軸對稱單元測試題一、選擇題在△ABC中有一內(nèi)角為36°，過頂點(diǎn)A的直線AD將△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀(相似的認(rèn)為是同一現(xiàn)狀)的△ABC的個(gè)數(shù)為(??)A.2B.3C.4D.5如圖，在3×3網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A，B是網(wǎng)格頂點(diǎn)(也稱格點(diǎn))，若點(diǎn)C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為(??)A.3B.4C.5D.6如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，已知，則∠AED的大小是(??)A.50°B.55°C.65°D.在△PMN中，PM=PN，AB是線段PM的對稱軸，且AB分別交線段PM于A，交線段PN于B，若△PMN的周長為60厘米，△BMN的周長為36厘米，則MN的長為(??)A.6厘米B.12厘米C.18厘米D.24厘米如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB>AC，下列結(jié)論正確的是(??)A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-AD<CB-CDD.AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定如圖，在△ABC中，BC=8，AB的中垂線交BC于D，AC的中垂線交BC于E，則△ADE的周長等于(??)A.8B.4C.12D.16如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長最小時(shí)，則A.135°B.130°C.125°D.8..如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，點(diǎn)D、E在AB上，且BE=BC，AD=AC，則∠DCE的大小是A.25°B.30°C.359.如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法錯(cuò)誤的是(??)A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折疊后∠ABE和∠C'BD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D.△EBA和△EDC'一定是全等三角形10.如圖，直線l1與l2相交，且夾角為60°，點(diǎn)P在角的內(nèi)部，小明用下面的方法作P的對稱點(diǎn)：先以l1為對稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P1，再以l2為對稱軸作P1關(guān)于l2的對稱點(diǎn)P2，然后再以l1為對稱軸作P2關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P3，以l2為對稱軸作PA.2016B.2015C.2014D.2012二、填空題11、如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B212、若等腰三角形中有一個(gè)角等于70°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是_________13、三條直線l1，l2，l3相互交叉，交點(diǎn)分別為A，B，C，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)，使它到三條直線的距離相等，則這樣的點(diǎn)共有_________個(gè)

14、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)15、如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A116、已知∠AOB=70°，∠MPN的兩邊分別與OA、OB平行，則∠MPN=________解答題17、如圖，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．

求證：DE+DF=BG．

18、如圖，已知D、E都在△ABC邊BC上，AC=AE，BC=BD，若∠ACB=110°，求∠DCE的度數(shù)

19、如圖所示，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于E點(diǎn)，垂足為D，△ABE的周長是15cm，BD=6cm，求△ABC的周長．

(2)變式：如圖2，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，D為垂足，交AC于E，若AB=a，△ABC的周長為b，求△BCE的周長．

20、如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC．

(1)求證：AE平分∠BAD；

(2)判斷AB、CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)若AD=10，CB=8，求S△ADE．

21、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF.說明：

(1)CD=EB；

(2)AB=AF+2EB．

22、如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=______°，∠AED=______°；

(2)線段DC的長度為何值時(shí)，△ABD≌△DCE，請說明理由；

(3)在點(diǎn)D23、如圖，已知AM//BN，AC平分∠MAB，BC平分∠NBA．

(1)過點(diǎn)C作直線DE，分別交AM、BN于點(diǎn)D、E，則AB、AD、BE三條線的長度之間存在何種等量關(guān)系？請直接寫出關(guān)系式______