高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試復(fù)習(xí)必背知識點(diǎn)必修一集合與函數(shù)概念1.含n個(gè)元素的集合的所有子集有個(gè) 2.奇函數(shù):，圖象關(guān)于對稱；偶函數(shù):，圖象關(guān)于對稱。3.冪運(yùn)算①aras＝②ar/as＝③(ar)s＝④(ab)r＝⑤a0＝(a)⑥a-n＝對數(shù)ax＝N?x＝.沒有對數(shù)；②；③，④，⑤，⑥積的對數(shù):；⑦換底公式logab＝商的對數(shù)：logaeq\f(M,N)＝；推論：冪的對數(shù)：；4.①指數(shù)函數(shù)：②對數(shù)函數(shù)：解析式圖象0<a<1a>1定義域值域性質(zhì)過定點(diǎn)，即x＝，y＝在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)解析式圖象0<a<1a>1定義域值域性質(zhì)過定點(diǎn)，即x＝，y＝在R上是函數(shù)在R上是函數(shù)冪函數(shù)：叫做冪函數(shù)，過定點(diǎn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)．在同一直角坐標(biāo)系中做出冪函數(shù)(y＝x，y＝x2，y＝x3，，y＝x－1)的圖象：5.函數(shù)的零點(diǎn)(1)定義：把使成立的叫做函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)．(2)等價(jià)關(guān)系：函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)??函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，必修二一、直線平面簡單的幾何體幾何體側(cè)面積圓柱圓錐圓臺幾何體體積柱體錐體臺體1.球的表面積S=體積V=2.長方體(長寬高分別為a,b,c)的對角線長；正方體(棱長為a)的對角線長l=3.空間線線，線面，面面的位置關(guān)系：（有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)）稱為直線兩條直線的位置關(guān)系（在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)）（不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)） （無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)）直線和平面的位置關(guān)系（有且只有一個(gè)公共點(diǎn)）稱為直線在平面（沒有公共點(diǎn)）兩個(gè)平面的位置關(guān)系有兩種：（有一條公共直線），（沒有公共點(diǎn)）4.空間平行垂直的判定與性質(zhì)：（線面轉(zhuǎn)換法）判定定理：如果,線面平行那么這條直線和這個(gè)平面平行。，，性質(zhì):，．判定定理：如果,那么這兩個(gè)平面平行。面面平行推論：如果一個(gè)平面內(nèi)，那么這兩個(gè)平面互相平行。性質(zhì):如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線；如果兩個(gè)平行平面，那么。判定定理：如果,線面垂直那么這條直線和這個(gè)平面垂直。，，，，，性質(zhì):如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么．，判定定理：如果,面面垂直那么這兩個(gè)平面互相垂直。，，性質(zhì):若兩個(gè)平面互相垂直，那么的直線垂直于另一個(gè)平面。，，，二、直線和圓的方程1.斜率：（）；直線上兩點(diǎn)，則斜率為k=位置關(guān)系l1：y=k1x＋b1l2：y=k2x＋b2l1：A1x＋B1y＋C1＝0且A1,A2,B1,B2l2：A2x＋B2y＋C2＝0都不為零平行垂直2.直線方程：3.兩直線的位置關(guān)系點(diǎn)斜式斜截式截距式一般式斜率k=()4.距離公式（1）點(diǎn)點(diǎn)距：兩點(diǎn)P1(x1，y2)、P2(x2，y2)間的距離公式：|P1P2|＝（2）點(diǎn)線距：點(diǎn)P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0（必須是一般式）的距離公式：d＝．（3）線線距：平行直線Ax＋By＋C1＝0、Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)間的距離公式：d＝．5.圓的方程：（1）標(biāo)準(zhǔn)方程：，圓心為，半徑為（2）一般方程：，當(dāng)時(shí)表示圓。6．直線l：Ax＋By＋C＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置關(guān)系的判定位置關(guān)系幾何法判別式法相交相切相離圓心O(a，b)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d.7．直線被圓所截得的弦長公式|AB|＝(垂徑分弦定理)．8．圓與圓的位置關(guān)系：設(shè)兩圓(x－a1)2＋(y－b1)2＝req\o\al(2,1)(r1＞0)與(x－a2)2＋(y－b2)2＝req\o\al(2,2)(r2＞0)的圓心距|O1O2|＝d，則：外離?；9.空間中兩點(diǎn)P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)間的距離公式外切?；|P1P2|＝相交?；10.內(nèi)切?；內(nèi)含?；必修三算法初步與統(tǒng)計(jì)概率：1．算法的三種基本結(jié)構(gòu)：（1）結(jié)構(gòu),（2）結(jié)構(gòu),（3）結(jié)構(gòu)2．