2018

年安徽省中考試卷數(shù) 學一、選擇題（本大題共

10

小題,每小題

4分,滿分

40

分）每小超都給出

A,B,C,D

四個選項,

其中只有一個是正確的。1.

8

的絕對值是（ ）A.

8 B.8 C.

8 D.

182.2017年我賽糧食總產(chǎn)量為

635.2億斤,其中

635.2

億科學記數(shù)法表示（

）3.下列運算正確的是（ ）A.

a23

a5

B.

a2

a4

a8C.a6

a3

a2D.

ab3

a3b34.一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主（正）視圖為（）5.下列分解因式正確的是（）A.

x2

4x

x(x

4)B.x2

xy

x

x(x

y)C.

x(x

y)

y(

y

x)

(x

y)2 D.

x2

4x

4

(x

2)(x

2)6.據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布,2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比

2016

年增長

22.1%假定

2018年的平均增長率保持不變，2016

年和

2018

年我省有效發(fā)明專利分別為

a

萬件和

b

萬件，則（ ）A.

b

(1

22.1%

2)a B.

b

(1

22.1%)2

aA.

1 B.1 C.

2或2D.

3或18.

為考察兩名實習工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個數(shù)整理成甲,乙兩組數(shù)據(jù),如下表：甲2[6778乙2[ X3488類于以上數(shù)據(jù),說法正確的是（）A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差9.□ABCD

中，E、F

是對角線

BD

上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形

AECF

一定為平行四邊形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF10.如圖,直線l1、l2

都與直線

l

垂直,垂足分別為

M,N,MN=1

正方形

ABCD

的邊長為

3

，對角線

AC

在直線

l

上,且點

C

位于點

M

處,將正方形

ABCD

沿

l

向右平移,直到點

A

與點

N

重合為止，記點

C

平移的距離為

x,正方形

ABCD

的邊位于l1、l2

之間分的長度和為

y，則

y

關于x

的函數(shù)圖象太致為（ ）二、填空題(本大共

4

小題,每小題

5

分,滿分

30

分)11.

不等式1的解集是

。2x

812

如圖,菱形

ABOC

的

AB，AC

分別與⊙O

相切于點

D,E

若點

D

是

AB

的中點,則∠DOE

。613.

如圖,正比例函數(shù)

y=

kx

與反比例函數(shù)

y= 的圖象有一個交點

A(2，m),AB⊥x

軸于點

B，x平移直線

y=k,使其經(jīng)過點

B,得到直線

l，則直線

l對應的函數(shù)表達式是

。14.矩形

ABCD

中,AB=6,BC=8.點

P

在矩形

ABCD

的內(nèi)部，點

E

在邊

BC

上,滿足△PBE∽△DBC，若△APD

是等腰三角形,則

PE

的長為數(shù)

。三、（本大題共

2

小題,每小題

8

分,滿分

16

分）14.

計算:

50

(2)

8

216.《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城中家?guī)缀?？”大意?今有

100

頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每

3

家共取一頭，恰好取完,問城中有多少戶人家？請解答上述問題。四、(本大題共

2

小題,每小題

8

分,滿分

16

分)17.如圖,在由邊長為

1

個單位長度的小正方形組成的

10×10

網(wǎng)格中,已知點

O,A,B

均為網(wǎng)格線的交點.在給定的網(wǎng)格中,以點

O

為位似中心,將線段

AB

放大為原來的

2

倍,得到線段

A1B1

（點

A,B的對應點分別為

A1、B1

）.畫出線段

A1B1

;將線段

A1B1

繞點

B1

逆時針旋轉(zhuǎn)

90°得到線段

A2

B1.畫出線段

A2

B1;（

3）

以

A、A1、B1、A2

為頂點的四邊形

AA1B1

A2

的面積是個平方單位.18.

