浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬試卷（附答案）一、單選題（共10題；共30分）1.做一個(gè)三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是(

)A.

3cm，3cm，4cm

B.

5cm，12cm，6cm

C.

1cm，2cm，3cm

D.

6cm，6cm，12cm2.下列命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；②若|a|=|b|，則a=b；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．真命題的個(gè)數(shù)是（

）A.

4個(gè)

B.

3個(gè)

C.

2個(gè)

D.

1個(gè)3.如圖，∠1=75°，AB=BC=CD=DE=EF,則∠A的度數(shù)為（

）A.

15°

B.

17.5°

C.

20°

D.

22.5°4.如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，則∠EDF的度數(shù)是（

）A.

45°

B.

50°

C.

60°

D.

70°5.王老伯在集市上先買(mǎi)回5只羊，平均每只a元，稍后又買(mǎi)回3只羊，平均每只b元，后來(lái)他以每只的價(jià)格把羊全部賣(mài)掉了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢(qián)，賠錢(qián)的原因是（

）A.

a＞b

B.

a＜b

C.

a＝b

D.

與a、b的大小關(guān)系無(wú)關(guān)6.小紅一家共七人去公園游玩，到了中午爸爸給小紅70元購(gòu)買(mǎi)午飯，今有10元套餐和8元套兩種，已知至少有四個(gè)人要吃10元套餐，則小紅的購(gòu)買(mǎi)方案有（

）．A.

5種

B.

4種

C.

3種

D.

2種7.在平面直角坐標(biāo)系中，Ｐ點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，Ｐ點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則等于（

）A.

－2

B.

2

C.

4

D.

－48.表示一次函數(shù)y＝mx+n與正比例函數(shù)y＝mnx(m、n是常數(shù)且mn≠0)圖象是（

）A.

B.

C.

D.

9.某鄉(xiāng)村盛產(chǎn)葡萄，果大味美，甲、乙兩個(gè)葡萄采摘園為吸引游客，在銷(xiāo)售價(jià)格一樣的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠．乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客無(wú)需買(mǎi)票，采摘葡萄超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)的部分打折銷(xiāo)售．活動(dòng)期間，某游客的葡萄采摘量為xkg，若在甲采摘園所需總費(fèi)用為y甲元，若在乙采摘園所需總費(fèi)用為y乙元，y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A.

甲采摘園的門(mén)票費(fèi)用是60元

B.

兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的葡萄價(jià)格是30元/千克

C.

乙采摘園超過(guò)10kg后，超過(guò)的部分價(jià)格是12元/千克

D.

若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙兩個(gè)采摘園的總費(fèi)用相同10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，垂足為，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)向軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)與點(diǎn)的速度之比為，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.

線(xiàn)段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)

B.

線(xiàn)段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)

C.

線(xiàn)段始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)

D.

線(xiàn)段不可能始終經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)二、填空題（共6題；共24分）11.如圖，用尺規(guī)作圖作“一個(gè)角等于已知角”的原理是：因?yàn)椤鱀′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′＝∠DOC。由這種作圖方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依據(jù)是________（寫(xiě)出全等判定方法的簡(jiǎn)寫(xiě)）.12.若關(guān)于x的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是________．13.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_______

。14.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-1，-2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______。15.已知∠A=50°是等腰△ABC的一個(gè)內(nèi)角，則∠B=________.16.如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB面積為y，如果y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的面積為_(kāi)_______．