算法基本語句：(1)輸入語句格式：“提示內(nèi)容”；變量(2)輸出語句一般格式：“提示內(nèi)容”；表達(dá)式(3)賦值語句一般格式：變量=表達(dá)式(4)條件語句（1）語句，（2）語句(5)循環(huán)語句3．三種常用抽樣方法：,,4.在頻率分布直方圖中，數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻率=,縱軸表示，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于，頻率之和等于，各小長方形的面積總和為．5.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的方法包括,,6．(1)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；(2)將一組數(shù)據(jù)按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校囊粋€(gè)數(shù)據(jù)（或）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)方差=，方差，標(biāo)準(zhǔn)差越大，離散程度越。方差，標(biāo)準(zhǔn)差越小，離散程度越，聚集于平均數(shù)的程度越。7.事件間的關(guān)系（1）互斥事件：的兩個(gè)事件叫做互斥事件；（2）對立事件：的兩個(gè)事件叫做對立事件；（3）對立一定互斥，互斥不一定對立。8．概率的加法公式：（1）當(dāng)A和B互斥時(shí)，事件A+B的概率滿足加法公式：P（A+B）=（A、B互斥）（2）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=9．古典概型古典概型兩大特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的；古典概型的概率計(jì)算公式：P（A）=10．幾何概型：（1）幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型。（2）幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．（3）幾何概型的概率公式：P（A）=必修四一、三角函數(shù)1.弧度___rad；弧度制下的扇形弧長______；面積__________=___________.2.三角函數(shù)的定義(1)若點(diǎn)P（x,y）是終邊上任意一點(diǎn)(不同于原點(diǎn))，則|OP|=r=_____________,sinα＝_____，cosα＝_____，tanα＝_____(x≠0)．若點(diǎn)P（x,y）是終邊與單位圓的交點(diǎn)，則sinα＝___，cosα＝____，tanα＝_____．(2)三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號（順口溜）：一全正，二正弦，三正切，四余弦(3)特殊角的三角函數(shù)值：角03.同角三角函數(shù)的關(guān)系平方關(guān)系：=1；商數(shù)關(guān)系：4.誘導(dǎo)公式（口訣：奇變偶不變，符號看象限）中的k為數(shù)時(shí)改變函數(shù)名，為數(shù)時(shí)不變函數(shù)名；右邊的符號就是的符號.5.和（差）角公式輔助角公式:6.倍角公式半角公式(降冪公式)==二、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)圖象定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性增：減：增：減：增：無減區(qū)間最值當(dāng)x=時(shí)，y=1當(dāng)x=時(shí)，y=－1當(dāng)x=時(shí)，y=1當(dāng)x=時(shí)，y=－1無最值對稱性對稱軸：x=對稱中心（，）對稱軸：x=對稱中心（，）對稱中心（，）無對稱軸函數(shù)（A>0）圖象五點(diǎn)法：由而得定義域值域周期性單調(diào)性當(dāng)時(shí)增：由得減：由得（注：當(dāng)時(shí)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化）對稱性對稱軸：由得到對稱中心：由得到對稱中心的橫坐標(biāo)(1)（）的振幅是，周期是，頻率是，相位是，初相是A由振幅確定，由周期確定，：代點(diǎn)法（注：弄清楚所代的點(diǎn)是五點(diǎn)法中的第幾個(gè)點(diǎn)）(2)圖像變換：如何的圖像經(jīng)過變換得到的圖像？法一:法二:二、平面向量1、向量運(yùn)算：（1）設(shè)，則數(shù)與向量的積：λ，數(shù)量積：=2、平面向量的定理、性質(zhì)、公式（1）共線向量定理：；作用：判斷三點(diǎn)共線；判斷直線平行（2）向量的平行與垂直：；（3）向量的模：（4）夾角公式：（5）必修五：一、解三角形：(1)正弦定理：；變式：sinA∶sinB∶sinC＝．(2)余弦定理：a2＝；b2＝；c2＝．推論：cosA＝；cosB＝；cosC＝.(3)三角形的面積公式S＝＝＝.二.數(shù)列1、數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：2、等差數(shù)列等比數(shù)列定義中項(xiàng)定義若a,A,b成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項(xiàng).A=若a,A,b成等比數(shù)列，則A叫做a與b的等比中項(xiàng).A=通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式=等和（積）性若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則．若m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N*)，則