觀察以下等式:1 0 1 0第

1

個等式:

1

，1 2 1 21 1 1 1第

2

個等式:

1

，2 3 2 31 2 1 2第

3

個等式:

1

，3 4 3 41 3 1 3第

4

個等式:

1，4 5 4 51 4 1 4第

5

個等式:

1，5 6 5 6……按照以上規(guī)律,解決下列問題：寫出第

6

個等式：

；寫出你猜想的第

n

個等式：

(用含

n

的等式表示)，并證明.五、(本大題共

2

小題,每小題

10

分,滿分

20

分)19.為了測量豎直旗桿

AB

的高度,某綜合實踐小組在地面D

處豎直放置標桿

CD,并在地面上水平放置個平面鏡

E,使得

B,E,D

在同一水平線上,如圖所示.該小組在標桿的

F

處通過平面鏡

E

恰好觀測到旗桿頂

A(此時∠AEB=∠FED).在F

處測得旗桿頂

A

的仰角為

39.3°,平面鏡

E

的俯角為

45°,FD=1.8

米,問旗桿

AB

的高度約為多少米?

(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):t

an39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)20.如圖,⊙O為銳角△ABC

的外接圓,半徑為

5.（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC

的平分線，并標出它與劣弧

BC的交點

E(保留作圖痕跡,不寫作法)；六、{本題滿分

12

分)21.“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下:本次比賽參賽選手共有

人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為

；賽前規(guī)定,成績由高到低前

60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/p>

78

分,試判斷他能否獲獎,并說明理由;成績前四名是

2

名男生和

2

名女生,若從他們中任選

2

人作為獲獎代表發(fā)言,試求恰好選中

1

男

1

女的概率.七、（本題滿分

12

分）22.小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各

50

盆售后統(tǒng)計,盆景的平均每盆利潤是

160

元,花卉的平均每盆利潤是

1

9

元,調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加

1盆,盆景的平均每盆利潤減少

2

元;每減少1

盆,盆景的平均每盆利潤增加

2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共

1

00

盆,設培植的盆景比第一期增加

x

盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為

W1,W2（單位:元）用含

x

的代數(shù)式分別表示

W1,W2;當

x

取何值時,第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤

W

最大,最大總利潤是多少?八、（本題滿分

14

分）23.如圖

1,Rt△ABC

中,∠ACB=90°，點

D

為邊

AC

上一點，DE⊥AB于點

E，點

M

為

BD

中點，CM

的延長線交

AB

于點

F.求證:CM=EM；若∠BAC=50°,求∠EMF

的大小；如圖

2,若△DAE≌△CEM,點

N

為

CM

的中點,求證:AN∥EM.參考答案1-5DCDAC6-10

BADBA11.x＞10 12.60° 13.y=3/2x-3 14.3或

1.216.設城中有

x

戶人家，由題意得x+x/3=100解得

x=75答：城中有

75

戶人家。17.

（1）（2）畫圖略（3）207 6 718.（1）

61

5

1

5

1（2）

n1

n-1

1

n-1

1n

1 n n

1（3）證明：左邊=

n∴左邊=右邊1

n-1

1

n

-1 n1

n（n

-1）

n

-1 n（n

1）n

1 n n

1

= n（n

1） =n（n

1）=119.

∵∠DEF=∠BEA=45°∴∠FEA=45°在

Rt△FEA中，EF= 2FD，AE=2

ABAEAB∴tan∠AFE=EF=

FD∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈

18答：旗桿

AB

高約

18

米。20.

（1）畫圖略（2）∵AE

平分∠BAC則

OE⊥BC

于點

F，EF=3連接

OC、EC在

Rt△OFC

中，由勾股定理可得

FC=21在

Rt△EFC

中，由勾股定理可得

CE=

3021.

（1）50,30%（2）不能；由統(tǒng)計圖知，79.5~89.5

和

89.5~99.5

兩組占參賽選手

60%，而

78＜79.5，所以他不能獲獎。（3）由題意得樹狀圖如下22.（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x2+60x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W總=W1+W2=-2x2+41x+8950∵-2＜0，

-2

（-2）41=10.25故當

x=10

時，W

總最大W

總最大=-2×102+41×10+8950=916023.

