七年級下學期期中數學試題一、單選題

1．下列實數中，屬于無理數的是（

）A． B．

C．如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（

）A． B． C．在下列各式中正確的是（

）A． B． C．D． D．

D． 4．點

C

在

x

軸的下方，y

軸的右側，距離

x

軸

3

個單位長度，距離

y

軸

5

個單位長度，則點

C

的坐標為（

）A．（－3，5）B．（3，－5）C．（5，－3）D．（－5，3）5．如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是（

）A．因為，所以（同位角相等，兩直線平行）B．因為，所以（兩直線平行，內錯角相等）C．因為，所以（兩直線平行，內錯角相等）D．因為，所以（內錯角相等，兩直線平行）6．中國象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國時期，就有了關于象棋的正式記載，如圖是中國象棋棋局的一部分，如果用 表示“炮”的位置， 表示“士”的位置，那么“將”的位置應表示為（

）A． B． C． D． 7．如圖，在數軸上表示實數 的點可能是點（

）A．PB．QC．M

D．N把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果 ，則 的度數為（

）A． B． C． D． 如圖，輪船與燈塔相距 ，則下列說法中正確的是（）A．輪船在燈塔的北偏西 處B．燈塔在輪船的北偏東 處C．輪船在燈塔的南偏東 處D．燈塔在輪船的南偏西 處如圖， 于

C，連接 ，點

D

是 上的動點， ，則點

C

到點

D

的最短距離是（

）A．3

B．4

C． D． 二、填空題

11．9

的算術平方根是．將點 向上平移

3

個單位，再向右平移

2

個單位得到點

B，則點

B

坐標為．如圖，直線 平分 ，則 的度數為．平面直角坐標系中，點 ，若 軸，線段 的最小值為．如圖，把半徑等于 的圓放到數軸上，圓上一點

A

與表示

1

的點重合，圓沿著數軸滾動一周，此時點

A

表示的數是．

如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū) ，長 米，寬 米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為

1

米，那小明沿著小路的中間，從出，口

A

到出口

B

所走的路線（圖中虛線）長為．17．如圖，已知 ， ， ，三、解答題

18．計算： ．19．已知： 的算術平方根是

3， 的立方根是 ，c

是，則點的坐標是．的整數部分，求的值．如圖， 由 平移所得，，點

A

的對應點 的坐標為請畫出平移后的 ；寫出點 ， 的坐標；寫出 中任意一點三個頂點的坐標分別為，，．平移后的對應點為 的坐標．已知

AB∥DE，∠B=60°，且

CM

平分∠DCB，CM⊥CN，垂足為

C，求∠NCE

的度數．已知點 ，請分別根據下列條件，求出點

P

的坐標．（1）點

P

在

x

軸上，則

P

點坐標為；點

P

的橫坐標比縱坐標大

3；點

P

在過點 且與

y

軸平行的直線上．如圖，已知 ，求證：在平面直角坐標系 中，點

A

的坐標為 ，線段，點

C

的坐標為 ．．的位置如圖所示，其中

B

點的坐標為已知線段 軸，且

C，D

兩點到

x

軸的距離相等，求點

D

的坐標；在（1）的條件下，求四邊形 的面積；（3）求 與

y

軸交點

E

的坐標．25．問題情境：（1）如圖

1，，求度數．小穎同學的解題思路是：如圖

2，過點

P

作，請你接著完成解答：問題遷移：（2）如圖

3，，點

P

在射線上運動，當點

P

在

A、B

兩點之間運動時，．試判斷之間有何數量關系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點

P

在

A、B

兩點外側運動時（點

P

與點

A、B、O

三點不重合），請你猜想 之間的數量關系，并說明理由．

答案

BCDCCCBABD11．312．

13． 14．215． 或16．198

米

17．

18．解：

19．解：∵的算術平方根是

3，∴，

∴，∵的立方根是，∴，

∴∵，即： ，∴，∴．20．（1）解：∵∴ ，如圖：，，，點

A

的對應點的坐標為

，即為所求；

（2）解：根據（1）的結論，得：，；（3）解：根據題意，得：．21．解：∵AB∥DE，∠B=60°，∴∠BCD=120°．

∵CM

平分∠DCB，∴∠DCM= ∠DCB=60°．∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，

∴∠DCM+∠NCE=90°，∴∠NCE=90°﹣60°=30°．22．（1）（6，0）（2）解：由題意得：2m＋4-（m－1）=3，解得

m＝－2，∴2m＋4＝0，m－1＝－3，故

P（0，－3）．

（3）解：由題意得：2m＋4＝2，解得

m＝－1，∴m－1＝－2，故

P（2，－2）．

23．證明：∵，∴．∵，∴，∵，∴，又∵，

∴，∴，∴ ．24．（1）解：∵ 軸，∴C，D

兩點的橫坐標相等

∵ ，且

C，D

兩點到

x

軸的距離相等，∴ ；（2）解：如圖，設交

x

軸于點

F，過點

B

作軸，交

x

軸于點

H，過點

C

作，交于點

G，∴四邊形的面積正方形的面積（3）解：連接，如圖：則，∴∴ ，∵點

E

在

y

軸上，

∴ ．

，25．（1）證明：過點

P

作∵

，∴

∵ ∴ 又∵ ∴

∴

（2）解： 證明：如圖，過點

P