2022-2023學年高一下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．在等差數(shù)列中，若，則（）A．10 B．15 C．20 D．252．在等比數(shù)列中，則（）A．81 B． C． D．2433．已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則（）A． B． C． D．4．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，85．圓錐的母線長為，側面展開圖為一個半圓，則該圓錐表面積為（）A． B． C． D．6．某種彩票中獎的概率為，這是指A．買10000張彩票一定能中獎B．買10000張彩票只能中獎1次C．若買9999張彩票未中獎，則第10000張必中獎D．買一張彩票中獎的可能性是7．已知函數(shù)，則有A．的圖像關于直線對稱 B．的圖像關于點對稱C．的最小正周期為 D．在區(qū)間內單調遞減8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．9．為數(shù)列的前n項和,若,則的值為()A．-7 B．-4 C．-2 D．010．為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的最小值為____________．12．計算：______．13．在直角梯形.中，，分別為的中點，以為圓心，為半徑的圓交于，點在上運動（如圖）.若，其中，則的最大值是________.14．已知函數(shù)f(x)的圖象恒過定點P，則點P的坐標是____________.15．輾轉相除法，又名歐幾里得算法，是求兩個正整數(shù)之最大公約數(shù)的算法，它是已知最古老的算法之一，在中國則可以追溯至漢朝時期出現(xiàn)的《九章算術》．下圖中的程序框圖所描述的算法就是輾轉相除法．若輸入、的值分別為、，則執(zhí)行程序后輸出的的值為______．16．直線與圓的位置關系是______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求方程的解構成的集合.18．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如表所示：零件的個數(shù)個2345加工的時間2.5344.51求出y關于x的線性回歸方程；2試預測加工10個零件需要多少時間？19．已知，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值.20．已知直線和.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值.21．已知，（1）求；（2）若，求.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】

設等差數(shù)列的公差為，得到，又由，代入即可求解，得到答案.【詳解】由題意，設等差數(shù)列的公差為，則，又由，故選C.【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式的應用，其中解答中熟記等差數(shù)列的通項公式，準確計算是解答的關鍵，著重考查了計算與求解能力，屬于基礎題，.2、A【解析】解：因為等比數(shù)列中，則，選A3、D【解析】

由等差數(shù)列的性質可得a7=，而tan（a2+a12）=tan（2a7），代值由三角函數(shù)公式化簡可得．【詳解】∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π，∴a1+a7+a13=3a7=4π，解得a7=，∴tan（a2+a12）=tan（2a7）=tan=tan（3π﹣）=﹣tan=﹣故選D．【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質，涉及三角函數(shù)中特殊角的正切函數(shù)值的運算，屬基礎題．4、C【解析】試題分析：由題意得，，選C.考點：莖葉圖5、B【解析】

由圓錐展開圖為半徑為的半圓，得出其弧長等于圓錐的底面圓周長，可得出圓錐底面圓的半徑，然后利用圓錐的表面積公式可計算出圓錐的表面積.【詳解】一個圓錐的母線長為，它的側面展開圖為半圓，半圓的弧長為，即圓錐的底面周長為，設圓錐的底面半徑是，則得到，解得，這個圓錐的底面半徑是，圓錐的表面積為．故選：B．【點睛】本題考查圓錐表面積的計算，計算時要結合已知條件列等式計算出圓錐的相關幾何量，考查運算求解能力，屬于中等題.6、D【解析】

彩票中獎的概率為，只是指中獎的可能性為【詳解】彩票中獎的概率為，只是指中獎的可能性為，不是買10000張彩票一定能中獎，概率是指試驗次數(shù)越來越大時，頻率越接近概率．所以選D.【點睛】概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā)生的機會的大小，是否中獎是隨機事件．7、B【解析】

把函數(shù)化簡后再判斷．【詳解】，由正切函數(shù)的性質知，A、C、D都錯誤，只有B正確．【點睛】本題考查二倍角公式和正切函數(shù)的性質．三角函數(shù)的性質問題，一般要把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)形式，然后結合相應的三角函數(shù)得出結論．8、B【解析】

該幾何體由上下兩部分組成的，上面是一個圓錐，下面是一個正方體，由體積公式直接求解.【詳解】該幾何體由上下兩部分組成的，上面是一個圓錐，下面是一個正方體．∴該幾何體的體積V64．故選：B．【點睛】本題考查了正方體與圓錐的組合體的三視圖還原問題及體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．9、A【解析】

