最新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章末復(fù)習(xí)題全套帶答案章末復(fù)習(xí)(一)特殊平行四邊形知識(shí)結(jié)構(gòu)特殊平行四邊形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(菱形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性質(zhì),判定)),矩形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線,判定)),正方形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(性質(zhì),判定))))分點(diǎn)突破命題點(diǎn)1菱形的性質(zhì)與判定1．已知菱形的邊長(zhǎng)等于10cm，兩對(duì)角線的比為3∶4，則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別是()A．3cm，4cmB．6cm，8cmC．12cm，16cmD．24cm，32cm2．如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中，不一定成立的是()A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB．AB＝BCC．AB＝CD，AD＝BCD．∠DAB＋∠BCD＝180°命題點(diǎn)2矩形的性質(zhì)與判定3．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直D．四邊相等4．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是()A．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BDB．AO＝CO，BO＝DO，∠A＝90°C．∠A＝∠C，∠B＋∠C＝180°，AC⊥BDD．∠A＝∠B＝90°，AC＝BD5．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為()A．6B．3C．2D．1命題點(diǎn)3正方形的性質(zhì)與判定6．下列條件能使菱形ABCD是正方形的有()①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.A．①③B．②③C．②④D．①②③7．(廣安中考)如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接BP，DP，延長(zhǎng)BC到E，使PE＝PB.求證：∠PDC＝∠PEC.綜合訓(xùn)練8．如圖，菱形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE折疊后，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合，若菱形ABCD的面積為4eq\r(3)，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是()A．8eq\r(2)B．16eq\r(2)C．8eq\r(3)D．16eq\r(3)9．(哈爾濱中考)在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為_(kāi)_______．10．已知ABCD為正方形，△AEF為等邊三角形，求證：(1)BE＝DF；(2)∠BAE＝15°.11．如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．(1)求證：四邊形MPNQ是菱形；(2)若AB＝2，BC＝4，求四邊形MPNQ的面積．

參考答案1.C2.D3.B4.C5.B6.C7.證明：∵四邊形ABCD是正方形，

∴BC＝CD，∠BCP＝∠DCP.在△BCP和△DCP中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝CD，,∠BCP＝∠DCP,PC＝PC，))，

∴△BCP≌△DCP(SAS)．

∴∠PDC＝∠PBC.∵PE＝PB，

∴∠PBC＝∠PEC.

∴∠PDC＝∠PEC.8.A9.5.5或0.510.證明：(1)∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB＝AD，∠B＝∠D.∵△AEF為等邊三角形，

∴AE＝AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝AF，,AB＝AD，))

∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)．

∴BE＝DF.（2）由(1)可知△ABE≌△ADF，

∴∠BAE＝∠DAF.∵△AEF為等邊三角形，

∴∠EAF＝60°.又∠BAD＝90°，

∴∠BAE＋∠DAF＝30°.

∴∠BAE＝15°.11.(1)證明：連接MN.∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，AD＝BC.∵M(jìn)、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，

∴DM＝BN.又∵DM∥BN，

∴四邊形DMBN是平行四邊形，

∴BM＝DN，BM∥DN，∵P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)，

∴MP＝NQ.又∵M(jìn)P∥NQ，

∴四邊形MPNQ是平行四邊形．∵AD∥BC，AD＝BC，M、N分別AD、BC的中點(diǎn)，

∴DM＝CN.

∴四邊形DMNC是矩形．

∴∠DMN＝∠C＝90°.∵Q是DN中點(diǎn)，

∴MQ＝NQ.

∴四邊形MPNQ是菱形．（2）∵AB＝2，BC＝4，M為AD中點(diǎn)，Q為DN中點(diǎn)，

∴平行四邊形DMBN的面積是eq\f(1,2)×2×4＝4.

∴△DMN的面積是2.

