Chapter10InventorySystemsForIndependentDemand/第10章獨(dú)立需求庫(kù)存系統(tǒng)10.1InventoryIntroduction/庫(kù)存概述10.2InventoryControllingForIndependentDemand/獨(dú)立需求的庫(kù)存控制10.3Fixed-OrderQuantityModels/定量訂貨模型10.4Fixed-TimePeriodModels/定期訂貨系統(tǒng)10.5InventoryAnalysis/庫(kù)存分析SectionFourSystemOperation精選ppt10.1InventoryIntroduction/庫(kù)存概述10.1.1庫(kù)存的定義庫(kù)存是指企業(yè)所有資源的儲(chǔ)備。按照管理學(xué)上的定義，庫(kù)存是“具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值的任何物品的停滯與貯藏”；在企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表上，庫(kù)存表現(xiàn)為給定時(shí)間內(nèi)企業(yè)的有形資產(chǎn)。SectionFourSystemOperation精選ppt10.1.2庫(kù)存的分類(lèi)（1）按其在生產(chǎn)過(guò)程和配送過(guò)程中所處的狀態(tài)分原材料庫(kù)存、在制品庫(kù)存和完成品庫(kù)存。（2）按庫(kù)存的作用分庫(kù)存可分為:周轉(zhuǎn)庫(kù)存安全庫(kù)存調(diào)節(jié)庫(kù)存在途庫(kù)存SectionFourSystemOperation精選ppt（3）按用戶對(duì)庫(kù)存的需求特性分

獨(dú)立需求庫(kù)存與相關(guān)需求庫(kù)存。獨(dú)立需求庫(kù)存是指用戶對(duì)某種庫(kù)存物品的需求與其它種類(lèi)的庫(kù)存無(wú)關(guān)，表現(xiàn)出對(duì)這種庫(kù)存需求的獨(dú)立性。相關(guān)需求庫(kù)存是指與其它需求有內(nèi)在相關(guān)性的需求，根據(jù)這種相關(guān)性，企業(yè)可以精確地計(jì)算它的需求量和需求時(shí)間，它是一種確定型需求。SectionFourSystemOperation精選ppt10.1.3庫(kù)存的作用（1）

庫(kù)存的作用l）保持生產(chǎn)運(yùn)作的均衡性、平衡性。2）滿足需求的變化。3）增強(qiáng)生產(chǎn)計(jì)劃的柔性。4）克服原料交貨時(shí)間的波動(dòng)。5）利用經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)量的好處。SectionFourSystemOperation精選ppt（2）弊端1）占用大量資金。2）發(fā)生庫(kù)存成本庫(kù)存。3）掩蓋企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中存在的問(wèn)題。SectionFourSystemOperation精選ppt10.1.4庫(kù)存成本進(jìn)行庫(kù)存決策時(shí)，應(yīng)考慮以下成本：1）采購(gòu)成本2）存儲(chǔ)成本3）訂購(gòu)成本4）短缺成本(機(jī)會(huì)成本)SectionFourSystemOperation精選ppt10.1.5庫(kù)存系統(tǒng)庫(kù)存系統(tǒng)為庫(kù)存物資的管理和控制提供了組織機(jī)構(gòu)和經(jīng)營(yíng)策略。該系統(tǒng)負(fù)責(zé)物資的訂購(gòu)和接收：決定“何時(shí)訂購(gòu)”，“訂購(gòu)什么”、“訂購(gòu)多少”和“向誰(shuí)訂購(gòu)”等事項(xiàng)進(jìn)行追蹤。該系統(tǒng)必須回答以下問(wèn)題：供應(yīng)商收到訂單了嗎？貨物已經(jīng)發(fā)出了嗎？日期正確嗎？是否建立了再訂貨及退還不必要商品的程序？

SectionFourSystemOperation精選ppt10.1.6庫(kù)存模型分類(lèi)兩種基本的庫(kù)存模型是：定量訂貨模型（也稱(chēng)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量，EOQ或Q模型）和定期訂貨模型（也有不同稱(chēng)謂，如定期系統(tǒng)、定期盤(pán)點(diǎn)系統(tǒng)、固定訂貨間隔期系統(tǒng)以及P模型）。兩者的基本區(qū)別是，定量訂貨模型是“事件驅(qū)動(dòng)”，而定期訂貨模型是“時(shí)間驅(qū)動(dòng)”。也就是說(shuō)，定量訂貨模型當(dāng)?shù)竭_(dá)規(guī)定的再訂貨水平的事件發(fā)生后，就進(jìn)行訂貨，這種事件有可能隨時(shí)發(fā)生，主要取決于對(duì)該物資的需求情況。相比而言，定期訂貨模型只限于在預(yù)定時(shí)期期末進(jìn)行訂貨，是由時(shí)間來(lái)驅(qū)動(dòng)的。SectionFourSystemOperation精選ppt表10.1定量訂貨模型與定期訂貨模型的比較