（1）證明：∵M

為

BD

中點1Rt△DCB

中，MC=

BD21Rt△DEB

中，EM=

2

BD∴MC=ME（2）∵∠BAC=50°∴∠ADE=40°∵CM=MB∴∠MCB=∠CBM∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM同理，∠DME=2∠EBM∴∠CME=2∠CBA=80°∴∠EMF=180°-80°=100°（3）同（2）中理可得∠CBA=45°∴∠CAB=∠ADE=45°∵△DAE≌△CEM1∴DE=CM=ME=2

BD=DM，∠ECM=45°∴△DEM

等邊∴∠EDM=60°∴∠MBE=30°∵∠MCB+∠ACE=45°∠CBM+∠MBE=45°∴∠ACE=∠MBE=30°∴∠ACM=∠ACE+∠ECM=75°連接

AM，∵AE=EM=MB∴∠MEB=∠EBM=30°1∠AME=2

∠MEB=15°∵∠CME=90°∴∠CMA=90°-15°=75°=∠ACM∴AC=AM∵N

為

CM

中點∴AN⊥CM∵CM⊥EM∴AN∥CM2019

年安徽省中考試卷數(shù) 學一、選擇題（本大題共

10

小題，每小題

4分，滿分

40

分）每小題都給出

A，B，C，D

四個選項，其中只有一個是正確的。在-2,-1,0,1

這四個數(shù)中，最小的數(shù)是A.-2 B.-1 C.0計算a3

（-a）的結(jié)果是D.1A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a43.一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是4.2019

年“五一”假日期間，我省銀聯(lián)網(wǎng)絡交易總金額接近

161億元，其中

161

億用科學記數(shù)法表示為A1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011D.1.61×1012k5.

已知點

A（1，-3）關于

x

軸的對稱點

A'在反比例函數(shù)y= 的圖像上，則實數(shù)

k

的值為xA.3 B.13C.-3D.

-13在某時段由

50

輛車通過一個雷達測速點，工作人員將測得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這

50

輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為A.

3.6 B.4 C.4.8 D.5據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2018

年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為

90.3萬億，比

2017

年增長

6.6%.假設國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破

100

萬億的年份是A.2019

年 B.2020

年 C.2021

年 D.2022年已知三個實數(shù)

a,b,c

滿足

a-2b+c=0，a+2b+c＜0，則A.

b>0，b2-ac≤0 B.b＜0，b2-ac≤0B.

b>0，b2-ac≥0 D.b＜0，b2-ac≥0如圖，在正方形

ABCD

中，點

E，F(xiàn)

將對角線

AC

三等分，且

AC=12，點

P在正方形的邊上，則滿足

PE+PF=9

的點

P

的個數(shù)是A.0B.4 C.6 D.8二、填空題(本大共

4

小題，每小題

5

分，滿分

30

分)11.

計算

18

2

的結(jié)果是

。12

命題“如果

a+b=0，那么

a，b

互為相反數(shù)”的逆命題為

.如圖，△ABC

內(nèi)接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于點

D，若☉O

的半徑為

2，則

CD

的長為

。在平面直角坐標系中，垂直于

x軸的直線

l

分別于函數(shù)

y=x-a+1和

y+x2-2ax

的圖像相交于

P，Q

兩點.若平移直線

l，可以使

P，Q都在

x

軸的下方，則實數(shù)

a

的取值范圍是

。三、（本大題共

2

小題，每小題

8

分，滿分

16

分）15.解方程（x

1）2

=4

.16.如圖，在邊長為

1

個單位長度的小正方形組成的

12×12

的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段

AB.將線段

AB

向右平移

5

個單位，再向上平移

3

個單位得到線段

CD，請畫出線段

CD.以線段

CD

為一邊，作一個菱形

CDEF，且點

E，F(xiàn)

也為格點.（作出一個菱形即可）四、(本大題共

2

小題，每小題

8

分，滿分

16

分)17.為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為

146

米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立工作2

天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了

1

天，這

3

天共掘進

26

米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進

2

米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天？18.

觀察以下等式:2 1 1第

1

個等式:

=

，1 1 13 1 1第

2

個等式:

=

，2 2 62 1 1第

3

個等式:

=

，5 3 152 1 1第

4

個等式:

=

，7 4 282 1 1第

5

個等式:

=

，9 5 45……按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫出第

6

個等式：

；寫出你猜想的第

n

個等式：

(用含

n

的等式表示)，并證明.五、(本大題共

2

小題，每小題

10

分，滿分

20

分)19.筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖

1，明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖

2，筒車盛水桶的運行軌跡是以軸心

O

為圓心的圓.已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦

AB

長為

6

米，∠OAB=41.3°，若點

C

為運行軌道的最高點（C，O

的連線垂直于

AB），求點

C

到弦

AB

所在直線的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）20.如圖，點

E

在?ABCD

內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE.（1）求證：△BCE≌△ADF；S（2）設?ABCD