∴△MQN的面積是1.同理：△MPN的面積是1，

∴四邊形MPNQ的面積是1＋1＝2.章末復(fù)習(xí)(二)一元二次方程知識(shí)結(jié)構(gòu)一元二次方程eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）,解法：配方法、公式法、因式分解法,根與系數(shù)的關(guān)系,實(shí)際應(yīng)用))本章知識(shí)中考考查的內(nèi)容主要涉及一元二次方程的解法、一元二次方程根的判別式．如：2014畢節(jié)第22題考查了一元二次方程的解法，2015畢節(jié)第12題考查的是一元二次方程根的判別式，2013、2015六盤水也對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行了考查．分點(diǎn)突破命題點(diǎn)1一元二次方程的概念及解法1．下列方程是一元二次方程的是()A．x2＋2x－y＝3B.eq\f(3,x)－eq\f(1,x2)＝eq\f(2,3)C．(3x2－1)2－3＝0D.eq\r(5)x2－8＝eq\r(3)2．用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?1)x2－10x＋25＝7；(2)x2－5x＋2＝0；(3)(x＋2)(x－1)＝2－2x.命題點(diǎn)2一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系3．(濱州中考)一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情況是()A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根4．(荊門中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，若xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝4，則m的值為_(kāi)_______．命題點(diǎn)3一元二次方程的應(yīng)用5．要用一條長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)斜邊長(zhǎng)是10cm的直角三角形，則兩直角邊的長(zhǎng)分別為()A．4cm，8cmB．6cm，8cmC．4cm，10cmD．7cm，7cm6．為了美化環(huán)境，某市加大對(duì)綠化的投資，2013年用于綠化的投資是20萬(wàn)元，2015年用于綠化的投資是25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的平均增長(zhǎng)率，設(shè)這兩年綠化投資的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列的方程為_(kāi)_______________．7．在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫(如圖1)的四周鑲上寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖(如圖2)，使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，設(shè)金色紙邊寬為x分米，可列方程為_(kāi)_______________________________．綜合訓(xùn)練8．當(dāng)m＝________時(shí)，關(guān)于x的方程(m－2)xm2－2＋2x－1＝0是一元二次方程．9．(臺(tái)州中考)關(guān)于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)m＝0時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；②當(dāng)m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解；③無(wú)論m取何值，方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)解，其中正確的是________(填序號(hào))．10．用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?1)3x2－6x＋2＝0；(2)x2－2(x＋4)＝0；(3)x2－1＝4(x＋1)．11．某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元．每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷．(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；(2)經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得512元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？12．如圖，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度向C點(diǎn)移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后△PBQ的面積等于4cm2?

參考答案1．D2.(1)(x－5)2＝7，x－5＝±eq\r(7).

∴x1＝5＋eq\r(7)，x2＝5－eq\r(7).

(2)a＝1，b＝－5，c＝2，

∵Δ＝25－8＝17＞0，

∴x＝eq\f(5±\r(17),2).

∴x1＝eq\f(5＋\r(17),2)，x2＝eq\f(5－\r(17),2).

(3)(x＋2)(x－1)＋2(x－1)＝0，(x－1)(x＋4)＝0.

∴x－1＝0或x＋4＝0.

∴x1＝1，x2＝－4.3.C4.－1或－35.B6.20(1＋x)2＝257.(2x＋6)(2x＋8)＝808.－29.①③10.(1)∵b2－4ac＝(－6)2－4×3×2＝12，

∴x＝eq\f(6±\r(12),2×3).

∴x1＝eq\f(3＋\r(3),3)，x2＝eq\f(3－\r(3),3).

(2)x2－2x－8＝0，x2－2x＝8.x2－2x＋1＝9.

∴(x－1)2＝9.

∴x－1＝±3.

∴x1＝－2，x2＝4.

(3)移項(xiàng)，得(x＋1)(x－1)－4(x＋1)＝0.分解因式，得(x＋1)(x－1－4)＝0.

∴x＋1＝0或x－1－4＝0.