特征Q定量訂貨模型P定期訂貨模型訂購(gòu)量何時(shí)訂購(gòu)庫(kù)存記錄庫(kù)存大小維持所需時(shí)間物資類(lèi)型Q是固定的（每次定購(gòu)量相同）R，即在庫(kù)存量降低到再訂購(gòu)點(diǎn)時(shí)每次出庫(kù)都作記錄比定期訂貨模型小由于記錄持續(xù)，所以較長(zhǎng)昂貴、關(guān)鍵或重要物資Q是變化的（每次的訂購(gòu)量不同）T，即在盤(pán)點(diǎn)期到來(lái)時(shí)只在盤(pán)點(diǎn)期記錄比定量訂貨模型大SectionFourSystemOperation精選ppt10.2InventoryControllingForIndependentDemand/獨(dú)立需求的庫(kù)存控制10.2.1獨(dú)立需求庫(kù)存的控制機(jī)制如上所述，獨(dú)立需求不是企業(yè)本身所能控制的，所以不能像相關(guān)需求那樣來(lái)處理，只能采用“補(bǔ)充庫(kù)存”的控制機(jī)制，將不確定的外部需求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)內(nèi)部庫(kù)存水平的動(dòng)態(tài)監(jiān)視與補(bǔ)充的問(wèn)題，通過(guò)保持適當(dāng)?shù)膸?kù)存水平來(lái)保證對(duì)外界隨機(jī)需求的恰當(dāng)服務(wù)水平。這種“補(bǔ)充庫(kù)存”的控制模型可以形象地用圖10.1加以描述。SectionFourSystemOperation精選ppt從圖10.1的模型可以看出，獨(dú)立需求庫(kù)存問(wèn)題的解決取決于兩個(gè)方面，即如何對(duì)現(xiàn)有庫(kù)存量進(jìn)行監(jiān)視以及如何使補(bǔ)充庫(kù)存活動(dòng)達(dá)到優(yōu)化。其中采用什么方式進(jìn)行監(jiān)測(cè)是設(shè)計(jì)庫(kù)存控制系統(tǒng)是首先應(yīng)該明確的方面，在此基礎(chǔ)上才可能對(duì)現(xiàn)有庫(kù)存進(jìn)行補(bǔ)充并使其達(dá)到優(yōu)化。在庫(kù)存管理中對(duì)獨(dú)立需求庫(kù)存的監(jiān)控可分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是定量控制系統(tǒng)，通過(guò)觀察庫(kù)存是否達(dá)到重新訂貨點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)；另一類(lèi)是定期控制系統(tǒng)，它通過(guò)周期性的觀測(cè)，實(shí)現(xiàn)對(duì)庫(kù)存的補(bǔ)充。隨機(jī)的獨(dú)立需求

庫(kù)存狀態(tài)（現(xiàn)有庫(kù)存量）可控的庫(kù)存

補(bǔ)充率圖10.1獨(dú)立型需求庫(kù)存的控制模型SectionFourSystemOperation精選ppt10.3Fixed-OrderQuantityModels/定量訂貨模型（定量控制系統(tǒng)）10.3.1EQC圖10.2中關(guān)于Q與R的“鋸齒形效果”表明，當(dāng)庫(kù)存水平下降到R點(diǎn)時(shí)，就應(yīng)進(jìn)行再訂購(gòu)。該訂購(gòu)的貨物將在提前期L期末收到，且L在這個(gè)模型中保持不變。SectionFourSystemOperation精選ppt圖10.3基于訂購(gòu)量的年產(chǎn)品成本建立庫(kù)存模型時(shí)，首先應(yīng)在利息變量與效益變量指標(biāo)之間建立函數(shù)夫系。本例中，我們關(guān)心的是成本，下面是有關(guān)的等式。年總成本=年采購(gòu)成本十年訂購(gòu)成本十年存儲(chǔ)成本，即：