的面積為

S，四邊形

AEDF

的面積為

T，求

的值T六、(本題滿分

12

分)21.為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測員每個相同時間抽取一件產(chǎn)品，并測量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測得的個數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨尺寸（cm）

8.72

8.88

8.92

8.93

8.94

8.96

8.97

8.98

a按照生產(chǎn)標準，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：⑩ ? ? ? ? ?9.03

9.04

9.06

9.07

9.08

b尺寸（單位：cm）8.97≤x≤9.038.95≤x≤9.058.90≤x≤9.10x＜8.90

或x＞9.10產(chǎn)品等次特等品優(yōu)等品合格品非合格品注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）僅算在內(nèi).已知此次抽檢的合格率為

80%，請判斷編號為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為

9cm.求

a

的值將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于

9cm，另一組尺寸不大于

9cm，從這兩組中各隨機抽取

1

件進行復檢，求抽到的

2

件產(chǎn)品都是特等品的概率.七、（本題滿分

12

分）22.一次函數(shù)

y=kx+4

與二次函數(shù)

y=ax2+c

的圖像的一個交點坐標為（1,2），另一個交點是該二次函數(shù)圖像的頂點求

k，a，c

的值；過點

A（0，m）（0＜m＜4）且垂直于

y

軸的直線與二次函數(shù)

y=ax2+c

的圖像相交于B，C

兩點，點

O

為坐標原點，記

W=OA2+BC2，求

W

關于

m

的函數(shù)解析式，并求

W

的最小值.八、（本題滿分

14

分）23.如圖，Rt△ABC

中，∠ACB=90°，AC=BC，P

為△ABC

內(nèi)部一點，且∠APB=∠BPC=135°求證：△PAB∽△PBC求證：PA=2PC若點

P

到三角形的邊

AB，BC，CA

的距離分別為

h1，h2，h3，求證

h

2=h2·h31參考答案一、選擇題題號答案 A二、填空題123456789 10DCBACBBDD11.3

12.如果

a，b

互為相反數(shù)，那么

a+b=0

13.

214.a＞1或

a＜-1三、15.x=-1或

x=316.如圖（菱形

CDEF

不唯一）四、17.

設甲工程隊每天掘進

x

米，則乙工程隊每天掘進（x-2）米由題意得

2x+（x+x-2）=26，解得

x=7，所以乙工程隊每天掘進

5

米，146-26

=10

（天）7

5答：甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作

10

天2 1 111 6 6618.（1）

=

（2）2 11= 2n-1

n

n（2n-1）1 12n-1+1

2= =證明：∵右邊=

n n（2n-1）n（2n-1）

2n-1=

左邊.∴等式成立五、19.解：6.64

米20.解：（1）證明略ST（2）

=2六、21.

解：（1）不合格.因為

15×80%=12，不合格的有

15-12=3

個，給出的數(shù)據(jù)只有①②兩個不合格；（2）優(yōu)等品有⑥~?，中位數(shù)在⑧8.98，⑨a

之間，∴8.98

a=9

，解得a=9.022（3）大于

9cm

的有⑨⑩?，小于

9cm

的有⑥⑦⑧，期中特等品為⑦⑧⑨⑩畫樹狀圖為：共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的情況有

4

中∴抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的概率P=

49七、22.

解：（1）由題意得，k+4=-2，解得k=-2，又二次函數(shù)頂點為（0,4），∴c=4把（1,2）帶入二次函數(shù)表達式得a+c=2，解得a=-2（2）由（1）得二次函數(shù)解析式為

y=-2x2+4，令y=m，得

2x2+m-4=021 21∴

x=

4-m

，設B，C

兩點的坐標分別為（x

，m）（x

，m），則

x22

x

=24-m

，∴W=OA2+BC2=

m2

4

4-m

=m2

-2m+8=（m-1

）2

72∴當

m=1時，W

取得最小值

7八、23.

