…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………初中數(shù)學人教版七年級下學期第五章測試卷一、單選題（共6題；共12分）1.(2分)如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（

）A.

∠1=∠C

B.

∠2=∠3

C.

∠1=∠2

D.

∠2+∠4=180°2.(2分)下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（

）A.

B.

C.

D.

3.(2分)如圖，，若，則的度數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.

4.(2分)下列命題中,為真命題的是(

)A.

對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.

四邊相等的四邊形是正方形

C.

對角線相等的四邊形是矩形

D.

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形5.(2分)如圖,已知CD∥BE,如果∠1＝60°，那么∠B的度數(shù)為（

）A.

70°

B.

100°

C.

110°

D.

120°6.(2分)已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A，B兩點分別落在直線m、n上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)是(

)A.

25°

B.

30°

C.

35°

D.

55°二、填空題（共6題；共10分）7.(1分)如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OE⊥CD，給出下列結論：①∠2和∠4互為對頂角；②∠3+∠2=180°；③∠5與∠4互補；④∠5=∠3-∠1；其中正確的是________。（填序號）8.(1分)如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足________，則a∥b．9.(1分)命題“等角的余角相等”的逆命題是________命題.10.(5分)已知：如圖，射線OA與OB被直線CD和EF所截，∠1+∠2=180°，求證：∠3=∠4.11.(1分)直角三角形從點出發(fā)沿著方向勻速平移得到三角形（如圖1），當點平移至點時停止運動（如圖2）.若，當點恰好將分為兩部分時，四邊形的面積為，那么平移的距離是________.12.(1分)如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距離為3，則陰影部分的面積為________．三、解答題（共3題；共15分）13.(5分)如圖，已知∠B=∠C，∠B+∠D=180°，指出圖中的平行線，并說明理由．14.(5分)如圖18，∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？為什么？15.(5分)如圖，，，，試求的大?。?、綜合題（共2題；共21分）16.(10分)如圖，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求證：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度數(shù)．17.(11分)問題情景：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．（1）數(shù)學活動小組經(jīng)過討論形成下列推理，請你補全推理依據(jù)．如圖2，過點P作PE∥AB，∵PE∥AB(作圖知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．________∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．________∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）如圖3，AD∥BC，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD與α、β之間有何數(shù)量關系？請說明理由．（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD與α、β之間的數(shù)量關系．

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【考點】同位角、內錯角、同旁內角【解析】【解答】A、∵∠1=∠C，∴DE∥BC（同位角相等兩直線平行），正確，不符合題意；

B、∵∠2=∠3，∴DE∥BC（內錯角相等兩直線平行），正確，不符合題意；

C、∠1=∠2，∴DF∥AC（內錯角相等兩直線平行），而不能得到DE∥BC，錯誤，符合題意；

D、∠2+∠4=180°，∴DE∥BC（同旁內角互補兩直線平行），正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的判定定理分別分析判斷即可，即同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行,同旁內角互補兩直線平行.2.【答案】B【考點】對頂角、鄰補角【解析】【解答】解：根據(jù)對頂角的定義，A,D,C,不符合其中一個角是另一個角的邊的反向延長線，是對頂角的只有第二個圖形，故答案為：B

【分析】根據(jù)對頂角的概念，即可.3.【答案】B【考點】同位角、內錯角、同旁內角【解析】【解答】∵，∴.∵，∴，故答案為：B．

【分析】根據(jù)互相平行的兩條直線同位角相等、平角為180°的性質，可得出結果。4.【答案】D【考點】命題與定理【解析】【解答】A、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，是假命題，不符合題意；

B、四邊相等的四邊形且有一個角是直角的四邊形是正方形

，是假命題，不符合題意；

C、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，是假命題，不符合題意；

D、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，符合題意.

故答案為：D.

【分析】因為對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；

四邊相等的四邊形且有一個角是直角的四邊形是正方形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；據(jù)此逐項分析即可判斷.5.【答案】D【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：∵∠1=60°，∴∠2=180°-60°=120°．∵CD∥BE，∴∠2=∠B=120°．故答案為：D．【分析】根據(jù)補角的定義求出∠2的度數(shù)，再由平行線的性質即可得出結論．6.【答案】C【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：如圖：

在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，

∴∠ABC=60°，

∵m∥n，∠1=25°，

∴∠3=∠1=25°，

∴∠2=∠ABC-∠3=60°-25°=35°.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)學具的性質算出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質算出∠3的度數(shù)，最后根據(jù)∠2=∠ABC-∠3算出答案.二、填空題7.【答案】①②④【考點】對頂角、鄰補角，垂線【解析】【解答】解：∵AB，CD相交于點O，

∴∠2和∠4是對頂角，故①正確；

∴∠3+∠2=180°，故②正確；

∵∠1+∠5+∠4=180°

∵OE⊥CD，

∴∠1=90°

∴∠4+∠5=90°

∴∠5和∠4互余，故③錯誤；

∵∠1+∠5=∠3

∴∠5=∠3-∠1，故④正確；

∴正確的結論為①②④.