TC=DC+DS/Q+QH/2式中，TC——年總成本；D——需求量（每年）；C——單位產(chǎn)品成本；Q——訂購(gòu)批量（最佳批量稱(chēng)為經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量即Qopt；）；S——生產(chǎn)準(zhǔn)備成本或訂購(gòu)成本；R——再訂購(gòu)點(diǎn)；L——提前期；H——單位產(chǎn)品的年平均存儲(chǔ)成本（通常，存儲(chǔ)成本以單價(jià)的百分率表示，例如，H=iC，式中i是存儲(chǔ)成本的百分率）。

SectionFourSystemOperation精選ppt在等式右邊，DC指產(chǎn)品年采購(gòu)成本，（D／Q）S指年訂購(gòu)成本（訂購(gòu)次數(shù)D/Q乘以每次訂購(gòu)成本S），（Q/2）H是年存儲(chǔ)成本（平均庫(kù)存Q/2乘以單位存儲(chǔ)成本H）。這些成本之間的關(guān)系如圖10.5中所示。在模型建立過(guò)程中，第二步是確定訂購(gòu)批量Qopt；以使總成本最小。在圖10.5中，曲線中斜率為零的點(diǎn)是總成本最小的訂購(gòu)批量，我們將總成本對(duì)Q求導(dǎo)數(shù)，并設(shè)其等于零。具體計(jì)算過(guò)程如下：

TC=DC+DS/Q+QH/2dTC/dQ=0+（-DS/Q2）+H/2=0Qopt=（2DS/H）1/2因?yàn)樵撃Ｐ图俣ㄐ枨蠛吞崆捌诠潭?，且沒(méi)有安全庫(kù)存，則再訂購(gòu)點(diǎn)R為：

R=dL式中d——日平均需求量（常數(shù)）L——用天表示的提前期（常數(shù)）。SectionFourSystemOperation精選ppt例：經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量與再訂購(gòu)點(diǎn)求經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量和再訂購(gòu)點(diǎn)，已知：年需求量（D）＝1000單位；日平均需求量（d）＝1000／365；訂購(gòu)成本（S）＝5＄/次；存儲(chǔ)成本（H）=1.25＄/單位·年；提前期（L）＝5天；單價(jià)（C）＝＄12.50。問(wèn)該訂購(gòu)多大批量？解：最優(yōu)訂購(gòu)批量為：

Qopt=（2DS/H）1/2=（2×1000×5/1.25）1/2=8000=89.4（單位）再訂購(gòu)點(diǎn)為：R=dL=1000×5/365=13.7（單位）

通過(guò)取近似數(shù)，可制定如下庫(kù)存政策：當(dāng)庫(kù)存水平降至14單位，應(yīng)訂購(gòu)數(shù)量為89單位的產(chǎn)品。年總成本為：

TC=DC+DS/Q+QH/2=1000×12.50+1000×5/89+89×1.25/2＝＄12611.81注意該例中，在求解訂購(gòu)批量和再訂購(gòu)點(diǎn)時(shí)并沒(méi)有用到采購(gòu)成本，因?yàn)樵摮杀臼枪潭ǖ?，與訂購(gòu)批量大小無(wú)關(guān)。SectionFourSystemOperation精選ppt例10.1某企業(yè)每年需要使用1000件的某物資，現(xiàn)已知該物資的單價(jià)為20元，同時(shí)已知每次的訂貨成本為5元，每件物資的年保管費(fèi)率為20％，試求經(jīng)濟(jì)訂貨批量、年訂貨總成本以及年保管總成本。解：經(jīng)濟(jì)訂貨批量等于