∴x1＝－1，x2＝5.11.(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，由題意，得40×(1－x)2＝32.4.解得x1＝10%，x2＝190%(不符合題意，舍去)．答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，兩次下降的百分率為10%.

(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)y元，由題意，得(40－30－y)(eq\f(y,0.5)×4＋48)＝512.解得y1＝y(tǒng)2＝2.答：每天要想獲得512元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)2元．12.過(guò)點(diǎn)Q作QE⊥PB于E，則∠QEB＝90°.

∵∠ABC＝30°，

∴QE＝eq\f(1,2)QB.

∴S△PQB＝eq\f(1,2)PB·QE.設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后△PBQ的面積等于4cm2，則PB＝6－t，QB＝2t，QE＝t.根據(jù)題意，得eq\f(1,2)(6－t)·t＝4，即t2－6t＋8＝0.解得t1＝2，t2＝4.當(dāng)t＝4時(shí)，2t＝8，8＞7，不合題意，舍去，所以t＝2.答：經(jīng)過(guò)2秒后△PBQ的面積等于4cm2.章末復(fù)習(xí)(三)概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)概率eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(用列舉法求概率\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(畫樹(shù)狀圖法,列表格法)),用頻率估計(jì)概率))本章知識(shí)在中考中以解答題的形式出現(xiàn)．內(nèi)容主要涉及用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率及其應(yīng)用．如：2014畢節(jié)第24(2)題、2013畢節(jié)第22題，考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率及其應(yīng)用．分點(diǎn)突破命題點(diǎn)1用樹(shù)狀圖或列表求概率及其應(yīng)用1．(海南中考)某校開(kāi)展“文明小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的3名學(xué)生(2男1女)中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)，恰好選中兩名男學(xué)生的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(4,9)C.eq\f(2,3)D.eq\f(2,9)2．如圖所示，小明、小剛利用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲；規(guī)則為小明將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次，如配成紫色(紅與藍(lán))得5分，否則小剛得3分，此規(guī)則對(duì)小明和小剛()A．公平B．對(duì)小明有利C．對(duì)小剛有利D．不可預(yù)測(cè)3．(山西中考)現(xiàn)有兩個(gè)不透明的盒子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2的兩張卡片，另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，卡片除標(biāo)號(hào)外其他均相同．若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是________．4．(朝陽(yáng)中考)在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問(wèn)題：只有一張電影票，小明和小剛想通過(guò)抽取撲克牌的游戲來(lái)決定誰(shuí)去看電影，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小明和小剛都公平的方案．甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．(1)甲同學(xué)的方案公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明；(2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？(只回答，不用說(shuō)明理由)命題點(diǎn)2用頻率估計(jì)概率5．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個(gè)白球，每次試驗(yàn)前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中．大量重復(fù)上述試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是()A．10B．14C．16D．406．在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的球，如果其中有20個(gè)紅球，且摸出白球的概率是eq\f(1,5)，則估計(jì)袋子中大概有球的個(gè)數(shù)是________個(gè)．綜合訓(xùn)練7．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有5個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，將其搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，請(qǐng)估計(jì)盒子中白球的個(gè)數(shù)是()A．10個(gè)B．15個(gè)C．20個(gè)D．25個(gè)8．如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲．據(jù)報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目．“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P＝________.9．(樂(lè)山中考)在一個(gè)不透明的口袋里有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個(gè)球．(1)下列說(shuō)法：①摸一次，摸出1號(hào)球和摸出5號(hào)球的概率相同；②有放回的連續(xù)摸10次，則一定摸出2號(hào)球兩次；③有放回的連續(xù)摸4次，則摸出四個(gè)球標(biāo)號(hào)數(shù)字之和可能是20.其中正確的序號(hào)是________．(2)若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號(hào)數(shù)字是一奇一偶的概率．10．小明、小芳做一個(gè)“配色”的游戲，如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其他情況下不分勝負(fù)．(1)利用列表或樹(shù)狀圖的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)此游戲的規(guī)則，對(duì)小明、小芳公平嗎？試說(shuō)明理由．參考答案1．A2.A3.eq\f(1,3)4．(1)甲同學(xué)的方案不公平．理由：列表如下：小明小剛23452(2，3)(2，4)(2，5)3(3，2)(3，4)(3，5)4(4，2)(4，3)(4，5)5(5，2)(5，3)(5，4)所有出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有12種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，故小明獲勝的概率為eq\f(8,12)＝eq\f(2,3)，則小剛獲勝的概率為eq\f(1,3)，故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公平．