故答案為①②④.【分析】利用對頂角和鄰補角的定義，可對①②作出判斷；再利用垂直的定義及平角的定義，可推出∠5和∠4互余，可對③作出判斷；利用對頂角相等，可得∠1+∠5=∠3，可對④作出判斷，綜上所述可得出正確結論的序號。8.【答案】∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°【考點】平行線的判定【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），

∵∠2=∠3，∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行），

∵∠3+∠4=180°，∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）.

故答案為：∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°.【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行，分別進行判斷即可.9.【答案】真【考點】命題與定理【解析】【解答】解：命題“等角的余角相等”的題設是：如果兩個角相等，結論是：那么這兩個角的余角也相等；其逆命題是：若果兩個角的余角相等，那么這兩個角的也相等,該命題是真命題.

故答案為：真.

【分析】一個命題包括題設和結論部分，將原命題的題設和結論交換位置即可得出原命題的逆命題，故只要弄清楚原命題的題設和結論得出原命題的逆命題，進而根據(jù)余角的定義即可判斷出該命題的真假.10.【答案】證明：因為：∠1+∠2=180°，∠2=∠5，

所以∠1+∠5=180°，

所以CD∥EF，

所以∠3=∠4.

【考點】平行線的判定與性質，命題與定理【解析】【分析】根據(jù)同旁內角互補得到CD//EF,再根據(jù)兩直線平行得到同位角相等.11.【答案】或【考點】平移的性質【解析】【解答】解：如圖：直角三角形從點出發(fā)沿著方向勻速平移得到三角形，平移的距離為，，，，當時，，則，解得；當時，，則，解得；綜上所述，平移的距離為或.故答案：或.【分析】根據(jù)平移的性質可得DE=AB=6，S△ABC=S△DEF，從而可得S四邊形ABDH=S四邊形DHCF=20，當點H恰好將DE分為1:2兩部分時，分兩部分討論①當DH：HE=1:2，②當DH：HE=2:1，分別求出BE的長即可.12.【答案】15【考點】平移的性質，圖形的平移【解析】【解答】解：∵兩個直角三角形重疊在一起，其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，

∴△ABC≌△DEF，

∴S△ABC-S△DEF；

∴DE=AB=6，BC=EF，

∴HE=DE-DH=6-2=4

∵平移距離為3

∴BE=3；

∵S陰影部分=S△DEF-S△CHE，

S梯形ABEH=S△ABC-S△CHE，

∴S陰影部分=S梯形ABEH=;故答案為：15【分析】利用平移的性質，可知△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性質易證S△ABC-S△DEF，DE=AB=6，BC=EF，即可求出HE的長，根據(jù)平移的距離為3，可得BE-3，再證明S陰影部分=S梯形ABEH，然后利用梯形的面積公式，代入相關的數(shù)據(jù)進行計算。三、解答題13.【答案】解：AB∥CD，BC∥DE

理由：∵∠B=∠C，

∴AB∥CD，

∵∠B+∠D=180°

，

∴∠C+∠D=180°

，

∴BC∥DE.

【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】根據(jù)內錯角相等兩直線平行，可得AB∥CD，利用兩直線平行同旁內角互補，可得∠B+∠D=180°

，從而可得∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內角互補兩直線平行，即可求出結論.14.【答案】解:∠A=∠F

.理由如下：

∵∠1=∠2

，∠AHC=∠2

，

∴∠1=∠AHC，

∴BD∥CE，

∴∠ABG=∠C，

∵∠C=∠D，

∴∠ABG=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠A=∠F

.

【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】∠A=∠F

.理由：利用對頂角相等及已知可得∠1=∠AHC，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得BD∥CE，根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠ABG=∠C，由∠C=∠D可得∠ABG=∠D，利用內錯角相等兩直線平行可得AC∥DF，根據(jù)兩直線平行內錯角相等即可求出結論.15.【答案】解：如圖，解：如圖，過點P作，，，，，，，即．【考點】平行線的性質【解析】【分析】根據(jù)圖形的特點作出AB∥CD∥PM，然后根據(jù)平行線的性質，可得∠EPF=∠1+∠2，即可得出結論四、綜合題16.【答案】（1）證明：∵∠ABC=180°-∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC

（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線的性質求出∠3，根據(jù)垂直推出BD∥EF，根據(jù)平行線的性質即可求出∠2．17.【答案】（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行同旁內角互補問題遷移：