三、解答題（共8題；共66分）17.解不等式組：并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái).18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，頂點(diǎn)A(-1，3)，a(2，0)，c(-3，-1)．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1(不寫(xiě)畫(huà)法)，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．19.如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.（1）證明：△ADF是等腰三角形；（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長(zhǎng)，20.如圖，兩直線(xiàn)l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x軸上一點(diǎn)A，與y軸分別交于點(diǎn)B、C，若A的橫坐標(biāo)為2.（1）求這兩條直線(xiàn)的解析式；（2）求△ABC的面積．21.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥,如果成人按規(guī)定的劑量服用,據(jù)監(jiān)測(cè):服藥后每毫升血液中含藥量y與時(shí)間t之間近似滿(mǎn)足如圖所示曲線(xiàn):（1）分別求出和時(shí),y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）據(jù)測(cè)定:每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效,假如某病人一天中第一次服藥為7:00,那么服藥后幾點(diǎn)到幾點(diǎn)有效?22.用圖1中四個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用含a、b、c的代數(shù)式表示大正方形的面積．方法1________；方法2________．（2）根據(jù)圖2，利用圖形的面積關(guān)系，推導(dǎo)a、b、c之間滿(mǎn)足的關(guān)系式．（3）利用（2）的關(guān)系式解答：如果大正方形的面積是25，且（a+b）2＝49，求小正方形的面積．23.隨著生活水平的逐步提高，某單位的私家小轎車(chē)越來(lái)越多，為確保有序停車(chē)，單位決定籌集資金維修和新建一批停車(chē)棚．該單位共有42輛小轎車(chē)，準(zhǔn)備維修和新建的停車(chē)棚共有6個(gè)，費(fèi)用和可供停車(chē)的輛數(shù)及用地情況如下表：停車(chē)棚費(fèi)用（萬(wàn)元/個(gè)）可停車(chē)的輛數(shù)（輛/個(gè)）占地面積（m2/個(gè)）新建48100維修3680已知可支配使用土地面積為580m2，若新建停車(chē)棚個(gè)，新建和維修的總費(fèi)用為萬(wàn)元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；（2）滿(mǎn)足要求的方案有幾種？（3）為確保工程順利完成，單位最少需要出資多少萬(wàn)元．24.閱讀下列材料，然后解決問(wèn)題：和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，截長(zhǎng)法與補(bǔ)短法在證明線(xiàn)段的和、差、倍、分等問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用.具體的做法是在某條線(xiàn)段上截取一條線(xiàn)段等于某特定線(xiàn)段，或?qū)⒛硹l線(xiàn)段延長(zhǎng)，使之與某特定線(xiàn)段相等，再利用全等三角形的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.（1）如圖1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍.解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線(xiàn)AD的取值范圍是________；（2）問(wèn)題解決：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC，邊CD上的兩點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，求證：BE+DF=EF.（3）問(wèn)題拓展：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，點(diǎn)D是△ABC外角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，DE⊥AC交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)是AC上一點(diǎn)，且DF=DB.求證：AC-AE=AF.答案一、單選題1.A2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.D10.B二、填空題11.SSS12.13.109°14.(2，2)15.65°、50°、80°16.24三、解答題17.解：解不等式x?3(x?2)?4，得：x?1，解不等式，得：x>?7，則不等式組的解集為?7<x?1，將解集表示在數(shù)軸上如下：18.（1）解：

如圖所示：△A1B1C1就是所求的三角形；A1(1，3)，B(-2，0)，C(3，-1);

（2）解：△ABC的面積=5×4-9.19.（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵FE⊥BC，∴∠F+∠C＝90°，∠BDE+∠B＝90°，∴∠F＝∠BDE，而∠BDE＝∠FDA，∴∠F＝∠FDA，∴AF＝AD，∴△ADF是等腰三角形

（2）解：∵DE⊥BC，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝60°，BD＝4，∴BE＝BD＝2，∵AB＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∴BC＝AB＝AD+BD＝6，∴EC＝BC﹣BE＝420.（1）解：把A（2，0）分別代入y＝kx﹣2b+1和y＝（1﹣k）x+b﹣1得：，解得，所以直線(xiàn)l1的解析式為y＝x﹣3，直線(xiàn)l2的解析式為y＝﹣x+1；

（2）解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x﹣3＝﹣3，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3）；當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+1＝1，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），∴△ABC的面積＝×（1+3）×2＝4．21.（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)y1=kt，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6），代入解得：k=12，所以y1=12t．當(dāng)t≥時(shí)，設(shè)y2=kt+b，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，6）和點(diǎn)（8，0）．代入列出方程組解得：，所以.

（2）解：∵每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)治療疾病有效，∴把y=4代入y1=12t得：4=12t，解得：t=，即小時(shí)=20分鐘；7點(diǎn)再過(guò)20分鐘是7：20；把y=4代入得：,解得：t=3，7:00再過(guò)三個(gè)小時(shí)也就是10：00.即每毫升血液中含藥量不少于4微克時(shí)是在服藥后小時(shí)到3小時(shí)內(nèi)有效，即從7：20到10：00有效．22.（1）a2+b2；c2（2）解：因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e相等，所以a2+b2＝c2

（3）解：由（2）知，a2+b2＝c2．又（a+b）2＝49，所以2ab＝49﹣（a2+b2）＝49﹣c2＝49﹣25＝24．所以小正方形的面積＝25﹣24＝123.（1）解：由題意得：y=4x+（6-x）3=x+18.

（2）解：由題意得：

解得3≤x≤5，∴x=3、4、5,∴滿(mǎn)足要求的方案有三個(gè).

（3）解：∵y=x+18,k=1>0，∴y隨x的增大而增大，隨x的減小而減小，

∴當(dāng)x=3時(shí),費(fèi)用最少,最少費(fèi)用=3+18=21(萬(wàn)元).24.（1）2＜AD＜10

（2）證明：延長(zhǎng)CB到G，使BG=DF，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABG=180°，∴∠ADC=∠ABG，在△ABG和△ADF中，，∴△ABG≌△ADF（SAS），∴AG=AF，∠GAB=∠FAD，∵∠EAF=∠BAD，∴∠FAD+∠BAE=∠GAB+∠BAE=∠BAD，∴∠GAE=∠F