(2)不公平．5.A6.257.B8.eq\f(1,3)9.(1)①③

(2)列表如下：123451——(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)——(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)——(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)——(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)——所有等可能的情況有20種，其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種，則P(一奇一偶)＝eq\f(12,20)＝eq\f(3,5).10.(1)用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：紅藍(lán)黃紅(紅，紅)(藍(lán)，紅)(黃，紅)藍(lán)(紅，藍(lán))(藍(lán)，藍(lán))(黃，藍(lán))紅(紅，紅)(藍(lán)，紅)(黃，紅)黃(紅，黃)(藍(lán)，黃)(黃，黃)由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種．

(2)不公平．上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種情況可能得到紫色，故配成紫色的概率是eq\f(3,12)，即小明獲勝的概率是eq\f(1,4)；但只有2種情況才可能得到綠色，配成綠色的概率是eq\f(2,12)，即小強(qiáng)獲勝的概率是eq\f(1,6).而eq\f(1,4)＞eq\f(1,6)，故小芳獲勝的可能性大，這個(gè)“配色”游戲?qū)﹄p方是不公平的．章末復(fù)習(xí)(四)圖形的相似知識(shí)結(jié)構(gòu)圖形的相似eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(成比例線段,平行線分線段成比例,相似圖形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(相似多邊形,相似三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(判定,應(yīng)用,性質(zhì))))),圖形的位似))本章知識(shí)中考考查的內(nèi)容主要涉及相似三角形的判定與性質(zhì)．如：2015畢節(jié)第13題、2014畢節(jié)第12題、考查的都是相似三角形的判定與性質(zhì)，六盤水也在2013，2015年分別考查這一知識(shí)點(diǎn)．分點(diǎn)突破命題點(diǎn)1成比例線段1．線段a、b、c、d是成比例線段，a＝4、b＝2、c＝2，則d的長(zhǎng)為()A．1B．2C．3D．4命題點(diǎn)2相似三角形的性質(zhì)與判定2．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是()A.eq\f(AD,DF)＝eq\f(BC,CE)B.eq\f(FD,AD)＝eq\f(BC,CE)C.eq\f(CD,EF)＝eq\f(BC,BE)D.eq\f(CE,EF)＝eq\f(AD,AF)3．若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長(zhǎng)之比為()A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶164．關(guān)于相似的下列說(shuō)法正確的是()A．所有直角三角形相似B．所有等腰三角形相似C．有一角是80°的等腰三角形相似D．所有等腰直角三角形相似5．已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC的邊長(zhǎng)分別為3，4，5，△A′B′C′中最小的邊長(zhǎng)為7，求△A′B′C′的周長(zhǎng)．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB于E.求證：△ABD∽△CBE.命題點(diǎn)3位似變換7．(武漢中考)如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)命題點(diǎn)4相似三角形的應(yīng)用8．如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為()A．8.8mB．10mC．12mD．14m綜合訓(xùn)練9．如圖，一張矩形紙片ABCD的長(zhǎng)AB＝a，寬BC＝b.將紙片對(duì)折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則a∶b＝()A．2∶1B.eq\r(2)∶1C．3∶eq\r(3)D．3∶2(連云港中考)如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝90°，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間距離是1，l2與l3之間距離是2，且l1，l2，l3分別經(jīng)過(guò)A，B，C，則邊AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．11．△OAB的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)，以原點(diǎn)為位似中心，在第一象限將△OAB擴(kuò)大，使變換得到的△OEF與△OAB對(duì)應(yīng)邊的比為2∶1，(1)畫出△OEF；(2)求四邊形ABFE的面積．12．小紅用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖，在水平地面點(diǎn)E處放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離AE＝20米．當(dāng)她與鏡子的距離CE＝2.5米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6米，請(qǐng)你幫助小紅測(cè)量出大樓AB的高度(注：反射角＝入射角)．13．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，∠EDF＝∠B.求證：(1)eq\f(BE,CD)＝eq\f(DE,DF)；(2)△BDE∽△DFE.

