單元測試(二)范圍:方程(組)與不等式(組)限時:45分鐘滿分:100分一、選擇題(每題4分,共28分)1方程x-2(x-2)的解為().=xA.x=0B.x1=0,x2=2C.x=2D.x=1,x=2122.若對于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一個解為x=-1,則另一個解為( )A.1B.-3C.3D.43.不等式組-的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是( )圖D2-14.對于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是()A.k≤-4B.k<-4C.k≤D.k<45.已知對于x的分式方程-=1的解是負數(shù),則m的取值范圍是()A.m≤3B.m≤3且m≠C.m<3D.m<3且m≠6.《九章算術》中記錄:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問人數(shù)、羊價各幾何?”其粗心是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設合伙人數(shù)為x人,羊價為y錢,依據(jù)題意,可列方程組為()A.3B.-3C.D.--3-37衡陽市某生態(tài)示范園計劃栽種一批梨樹,原計劃總產(chǎn)值是30萬千克,為了知足市場需求,現(xiàn)決定改進梨樹品種,改進后.均勻每畝產(chǎn)量是本來的1.5倍,總產(chǎn)量比原計劃增添了6萬千克,栽種畝數(shù)減少了10畝,則本來均勻每畝產(chǎn)量是多少萬千克?設本來均勻每畝產(chǎn)量為x萬千克,依據(jù)題意,列方程為()A3310B.3310.-=-=C3310D.3310.-=+=二、填空題(每題4分,共28分)8.分式方程3-=4的解是x=.9對于x的方程-10有增根,則a=.-10.已知對于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有兩個相等的實根,則k的值是.11.若x2+2(m-3)x+16是對于x的完整平方式,則m=.12.文具店銷售某種筆袋,每個18元,小華去購置這類筆袋,結賬時店員說:“假如你再多買一個就能夠打九折,價格比現(xiàn)在廉價36元.”小華說:“那就多買一個吧,感謝.”依據(jù)兩人的對話可知,小華結賬時實質(zhì)付款元.13.六一少兒節(jié),某幼兒園用100元錢給小朋友買了甲、乙兩種不一樣的玩具共30個,單價分別為2元和4元,則該幼兒園購置甲、乙兩種玩具的個數(shù)分別為、.14.對于實數(shù)a,b,定義運算“◆”:a◆b=比如◆3由于4>3.因此◆3=3=5.若x,y知足方程組-則x◆y=.三、解答題(共44分)15.(12分)(1)解方程:x2-2x-1=0;解方程組:(3)解分式方程-1=.3-3(4)解不等式組

:

3

-

并把解集在數(shù)軸上表示出來

.-

3-16.(10

分)山地自行車愈來愈受中學生的喜歡

,一網(wǎng)店經(jīng)營的某型號山地自行車

,今年一月份銷售額為

30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降低

100元,若銷售的數(shù)目與一月份銷售的數(shù)目同樣

,則銷售額是

27000元.(1)求二月份每輛車售價是多少元

?為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可贏利35%,求每輛山地自行車的進價是多少元?17.(10分)某地2015年為做好“精確扶貧”投入資本1280萬元用于異地布置,并規(guī)劃投入資本逐年增添,2017年在2015年的基礎上增添投入資本1600萬元.(1)從2015年到2017年,該地投入異地布置資本的年均勻增添率為多少?(2)在2017年異地布置的詳細實行中,該地計劃投入資本不低于500萬元用于優(yōu)先搬家租房獎賞,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每日獎賞8元,1000戶此后每戶每日獎賞5元,按租房400天計算,求2017年該地起碼有多少戶享遇到優(yōu)先搬家租房獎賞.18.(12分)已知對于x的一元二次方程22x+(2m+1)x+m-2=0.(1)若該方程有兩個實數(shù)根,求m的最小整數(shù)值;(2)若方程的兩個實數(shù)根為121222求m的值.x,x,且(x-x)+m=21,參照答案1.D2.C3.C[分析]解不等式組可得-2<x≤應選C.4.C[分析]∵方程有兩個實數(shù)根,∴=b2-4ac=42-4×1×k≥解得:k≤應選C.5.D[分析]解得x=m-3,∵方程的解是負數(shù),∴m-3<0,∴m<3,∵當x+1=0即x=-1時方程有增根,∴m-3≠-1,即m≠∴m<3且m≠.應選D.6A[分析]此題已經(jīng)設出未知數(shù)x表示合伙人的人數(shù),y表示羊價的錢數(shù);由“若每人出5錢,還差45錢”能夠表示出.羊價為545;由“若每人出7錢,還差3錢”能夠表示出羊價為73應選項A正確.y=x+y=x+.7.A[分析]由題意知本來均勻每畝產(chǎn)量為x萬千克,則改進后均勻每畝產(chǎn)量為1.5x萬千克,依據(jù)題意列方程為3=10,應選A.89[分析]去分母,得314(2),去括號,得3148,移項并歸并同類項,得-x=9,系數(shù)化為1,得9經(jīng)查驗.-x-=x+x-=x+x=-.x=-9是分式方程的根.故填-9.9.-110.3[分析]∵對于x的一元二次方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有兩個相等的實根,∴----3解得k=3.-11.7或-1[分析]2,∴(m-3)2=16.解得m=7或-1.∵x+2(m-3)x+16是對于x的完整平方式12.486[分析]設小華本來買了x個筆袋,則(x+1)×18×0.9+36=18x,解得x=29,(29+1)×18×0.9=486(元).13.10個20個[分析]設該幼兒園購置了甲種玩具x個,乙種玩具y個,依據(jù)題意,得3解得∴該幼兒園購置了甲種玩具10個,乙種玩具20個.14.60[分析]由于-因此由于x<y,因此x◆60y=.15.解:(1)222=2,開方,得x-1=±12=1-.配方法:移項,得x-2x=1,配方,得x-2x+1=1+1,即(x-1),即x=1+,x公式法:a=1,b=-2,c=-1,=b2-4ac=4+4=8>0,故方程有兩個不相等的實數(shù)根,--∴x===1±,即x1=1+,x2=1-.(2),得:3x=9,解得:x=3.把x=3代入,得:3+y=1,解得:y=-2.因此原方程組的解為

3-(3)方程左右兩邊同乘以3(x-1),得3x-3(x-1)=2x,3x-3x+3=2x,2x=3,x=1.5.查驗:當x=1.5時,3(x-≠∴原分式方程的解為x=1.5.解不等式,得:x>-4;解不等式,得:x≤∴不等式組的解集為:-4<x≤.將這個不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖:16.解:(1)設二月份每輛車的售價是x元,依據(jù)題意得3,解得900,=x=經(jīng)查驗,900是原分式方程的解,且切合題意.x=答:二月份每輛車售價是900元.(2)設進價為y元,則(1+35%)y=900×(1-10%),解得y=600.答:每輛山地自行車的進價是600元.17.解:(1)設該地投入異地布置資本的年均勻增添率為x,2解得x=0.5或x=-2.5(舍).答:從2015年到2017年,該地投入異地布置資本的年均勻增添率為50%.(2)設2017年該地有a戶享遇到優(yōu)先搬家租房獎賞,8×1000×400=3200000<5000000,∴a>1000.依據(jù)題意得10008×400(a-1000)5≥×+××解得a≥.答:2017年該地起碼有1900戶享遇到優(yōu)先搬家租房獎賞.18.解:(1)(2