依次求得的值，進而求得的值.【詳解】當時，；當時，，；當時，；故.故選：A.【點睛】本小題主要考查根據(jù)遞推關系式求數(shù)列每一項，屬于基礎題.10、B【解析】試題分析：記函數(shù)，則函數(shù)∵函數(shù)f（x）圖象向右平移單位，可得函數(shù)的圖象∴把函數(shù)的圖象右平移單位，得到函數(shù)的圖象,故選B.考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】

將函數(shù)構造成的形式，用換元法令，在定義域上根據(jù)新函數(shù)的單調性求函數(shù)最小值，之后可得原函數(shù)最小值?！驹斀狻坑深}得，，令，則函數(shù)在遞增，可得的最小值為，則的最小值為.故答案為：【點睛】本題考查了換元法，以及函數(shù)的單調性，是基礎題。12、【解析】

在分式的分子和分母中同時除以，然后利用常見的數(shù)列極限可計算出所求極限值.【詳解】.故答案為：.【點睛】本題考查數(shù)列極限的計算，熟悉一些常見數(shù)列極限是解題的關鍵，考查計算能力，屬于基礎題.13、【解析】

建立直角坐標系，設，根據(jù)，表示出，結合三角函數(shù)相關知識即可求得最大值.【詳解】建立如圖所示的平面直角坐標系：，分別為的中點，，以為圓心，為半徑的圓交于，點在上運動，設，，即，，所以，兩式相加：，即，要取得最大值，即當時，故答案為：【點睛】此題考查平面向量線性運算，處理平面幾何相關問題，涉及三角換元，轉化為求解三角函數(shù)的最值問題.14、（2,4）【解析】

令x-1=1,得到x=2,把x=2代入函數(shù)求出定點的縱坐標得解.【詳解】令x-1=1,得到x=2,把x=2代入函數(shù)得，所以定點P的坐標為（2,4）.故答案為：（2,4）【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定點問題，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.15、【解析】

程序的運行功能是求，的最大公約數(shù)，根據(jù)輾轉相除法可得的值．【詳解】由程序語言知：算法的功能是利用輾轉相除法求、的最大公約數(shù)，當輸入的，，；，，可得輸出的．【點睛】本題主要考查了輾轉相除法的程序框圖的理解，掌握輾轉相除法的操作流程是解題關鍵．16、相交【解析】

由直線系方程可得直線過定點，進而可得點在圓內部，即可得到位置關系.【詳解】化直線方程為，令，解得，所以直線過定點，又圓的圓心坐標為，半徑，而，所以點在圓內部，故直線與圓的位置關系是相交.故答案為：相交.【點睛】本題考查直線與圓位置關系的判斷，考查直線系方程的應用，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）利用二倍角公式化簡函數(shù)，再逆用兩角和的正弦公式進一步化簡函數(shù)，代入最小正周期公式即可得解；（Ⅱ）由得，則，求解x并寫成集合形式.【詳解】（Ⅰ），所以函數(shù)的最小正周期.（Ⅱ）由得，，解得因此方程的解構成的集合是：.【點睛】本題考查簡單的三角恒等變換，已知三角函數(shù)值求角的集合，屬于基礎題.18、（1）；（2）小時【解析】

（1）由已知數(shù)據(jù)求得與的值，則線性回歸方程可求；（2）在（1）中求得的回歸方程中，取求得值即可．【詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)得：，，，，，，．（2）將代入回歸直線方程，（小時）．預測加工10個零件需要小時．【點睛】本題考查了回歸分析，解答此類問題的關鍵是利用公式計算，計算要細心．19、(Ⅰ)，.(Ⅱ).【解析】試題分析：(Ⅰ)結合角的范圍和同角三角函數(shù)基本關系可得，.(Ⅱ)將原式整理變形，結合(Ⅰ)的結論可得其值為.試題解析：（Ⅰ）因為，所以，由于，所以，所以.（Ⅱ）原式..20、（1）；（2）.【解析】

（1）借助兩直線垂直的充要條件建立方程求解；（2）借助兩直線平行充要條件建立方程求解.【詳解】（1）若，則.（2）若，則或2.經檢驗，時，與重合，時，符合條件，∴.【點晴】解析幾何是運用代數(shù)的方法和知識解決幾何問題一門學科,是數(shù)形結合的典范,也是高中數(shù)學的重要內容和高考的熱點內容.解答本題時充分運用和借助題設條件中的垂直和平行條件,建立了含參數(shù)的直線的方程,然后再運用已知條件進行分析求解,從而將問題進行轉化和化歸,進而使問題獲解.如本題的第一問中求參數(shù)的值時，是直接運用垂直的充要條件建立方程,這是方