參考答案1．A2.A3.A4.D5.△ABC的周長(zhǎng)為3＋4＋5＝12，設(shè)△A′B′C′的周長(zhǎng)為x，∵△ABC∽△A′B′C′，∴eq\f(12,x)＝eq\f(3,7).解得x＝28.∴△A′B′C′的周長(zhǎng)為28.6.證明：在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC.∵CE⊥AB，∴∠ADB＝∠CEB＝90°.又∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE.7.A8.C9.B10.eq\f(2,3)eq\r(21)11.(1)圖略．(2)由題意得：OA＝4，OB＝3，OE＝8，OF＝6，△OAB與△EOF都為直角三角形，則S四邊形ABFE＝S△OEF－S△OAB＝eq\f(1,2)OF·OE－eq\f(1,2)OB·OA＝eq\f(1,2)×6×8－eq\f(1,2)×3×4＝24－6＝18.12.∵根據(jù)反射定律知：∠FEB＝∠FED，∴∠BEA＝∠DEC.∵∠BAE＝∠DCE＝90°，∴△BAE∽△DCE.∴eq\f(AB,DC)＝eq\f(AE,EC).∵CE＝2.5米，DC＝1.6米，AE＝20米，∴eq\f(AB,1.6)＝eq\f(20,2.5).∴AB＝12.8.∴大樓AB的高為12.8米．13.證明：(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.∵∠EDC＝∠B＋∠BED，∴∠EDF＋∠FDC＝∠B＋∠BED.又∵∠EDF＝∠B，∴∠FDC＝∠BED.∴△BDE∽△CFD.∴eq\f(BE,CD)＝eq\f(DE,DF).(2)∵D是BC中點(diǎn)，∴BD＝CD.由(1)得eq\f(BE,CD)＝eq\f(DE,DF)，∴eq\f(BE,BD)＝eq\f(DE,DF)，即eq\f(BE,DE)＝eq\f(BD,DF).又∵∠EDF＝∠B，∴△BDE∽△DFE.章末復(fù)習(xí)(五)投影與視圖知識(shí)結(jié)構(gòu)投影與視圖eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(投影\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(中心投影,平行投影\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(斜投影,正投影)))),視圖\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(主視圖,左視圖,俯視圖))))本章知識(shí)在中考中以選擇題的形式出現(xiàn)．內(nèi)容主要涉及幾何體的三視圖．如：2015畢節(jié)第9題、2014畢節(jié)第2題和2013畢節(jié)第2題，分別考查的是由視圖判斷視圖、由三視圖判斷幾何體、由幾何體判斷三視圖，2014年六盤水第2題也考查了這個(gè)內(nèi)容．分點(diǎn)突破命題點(diǎn)1中心投影與平行投影1．把一個(gè)正五棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)，它的正投影是()2．小明拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是()3．畫出如圖中各木桿在燈光下的影子．命題點(diǎn)2由幾何體求三視圖4．(衡陽(yáng)中考)下列幾何體，同一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖不同的是()5．如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．命題點(diǎn)3由三視圖描述幾何體6．根據(jù)幾何體的三視圖描述物體的形狀．綜合訓(xùn)練7．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D．無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)8．桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是()9．(齊齊哈爾中考)如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是()A．5個(gè)或6個(gè)B．6個(gè)或7個(gè)C．7個(gè)或8個(gè)D．8個(gè)或9個(gè)10．三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成影子(如圖所示)．現(xiàn)測(cè)得OA＝20cm，OA′＝50cm，這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是________．11．如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.(1)請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示)；(2)畫出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示)．12．如圖是一個(gè)零件的三視圖，試描述出這個(gè)零件的形狀．13．某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了它的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)如圖所示的三視圖確定制作每個(gè)罐所需鋼板面積．(單位：mm，結(jié)果精確到1mm2)