解（1）∵∠ACB=90°，AB=BC，∴∠ABC=45°=∠PBA+∠PBC又∠APB=135°，∴∠PAB+∠PBA=45°∴∠PBC=∠PAB又∵∠APB=∠BPC=135°，∴△PAB∽△PBCPA

PB AB（2）∵△PAB∽△PBC

∴

=

=PB

PC

BCAB在

Rt△ABC中，AB=AC，∴ =

2BCPB=2PC，PA=

2PB∴ ∴PA=2PC（）過點

P

作

PD⊥BC，PE⊥AC

交

BC、AC于點

D，E∵∠CPB+∠APB=135°+135°=270°∴∠APC=90°，∴∠EAP+∠ACP=90°,又∵∠ACB=∠ACP+∠PCD=90°∴∠EAP=∠PCD，∴Rt△AEP∽Rt△CDP，PE=AP

=2∴

DP PCh3

=2，即

h2 ，∴3 2h

=2h△PAB∽△PBC，∵122h BCh AB∴

1

= =2，∴h=2h即2020

年安徽省中考數(shù)學一、選擇題（本大題共

10

小題，共

40.0

分）下列各數(shù)中，比-2

小的數(shù)是（ ）A.-3 B.-1 C.0 D.

2計算（-a）6÷a3

的結(jié)果是（ ）A.

-a3 B.-a2 C.

a3 D.

a2下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（ ）A.B.C.D.4. 安徽省計劃到

2022

年建成

54700000

畝高標準農(nóng)田，其中

54700000

用科學記數(shù)法表示為（ ）A.5.47×108 B.

0.547×1085. 下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（D.

5.47×107A.

x2+1=2x B.

x2+1=0C.

547×105）C.

x2-2x=3D.

x2-2x=0冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15．關于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（ ）A.

眾數(shù)是

11 B.

平均數(shù)是

12 C.

方差是 D.

中位數(shù)是

13已知一次函數(shù)

y=kx+3

的圖象經(jīng)過點

A，且

y

隨

x的增大而減小，則點

A

的坐標可以是（ ）A.

（-1，2） B.

（1，-2） C.

（2，3） D.

（3，4）如圖，Rt△ABC

中，∠C=90°，點

D

在

AC

上，∠DBC=∠A．若

AC=4，cosA=

，則

BD

的長度為（ ）A. B. C. D.

4）已知點

A，B，C

在⊙O

上，則下列命題為真命題的是（若半徑

OB

平分弦

AC，則四邊形

OABC

是平行四邊形若四邊形

OABC

是平行四邊形，則∠ABC=120°若∠ABC=120°，則弦

AC

平分半徑

OB若弦

AC

平分半徑

OB，則半徑

OB

平分弦

AC如圖，△ABC

和△DEF

都是邊長為

2

的等邊三角形，它們的邊

BC，EF

在同一條直線

l

上，點

C，E

重合．現(xiàn)將△ABC

在直線

l

向右移動，直至點

B與

F

重合時停止移動．在此過程中，設點

C

移動的距離為

x，兩個三角形重疊部分的面積為

y，則y

隨

x

變化的函數(shù)圖象大致為（

）A.B.C.D.二、填空題（本大題共

4

小題，共

20.0

分）11. -1=

．分解因式： =

.如圖，一次函數(shù)

y=x+k（k＞0）的圖象與

x

軸和

y

軸分別交于點

A

和點

B．與反比例函數(shù)

y=

的圖象在第一象限內(nèi)交于點

C，CD⊥x

軸，CE⊥y

軸．垂足分別為點

D，E．當矩形

ODCE

與△OAB

的面積相等時，k

的值為

．在數(shù)學探究活動中，敏敏進行了如下操作：如圖，將四邊形紙片

ABCD

沿過點

A

的直線折疊，使得點

B落在

CD

上的點

Q處．折痕為

AP；再將△PCQ，△ADQ分別沿

PQ，AQ

折疊，此時點

C，D

落在

AP

上的同一點

R

處．請完成下列探究：∠PAQ

的大小為

°；當四邊形

APCD

是平行四邊形時，

的值為

．三、解答題（本大題共

9

小題，共

90.0

分）15.

