時間課題授課目標重點難點教法教具過程教學(xué)過程

集備人九年級數(shù)學(xué)備課組主備人27.3位似（二）課時2課時科任（總第課時）教師知識與技術(shù)1．牢固位似圖形及其有關(guān)看法．2．會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按必然比率放大或減小后，點的坐標變化的規(guī)律．3．認識四種變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換．過程與方法會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按必然比率放大或縮小，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想．感情、態(tài)度與價值觀浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)異的學(xué)習(xí)習(xí)慣．用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換．把一個圖形按必然比率放大或減小后，掌握點的坐標變化的規(guī)律．復(fù)習(xí)引入數(shù)形結(jié)合典例解析學(xué)法自主研究合作研究貫穿交融多媒體希沃授課助手初備復(fù)備一、問題引入1.什么是位似圖形？(若是兩個圖形不但是相似圖形，而且每組對應(yīng)點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖復(fù)習(xí)位似圖形的畫法形．)1、連線2.位似圖形的性質(zhì)2、找重點點位似圖形的對應(yīng)邊平行（或在一條直線上）；3、連線位似圖形對應(yīng)極點到位似中心的距離比等于相似比。3.位似圖形的畫法重點確定：位似中心相似比二、新課教授在前面，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)(中心對稱)等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特其他相似(如位似)也可以用圖形坐標的變化來表示．下面我們來研究如何表示．活動1：(1)如圖(1)，在平面直角坐標系中，有兩點A(6，3)，B(6，0)．以原點O為位似中心，相似比為1，把線段AB減小，3觀察對應(yīng)點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)如圖(2)，△ABC三個極點的坐標分別為A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應(yīng)極點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？解：可以看出，圖(1)中把AB減小后，A，B兩點的對應(yīng)點分別為A′(2，1)，B′(2，0)；A″(－2，－1)，B″(－2，0)．圖(2)中，作圖略．將△ABC放大后，A，B，C對應(yīng)的點分別為A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)；A″(－4，－6)，B″(－4，－2)，C″(－12，－4)．歸納位似變換中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律：三、例題講解比如圖，四邊形ABCD四個極點的坐標分別為A(－6，6)，B(－8，2)，C(－4，0)，D(－2，4)．畫出它的—個以原點O為位似中心、相似比為1的位似圖形．2

學(xué)生小組談?wù)?，共同交流，回答以下問題．規(guī)律：在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作兩個．在平面直角坐標系中，若是位似變換是以原點為位似中心，所作圖形與原圖形相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k比方：點A(x,y)的對應(yīng)點為A′，則A′點的坐標可以這樣確定A′（kx,ky）或A′（-kx,-ky）解法一：如上圖，利用位似變換中對應(yīng)點的坐標的變化規(guī)律，分別取點A′(－3，3)，B′(－4，1)，C′(－2，0)，D′(－1，2)．依次連接點A′，B′，C′，D′，四邊形A′B′C′D′就是要求作的四邊形ABCD的位似圖形．解法二：點A的對應(yīng)點A″的坐標為(－6×(－12)，6×(－12))，即A″(3，－3)．近似地，可以確定其他極點的坐標．(詳盡解法與作圖略)牢固練習(xí)在平面直角坐標系中，四邊形OABC的極點坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.四、至此,我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了四種變換;平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似.在平面直角坐標系中，可以利用變化前后兩個多邊形對應(yīng)極點的坐標之間的關(guān)系表示某些變換。練習(xí)：1.將平面直角坐標系中某個圖形的各點坐標做以下變化，其中屬于位似變換的是()A.將各點的縱坐標乘以-1，橫坐標不變B.將各點的橫坐標乘以-1，縱坐標不變C.將各點的橫坐標、縱坐標都乘以2D.將各點的縱坐標減去3，橫坐標加上5五、問題研究2如圖，小朋在坐標系中以A為位似中心畫了兩個位似的直角三角形，可不小心把E點弄臟了，則E點坐標為()A、(4，－3)B、(4，－2)C、(4，－4)D、(4，－6)中考鏈接1.如圖，△ABC中，A、B兩點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設(shè)點B的對應(yīng)點B'的橫坐標是2，求點B的橫坐標。六、課堂小結(jié)本節(jié)課第一牢固位似圖形及其有關(guān)看法方面的知識，要修業(yè)生會用圖形坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按必然比率放大或減小后，點的坐標變化的規(guī)律；認識四種變換(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似)的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換．七、作業(yè)部署作業(yè)本：課本P51，習(xí)題27.3第3題，第5題；基礎(chǔ)訓(xùn)練：P140-141，27.3(2).A組、B組.