參考答案1.B2.B3.圖略．4.C5.如圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁．6.幾何體的形狀如圖：7.D8.C9.B10.2∶511.(1)，(2)圖略．12.這個(gè)零件由兩部分組成，上面是一個(gè)圓錐，下面是一個(gè)圓柱，圓錐在圓柱的中央．13.由題意可得密封罐的形狀是正六棱柱．每個(gè)底面面積可以看成6個(gè)邊長(zhǎng)為50mm的正三角形的面積和，即S底＝6×eq\f(1,2)×50×50×eq\f(\r(3),2)(mm2)，側(cè)面面積等于6個(gè)邊長(zhǎng)為50mm的正方形的面積的和，即為6×50×50(mm2)．∴制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為6×50×50＋2×6×eq\f(1,2)×50×50×eq\f(\r(3),2)＝6×502×(1＋eq\f(\r(3),2))≈27990(mm2)．章末復(fù)習(xí)(六)反比例函數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)反比例函數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義,圖象和性質(zhì),實(shí)際應(yīng)用))本章知識(shí)在中考中以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)．內(nèi)容主要涉及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合．如：2013畢節(jié)第13題和第20題考查的都是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，2014六盤水第16題考查的也是這個(gè)內(nèi)容．分點(diǎn)突破命題點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是()A．y＝eq\f(4,x)(x<0)B．y＝－x＋3C．y＝－eq\f(1,x)(x>0)D．y＝eq\f(1,x)(x>0)2．已知函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，下列說(shuō)法正確的是()A．y隨x的增大而增大B．函數(shù)的圖象只在第一象限C．當(dāng)x<0時(shí)，y<0D．點(diǎn)(－2，－3)不在此函數(shù)的圖象上3．(蘭州中考)若點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k>0)的圖象上，且x1＝－x2，則()A．y1<y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1>y2D．y1＝－y24．(天津中考)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是()A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞6命題點(diǎn)2確定反比例函數(shù)的表達(dá)式5．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)圖象上的一點(diǎn)，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A．y＝－eq\f(3,x)B．y＝－eq\f(12,x)C．y＝－eq\f(2,3x)D．y＝－eq\f(6,x)命題點(diǎn)3反比例函數(shù)的應(yīng)用6．(云南中考)將油箱注滿k升油后，轎車行駛的總路程s(單位：千米)與平均耗油量a(單位：升/千米)之間是反比例函數(shù)關(guān)系s＝eq\f(k,a)(k是常數(shù)，k≠0)．已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米．(1)求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車可以行駛多少千米？命題點(diǎn)4反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合7．(曲靖中考)如圖，雙曲線y＝eq\f(k,x)與直線y＝－eq\f(1,2)x交于A、B兩點(diǎn)，且A(－2，m)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A．(2，－1)B．(1，－2)C．(eq\f(1,2)，－1)D．(－1，eq\f(1,2))如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象和反比例函數(shù)y2＝eq\f(k2,x)的圖象交于A(1，2)，B(－2，－1)兩點(diǎn)，若y1＜y2，則x的取值范圍是____________．綜合訓(xùn)練9．關(guān)于x的函數(shù)y＝k(x＋1)和y＝eq\f(k,x)(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()10．反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)與y＝eq\f(3,x)在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分