解不等式： ＞1．如圖，在由邊長為

1

個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了以格點（網(wǎng)格線的交點）為端點的線段

AB，線段

MN

在網(wǎng)格線上．畫出線段

AB

關于線段

MN

所在直線對稱的線段

A1B1（點

A1，B1

分別為

A，B的對應點）；將線段

B1A1

繞點

B1

順時針旋轉(zhuǎn)

90°得到線段

B1A2，畫出線段

B1A2．觀察以下等式：第

1個等式：

×（1+

）=2-

，第

2個等式：

×（1+

）=2-

，第

3個等式：

×（1+

）=2-

，第

4個等式：

×（1+

）=2-

．第

5個等式：

×（1+

）=2-

．…按照以上規(guī)律，解決下列問題：寫出第

6

個等式：

；寫出你猜想的第

n

個等式：

（用含

n

的等式表示），并證明．18.

如圖，山頂上有一個信號塔

AC，已知信號塔高

AC=15米，在山腳下點

B處測得塔底

C

的仰角∠CBD=36.9°塔頂

A

的仰角∠ABD=42.0°，求山高

CD（點

A，C，D在同一條豎直線上）．（參考數(shù)據(jù)：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）19.

某超市有線上和線下兩種銷售方式．與

2019年

4

月份相比，該超市

2020

年

4

月份銷售總額增長

10%，其中線上銷售額增長

43%，線下銷售額增長

4%．（1）設

2019年

4

月份的銷售總額為

a

元，線上銷售額為

x

元，請用含

a，x

的代數(shù)式表示

2020

年

4

月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）；時間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019

年

4

月份axa-x2020

年

4

月份1.1a1.43x（2）求

2020

年

4

月份線上銷售額與當月銷售總額的比值．如圖，AB

是半圓

O

的直徑，C，D

是半圓

O

上不同于

A，B

的兩點，AD=BC，AC

與

BD

相交于點

F．BE

是半圓

O所在圓的切線，與

AC

的延長線相交于點

E．求證：△CBA≌△DAB；若

BE=BF，求證：AC

平分∠DAB．21.

某單位食堂為全體

960

名職工提供了

A，B，C，D

四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取

240

名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：在抽取的

240

人中最喜歡

A套餐的人數(shù)為

，扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的大小為

°；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計全體

960

名職工中最喜歡

B

套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．22.

在平面直角坐標系中，已知點

A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線

y=x+m經(jīng)過點

A，拋物線

y=ax2+bx+1

恰好經(jīng)過

A，B，C

三點中的兩點．判斷點

B是否在直線

y=x+m

上，并說明理由；求

a，b

的值；平移拋物線

y=ax2+bx+1，使其頂點仍在直線

y=x+m

上，求平移后所得拋物線與

y

軸交點縱坐標的最大值．如圖

1，已知四邊形

ABCD

是矩形，點

E

在

BA

的延長線上，AE=AD．EC

與

BD相交于點

G，與

AD

相交于點

F，AF=AB．求證：BD⊥EC；若

AB=1，求

AE

的長；（3）如圖

2，連接

AG，求證：EG-DG=

AG．答案【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】A【答案】212.【答案】a（b+1）（b-1）【答案】2【答案】30【答案】解：去分母，得：2x-1＞2，移項，得：2x＞2+1，合并，得：2x＞3，系數(shù)化為

