近代物理實驗氫和氘原子光譜第一頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗目的1、測量氫和氘的巴爾末線系的波長，并分別求其里德堡常數(shù)，從而求出氫和氘原子核的質量比。2、在初步了解平面光柵攝譜儀的結構和工作原理的基礎上，學會正確使用，并了解相關測量儀器的使用方法。第二頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗儀器及裝置31WI型平面光柵攝譜儀、氫和氘光譜管及電源、電弧發(fā)生器、投影儀、映譜儀、鐵電極一對、鐵光譜標準圖一套、洗相設備一套。

第三頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗原理1．巴爾末公式與里德伯常數(shù)

氫原子光譜的巴爾末線系的可見光波段有條比較明亮的譜線，如下圖所示。譜線名稱量子數(shù)顏色波長（單位：nm）Hα3紅656.279Hβ4深綠486.133Hγ5青434.047Hδ6紫410.147Hε7紫397.007Hζ8紫388.905第四頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗原理氫原子光譜譜線的規(guī)律性，促使人們?nèi)ふ乙粋€表示這些譜線波長的以驗公式。1885年巴爾末提出經(jīng)驗公式，表示這些譜線的波長大小：1896年里德伯(Rydberg)引用波長的倒數(shù)——波數(shù)將巴爾末經(jīng)驗公式改寫成光譜項概念的形式：

（1）式中R為里德伯常數(shù)。此式完全是從實驗中得到的經(jīng)驗公式，然而它在實驗誤差范圍內(nèi)與測定值的符合是非常驚人的。在這些經(jīng)驗公式的基礎上，玻爾（Bohr）利用普朗克（Planck）的量子假設和經(jīng)典物理理論建立了氫原子理論。根據(jù)玻爾理論，原子的能量是量子化的，即原子具有能級。每條光譜線的產(chǎn)生，都是處于相同狀態(tài)的原子中的電子從一個能級躍遷到另一個較低的能級時釋放出能量的結果。將玻爾關于氫原子理論推廣到視原子核的質量與電子質量相比為有限且原子核與電子都繞它們的質心轉動的情況時，可用下式表示氫原子光譜各線系每條譜線的波數(shù)：第五頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗原理

（2）式中為e電子電荷，h為普朗克常數(shù)，c為光速，m為電子質量，M為氫原子核的質量，ε0為真空中的介電常數(shù)。（2）式中的nf對于已知一線系取一定的整數(shù)，而n=nf+1，n=nf+2，n=nf+3，……等為取值從比大1的整數(shù)開始的一系列整數(shù)。當=2時，（2）式變?yōu)榘蜖柲┕?。將兩式比較得：（3）其中R∞代表將原子核的質量與電子質量相比視為無窮大（即假定核固定不動）時的里德伯常數(shù)。

第六頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗原理2．同位素效應與MD/MH

根據(jù)（3）式可知氫氘的里德堡常數(shù)為：RH＝R∞/(1+m/MH)(4)RD＝R∞/(1+m/MD)(5)將兩式相除，可得到（6）式中MH/m為氫原子核質量與電子質量之比，可采用公認值1836.15。如將通過實驗測得的RD/RH值代入(6)式，即可得氘核對氫核質量比，比值約為2。

第七頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗內(nèi)容

本實驗是以氫氘光譜管作為拍攝氫氘光譜的光源，以純鐵電弧作為拍攝鐵光譜的光源，用31WI型平面光柵攝譜儀拍攝氫氘與鐵的光譜線。采用Ⅱ型光譜干板，經(jīng)暗室處理后在投影儀上識譜，使譜片上的鐵譜與標準鐵譜圖片進行比較，找出待測譜線鄰近的鐵譜線，然后用臺式投影儀測出氫和氘巴爾末線系的前三、四條譜線的波長，進而求出RD和RH，以及MD/MH。

⒈熟悉平面光柵攝譜儀的結構、工作原理以及正確的使用方法。儀器的光路圖掛在實驗室的墻壁上。根據(jù)教師的講解，擬定好攝譜計劃、攝譜條件。⒉暗室處理攝完譜后，將暗盒拿到暗室中進行洗相，顯定影時間由教師指定。暗室處理。⒊波長測定將已處理好的光譜干板置于映譜儀上，將攝得的鐵譜與標準的鐵譜比較，找出要測量的氫氘巴爾末線系的各個譜線，并測出各線的坐標位置，用內(nèi)插法求出各線的波長。第八頁，共十二頁，2022年，8月28日abλ1λxλ2用“內(nèi)插法”求未知波長示意圖（7）第九頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗內(nèi)容⒋數(shù)據(jù)處理利用（7）式求出氫和氘的波長值，然后按（1）式求出RD和RH，繼續(xù)RD和RH各量的平均值，最后由（6）式求出氫、氘原子核的質量比值MD/MH，計算誤差并分析結果。第十頁，共十二頁，2022年，8月28日實驗注意事項⒈本實驗攝譜是在同一塊干板上進行的，在進行不同次拍攝時一定要注意儀器的波長鼓輪絕對不許動。⒉將氫和氘、鐵譜全攝完之后方可將暗盒門推上，實驗過程中不要觸及暗盒，以防譜線移位。⒊狹縫是光譜儀的重要部件之一，調(diào)節(jié)時，不要