Q*＝（2×1000×5/20×0.2）1/2=50

年訂貨總成本等于

C×（D/Q*）=5（1000/50）=100

年保管總成本等于

Q*/2（PH）=50/2（20×0.2）=100

從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，以經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨時(shí)，年訂貨總成本與年保管總成本相等，此現(xiàn)象并非巧合，如圖10.3所示，訂貨成本與保管成本相等時(shí)的訂貨量正好與最小總成本相對(duì)應(yīng)。為什么？SectionFourSystemOperation精選ppt10.3.2訂貨點(diǎn)的確定事實(shí)上，非確定性固定訂貨量系統(tǒng)的決策分析不僅要考慮經(jīng)濟(jì)訂貨批量問(wèn)題，還要考慮通過(guò)建立保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，如何控制缺貨發(fā)生的頻度，保證庫(kù)存系統(tǒng)的服務(wù)水平。因此，訂貨點(diǎn)的庫(kù)存儲(chǔ)備量由經(jīng)常性儲(chǔ)備和保險(xiǎn)儲(chǔ)備共同組成。所謂保險(xiǎn)儲(chǔ)備量是指為防止供應(yīng)或需求發(fā)生變化而產(chǎn)生缺貨，特別儲(chǔ)備的額外庫(kù)存。盡管非確定性固定訂貨量系統(tǒng)的需求以及物資供應(yīng)均無(wú)法準(zhǔn)確地提前預(yù)計(jì)，但通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，缺貨發(fā)生的大致情況是可以描述的，下面用一道例題，說(shuō)明非確定性固定訂貨量系統(tǒng)確定訂貨點(diǎn)的過(guò)程與原理。SectionFourSystemOperation精選ppt例10.2已知某企業(yè)每次的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為50件，訂貨提前期為10天，按平均需求量計(jì)算，應(yīng)該在庫(kù)存儲(chǔ)備量為40件時(shí)開(kāi)始訂貨，實(shí)際需求的變化情況見(jiàn)表10.2，如果該生產(chǎn)系統(tǒng)要保證95％以上的服務(wù)水平，應(yīng)該設(shè)定多大的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。

表10.2SectionFourSystemOperation精選ppt分析：從表中數(shù)據(jù)可見(jiàn)，需求量為40件或41件的概率最大，庫(kù)存出現(xiàn)過(guò)多或過(guò)少的機(jī)會(huì)又基本上相等，故得知提前期的平均需求量為敘件。但如果將訂貨點(diǎn)簡(jiǎn)單地定為4O件，則只能有52％的把握保證不發(fā)生缺貨問(wèn)題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到服務(wù)水平的要求，因此，必須考慮增設(shè)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。如果增設(shè)1件保險(xiǎn)庫(kù)存，加上經(jīng)常性庫(kù)存40件，發(fā)出訂貨指令時(shí)總的庫(kù)存量為41件，在此條件下，10天間的需求只要不超過(guò)41件均不會(huì)缺貨。查表10.2，發(fā)現(xiàn)歷史上10天需求量不超過(guò)41件的概率為70．9％，故此時(shí)的服務(wù)水平亦為70．9％。同理可知當(dāng)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量分別為2，3，4件時(shí)，生產(chǎn)系統(tǒng)的服務(wù)水平分別為86．2％，95．2％和97．8％。因此，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量選擇3件為佳，即可滿足服務(wù)水平的要求，同時(shí)也保證總庫(kù)存水平較低，減少庫(kù)存總成本。SectionFourSystemOperation精選ppt解:訂貨點(diǎn)的庫(kù)存量=提前期平均庫(kù)存量十保險(xiǎn)庫(kù)存量

=40＋3=43件通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，非確定需求多服從正態(tài)分布，例10.1的需求變化便是典型的正態(tài)分布，因此，上述的解題過(guò)程可以運(yùn)用概率論的原理，通過(guò)查表的方式簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。下面加以具體說(shuō)明。當(dāng)提前期內(nèi)需求率的變化服從正態(tài)分布時(shí)，則保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的確定取決于兩個(gè)因素：一是需求分布的分散度，需求變化的分散度較大，必須設(shè)置較多的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。在正態(tài)分布中，用標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)量它的分散度。于是，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)差成正比關(guān)系。二是要求的服務(wù)水平。服務(wù)水平要求高就意味著所設(shè)的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量應(yīng)覆蓋較大的需求變化的累計(jì)概率密度，而正態(tài)分布的累計(jì)概率密度大小是由概率因子Z決定的，不同Z值下的累計(jì)概率密度值可由正態(tài)分布表查到（見(jiàn)表10.3）。服務(wù)水平相當(dāng)于累計(jì)概率密度。這樣，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量又與概率因子Z有關(guān)。于是，得到保險(xiǎn)儲(chǔ)備量IS的計(jì)算公式如下：

IS＝ZSLSectionFourSystemOperation精選ppt

IS＝ZSL式中SL——提前期內(nèi)需求量變化的標(biāo)準(zhǔn)差；若統(tǒng)計(jì)到的是每日需求量變化的標(biāo)準(zhǔn)差，則可用下式將它轉(zhuǎn)化為提前期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差：SectionFourSystemOperation表10.3精選pptSL＝S0√L式中S0——日標(biāo)準(zhǔn)差。例10.3某貨品的需求率服從正態(tài)分布，其日平均需求量為200件，標(biāo)準(zhǔn)差為25件。訂購(gòu)的提前期為5天，要求的服務(wù)水平為95％。求該貨品的訂貨點(diǎn)。解:

(1)

提前期內(nèi)的平均需求量=200X5＝1000(2)

與服務(wù)水平相應(yīng)的Z值，可從表10.3查得，取1.65(3)

保險(xiǎn)儲(chǔ)備量

Is＝1．65X25×√5=92（件）（4）訂貨點(diǎn)

R’＝1000＋92＝1092（件）SectionFourSystemOperation精選ppt10.4Fixed-TimePeriodModels/定期訂貨模型在需求確定的情況下，采用連續(xù)檢查控制方式或周期檢查控制方式，其實(shí)際的庫(kù)存控制策略是相同的，但在需求不確定的情況下，采用周期檢查控制方式，其庫(kù)存控制決策的基本機(jī)理不同于前兩種系統(tǒng)，采用固定的訂貨周期，每次的訂貨批量根據(jù)現(xiàn)有庫(kù)存量不同，以及需求變化而變化（參見(jiàn)圖10.4），形成所謂的定期訂貨系統(tǒng)模型。SectionFourSystemOperation精選ppt圖10.4定期訂貨模型

SectionFourSystemOperation精選ppt在固定訂貨期系統(tǒng)中，庫(kù)存控制決策需要確定的是訂貨周期和目標(biāo)庫(kù)存水平。（1）訂貨周期的確定確定訂貨周期通?？紤]生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，并盡可能與計(jì)劃的周期同步，常見(jiàn)的訂貨周期是月或者季度，以便于定期地進(jìn)行盤(pán)點(diǎn)和采購(gòu)物資。當(dāng)然，根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨批量計(jì)算出的經(jīng)濟(jì)訂貨次數(shù)也可以作為確定訂貨周期的參考因素。經(jīng)濟(jì)訂貨次數(shù)=年需求量/經(jīng)濟(jì)訂貨批量訂貨周期=1/經(jīng)濟(jì)訂貨次數(shù)SectionFourSystemOperation精選ppt（2）目標(biāo)庫(kù)存水平的確定由于固定訂貨期系統(tǒng)的庫(kù)存儲(chǔ)備量的變化波動(dòng)較大，因此，一旦訂貨周期確定后，日常的庫(kù)存控制工作主要是確定每次的進(jìn)貨量，控制庫(kù)存的總體水平。此時(shí)的訂貨批量，要滿足兩方面用途，一是滿足訂貨周期加上訂貨提前期內(nèi)的平均需求量，另一部分用于滿足保險(xiǎn)儲(chǔ)備之用。具體的計(jì)算原則與非確定性固定訂貨量系統(tǒng)的訂貨點(diǎn)計(jì)算原則相似，只在具體的計(jì)算處理上有部分區(qū)別。如計(jì)算經(jīng)常性庫(kù)存量時(shí)，不僅要滿足訂貨周期的平均需求量，還要加上訂貨提前期內(nèi)的平均需求量。SectionFourSystemOperation精選ppt

M＝（T＋L）d＋ZSM式中M——目標(biāo)庫(kù)存水平；

T一訂貨周期；

d——日平均需求量；

SM—訂貨周期加提前期內(nèi)的需求變動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。若給出需求的日變動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差S0，則

SM＝S0（T+L）1/2

依據(jù)目標(biāo)庫(kù)存水平可得到每次檢查庫(kù)存后提出的訂貨批量：

Q＝M一IJ

式中IJ——盤(pán)存的庫(kù)存量。SectionFourSystemOperation精選ppt例10.4若例10.3的貨品采用固定周期法控制庫(kù)存，它的檢查周期為24天，本次盤(pán)存的庫(kù)存量為500件。求本次訂貨的訂貨批量。解1．計(jì)算（T十L）周期內(nèi)的平均需求量：（24＋5）×2＝5800件2．計(jì)算（T＋L）期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差：25×(24+5)1/2=135件3．計(jì)算目標(biāo)庫(kù)存水平

M＝5800＋1．65×135＝6022.754．計(jì)算訂貨批量：

Q＝6022—500＝5522件從例10.3和例10.4的計(jì)算結(jié)果可以看出，在同樣的服務(wù)水平下，固定訂貨期系統(tǒng)的保險(xiǎn)