1，得：x＞

．【答案】解：（1）如圖線段

A1B1

即為所求．（2）如圖，線段

B1A2

即為所求．17.【答案】×（1+

）=2-×（1+

）=2-×（1+）=2-．=2-

=右邊，（2）猜想的第

n

個等式：證明：∵左邊= × =∴等式成立．故答案為：

×（1+

）=2-

； ×（1+）=2-

．18.【答案】解：由題意，在

Rt△ABD

中，tan∠ABD=

，∴tan42.0°=

≈0.9，∴AD≈0.9BD，在

Rt△BCD

中，tan∠CBD=

，∴tan36.9°=

≈0.75，∴CD≈0.75BD，∵AC=AD-CD，∴15=0.15BD，∴BD=100

米，∴CD=0.75BD=75（米），答：山高

CD

為

75

米．19.【答案】1.04（a-x）解：（1）∵與

2019年

4

月份相比，該超市

2020

年

4

月份線下銷售額增長

4%，∴該超市

2020

年

4

月份線下銷售額為

1.04（a-x）元．故答案為：1.04（a-x）．（2）依題意，得：1.1a=1.43x+1.04（a-x），解得：x=

，∴ = = =0.2．答：2020

年

4

月份線上銷售額與當月銷售總額的比值為

0.2．20.【答案】（1）證明：∵AB

是半圓

O

的直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°，在

Rt△CBA

與

Rt△DAB

中， ，∴Rt△CBA≌Rt△DAB（HL）；（2）解：∵BE=BF，由（1）知

BC⊥EF，∴∠E=∠BFE，∵BE

是半圓

O

所在圓的切線，∴∠ABE=90°，∴∠E+∠BAE=90°，由（1）知∠D=90°，∴∠DAF+∠AFD=90°，∵∠AFD=∠BFE，∴∠AFD=∠E，∴∠DAF=90°-∠AFD，∠BAF=90°-∠E，∴∠DAF=∠BAF，∴AC

平分∠DAB．21.【答案】60108解：（1）在抽取的

240

人中最喜歡

A套餐的人數(shù)為

240×25%=60（人），則最喜歡

C

套餐的人數(shù)為

240-（60+84+24）=72（人），∴扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的大小為

360°×

=108°，故答案為：60、108；估計全體

960

名職工中最喜歡

B

套餐的人數(shù)為

960× =336（人）；畫樹狀圖為：，共有

12

種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲被選到的結(jié)果數(shù)為

6，∴甲被選到的概率為

=

．22.【答案】解：（1）點

B

是在直線

y=x+m

上，理由如下：∵直線

y=x+m

經(jīng)過點

A（1，2），∴2=1+m，解得

m=1，∴直線為

y=x+1，把

x=2

代入

y=x+1

得

y=3，∴點

B（2，3）在直線

y=x+m

上；（2）∵直線

y=x+1

與拋物線

y=ax2+bx+1

都經(jīng)過點（0，1），且

B、C

兩點的橫坐標相同，∴拋物線只能經(jīng)過

A、C

兩點，把

A（1，2），C（2，1）代入

y=ax2+bx+1

得

，解得

a=-1，b=2；（3）由（2）知，拋物線為

y=-x2+2x+1，設平移后的拋物線為

y=-x+px+q，其頂點坐標為（

，

+q），∵頂點仍在直線

y=x+1

上，∴+q=

+1，∴q=-

-1，∵拋物線

y=-x+px+q

與

y

軸的交點的縱坐標為

q，∴q=--1=-（p-1）2+

，∴當

p=1

時，平移后所得拋物線與

y

軸交點縱坐標的最大值為

．根據(jù)待定系數(shù)法求得直線的解析式，然后即可判斷點

B（2，3）在直線

y=x+m

上；因為直線經(jīng)過

A、B

和點（0，1），所以經(jīng)過點（0，1）的拋物線不同時經(jīng)過

A、B點，即可判斷拋物線只能經(jīng)過

A、C

兩點，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得

a、b；設平移后的拋物線為

y=-x+px+q，其頂點坐標為（ +q），根據(jù)題意得出

+q=

+1，由拋物線

y=-x+px+q

與

y

軸交點的縱坐標為

q，即可得出

q=

-

-1=-

（p-1）2+

，從而得出

q

的最大值．23.【答案】（1）證明：∵四邊形

ABCD

是矩形，點

E在

BA

的延長線上，∴∠EAF=∠DAB=90°，又∵AE=AD，AF=AB，∴△AEF≌△ADB（SAS），∴∠AEF=∠ADB，∴∠GEB+∠GBE=∠ADB+∠ABD=90°，即∠EGB=90°，故

BD⊥EC，解：∵四邊形

ABCD

是矩形，∴AE∥CD，∴∠AEF=∠DCF，∠EAF=∠CDF，∴△AEF∽△DCF，∴ ，即

AE?DF=AF?DC，設

AE=AD=a（a＞0），則有

a?（a-1）=1，化簡得

a2-a-1=0，解得 或 （舍去），∴AE= ．如圖，在線段

EG

上取點

P，使得

EP=DG，在△AEP

與△ADG

中，AE=AD，∠AEP=∠ADG，EP=DG，∴△AEP≌△ADG（SAS），∴AP=AG，∠EAP=∠DAG，∴∠PAG=∠PAD+∠DAG=∠PAD+∠EAP=∠DAE=90°，∴△PAG

為等腰直角三角形，∴EG-DG=EG-EP=PG= AG．證明△AEF≌△ADB（SAS），得出∠AEF=∠ADB，證得∠EGB=90°，則結(jié)論得出；證明△AEF∽△DCF，得出 ，即

