize:1除非是在多于1個(gè)子群體中收集數(shù)據(jù)的根據(jù)實(shí)際情況，是單邊的輸入某一單邊值即可，是雙邊的需要輸入雙邊值。60第六十頁，共七十頁，2022年，8月28日

Minitab假設(shè)收集的數(shù)據(jù)是長期的.在這種情況下,Minitab將人為建立一個(gè)子組來預(yù)測短期標(biāo)準(zhǔn)偏差(StDevwithin),用來計(jì)算Cp和Cpk.（子組大小為1時(shí)，短期過程能力的計(jì)算是錯(cuò)誤的