四種變換：平移：右加左減，上加下減軸對稱：關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)關(guān)于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)旋轉(zhuǎn)：（中心對稱），橫、縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)采用數(shù)形結(jié)合思想，在圖中找相似三角形或構(gòu)造相似三角形，爾后結(jié)合相似三角形的性質(zhì)解決問題。感悟：本節(jié)課的最后，我想對大感悟家說：面對初三生活，希望大家用所學(xué)的位似，給自己定一個目標，將奮勇拼搏的精神放大，將消極懶散的思想減小，甚至消失；將快樂的心情放大，緊張的情緒減??；更加從容、勇敢的面對中考的挑戰(zhàn)。同學(xué)們，加油！27.3位似（二）一、平面直角坐標系中的位似變換三、例題1、坐標變化規(guī)律2、平面直角坐標系中的位似圖形的畫法板書四、練習(xí)設(shè)二、平面直角坐標系中的四種圖形變換計平移：右加左減，上加下減軸對稱：關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，五、拓展縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)關(guān)于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)旋轉(zhuǎn)：中心對稱，橫、縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)本節(jié)課的設(shè)計，目注明確，在學(xué)生對位似的定義和性質(zhì)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)進步行授課內(nèi)容的設(shè)計，授課方案構(gòu)造簡潔，清楚，突出重難點，充分表現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的授課理念，教經(jīng)過創(chuàng)立問題情境，惹起學(xué)生的好奇心，研究欲，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)位似變換與平面直角坐學(xué)標系相結(jié)合時點的坐標之間的變化規(guī)律。在此過程中，引導(dǎo)學(xué)生充分思慮，進行比較解析，反掌握圖形的特色和坐標之間的關(guān)系，真切理解規(guī)律的實質(zhì)，且進行作圖實戰(zhàn)，加深對本節(jié)思課內(nèi)容的理解。經(jīng)過本節(jié)課的授課使我充分感覺到：1、興趣是最好的老師。為了更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師應(yīng)創(chuàng)立情境喚起學(xué)生的好奇心，求知欲。在本節(jié)課的授課中，我采用創(chuàng)立問題情境和實踐著手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生帶著問題自主研究，發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，從而領(lǐng)悟成功的歡樂。2、在授課過程中，讓學(xué)生充分進行著手實踐，積極進行自主研究，合作交流，歸納總結(jié)出位似變換中坐標之間的關(guān)系。同時，引導(dǎo)學(xué)生掌握研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法。3、在解決問題的過程中，問題設(shè)置由易到難，由基礎(chǔ)題型到中考題型，讓學(xué)生領(lǐng)悟新知識的應(yīng)用和新舊知識的聯(lián)系與差異，同時，在應(yīng)用中加深對知識的理解，可以貫穿交融，類比劃歸。從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)企圖識，發(fā)展初步的演繹推理能力。4、領(lǐng)悟現(xiàn)代教育信息技術(shù)給數(shù)學(xué)課堂帶來的便利。靈便應(yīng)用多媒體，初步領(lǐng)悟一鍵投屏技術(shù)，懂得基本的畫圖操作，從而真切向高效課堂靠攏。自然，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題：1、學(xué)生在著手操作，研究平面直角坐標系中位似變換坐標之間的規(guī)律環(huán)節(jié)十分積極主動，但是在歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律時語言表達不調(diào)理，不正確。2、在應(yīng)用過程中，做題思路還需要在老師的提示下完成，知識點沒能及時的內(nèi)化，應(yīng)用不熟練。3、作圖和解析過程不規(guī)范。改進方法：1、經(jīng)過合作交流不斷提高學(xué)生的語言表達能力和邏輯解析能力。2、經(jīng)過由易到難的針對性練習(xí)，不斷加強學(xué)生對平面直角坐標系中位似圖形坐標之間的關(guān)系的理解和應(yīng)用。3、教師規(guī)范板書，為學(xué)生做模范。學(xué)生代表登臺書寫到黑板上，由學(xué)生談?wù)摵蛯W(xué)習(xí)?？傊凰剖窍嗨频难由旌蜕钊?。位似圖形在實質(zhì)生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，如利用位似把圖形放大或減?。环烹娪皶r，膠片與屏幕的畫面也是位似圖形．本章編排的素材不但豐富了教材的內(nèi)容，加強了數(shù)學(xué)與自然、社會及其他學(xué)科的聯(lián)系