AE?DF=AF?DC，設

AE=AD=a（a＞0），則有

a?（a-1）=1，化簡得

a2-a-1=0，解方程即可得出答案；在線段

EG

上取點

P，使得

EP=DG，證明△AEP≌△ADG（SAS），得出

AP=AG，∠EAP=∠DAG，證得△PAG

為等腰直角三角形，可得出結(jié)論．本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．安徽省

2021

年中考數(shù)學一、單選題1．

9

的絕對值是（

）A．

9 B．

91C．99D．

12．《2020

年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020

年我國共資助

8990

萬人參加基本醫(yī)療保險．其中

8990

萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109）3．計算

x2

(x)3的結(jié)果是（A．

x6 B．

x6 C．

x5D．

x54．幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（

）A．B．C．D．5．兩個直角三角板如圖擺放，其中BAC

EDF

90

，

E

45

，

C

30

，AB與

DF

交于點

M．若

BC

/

/

EF

，則BMD

的大小為（）A．

60

B．

67.5

C．

75

D．

82.56．某品牌鞋子的長度

ycm

與鞋子的“碼”數(shù)

x

之間滿足一次函數(shù)關系．若

22

碼鞋子的長度為

16cm，44

碼鞋子的長度為

27cm，則

38

碼鞋子的長度為（ ）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm5 57．設

a，b，c

為互不相等的實數(shù)，且b

4

a

1

c

，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．

a

b

cB．

c

b

aC．

a

b

4(b

c)D．

a

c

5(a

b)8．如圖，在菱形

ABCD

中，

AB

2

，

A

120，過菱形

ABCD

的對稱中心

O

分別作邊

AB，BC

的垂線，交各邊于點

E，F(xiàn)，G，H，則四邊形

EFGH

的周長為（ ）A．

3

3 B．

2

2

3 C．

2

3 D．1

2

39．如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點

A

的概率是（ ）1A．413B． C．3 84D．9在

ABC

中，

ACB

90

，分別過點

B，C

作BAC平分線的垂線，垂足分別為點

D，E，BC

的中點是

M，連接

CD，MD，ME．則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A．

CD

2ME B．

ME//

AB C．

BD

CD D．

ME

MD二、填空題11．計算：4

(1)0

．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是

5

1

，它介于整數(shù)

n和

n

1之間，則

n

的值是

．如圖，圓

O

的半徑為

1，

ABC

內(nèi)接于圓

O．若A

60，

B

75

，則AB

．14．設拋物線

y

x2

(a

1)x

a

，其中

a

為實數(shù)．若拋物線經(jīng)過點(1,

m)

，則

m

；將拋物線

y

x2

(a

1)x

a向上平移

2

個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是

．三、解答題3x

115．解不等式： 1

0

．16．如圖，在每個小正方形的邊長為

1

個單位的網(wǎng)格中，

ABC

的頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．將

ABC

向右平移

5

個單位得到△

A1

B1C1

，畫出△

A1

B1C1

；將（1）中的△

A1

B1C1

繞點

C1

逆時針旋轉(zhuǎn)90

得到△A2

B2C1

，畫出△A2

B2C1

．17．學生到工廠勞動實踐，學習制作機械零件．零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形AEFD

為矩形，點B、C

分別在EF、DF

上，ABC

90

，BAD

53

，AB

10cm

，BC

6cm

．求零件的截面面積．參考數(shù)據(jù)：

sin

53

0.80

，

cos

53

0.60

．18．某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖

1

表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．[觀察思考]當正方形地磚只有

1

塊時，等腰直角三角形地磚有

6

塊（如圖

2）；當正方形地磚有

2塊時，等腰直角三角形地磚有

8

塊（如圖

3）；以此類推，[規(guī)律總結(jié)]若人行道上每增加

1

塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加

塊；若一條這樣的人行道一共有

n（n

為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角