人教版七年級數學下冊能力提升卷：第六課實數一．選擇題（共10小題）1．下列計算錯誤的是（）A．-3+2=-1 B．(-0.5)×3×(-2)=3C．＝-3 D．＝-1.12．的立方根是（）A．8 B．-8 C．2 D．-23．如果-b是a的立方根，則下列結論正確的是（）A．=a B．-b= C．b= D．=a4．-125的立方根與的平方根的和為（）A．-2 B．4 C．-8 D．-2或-85．小明在作業(yè)本上做了4道題①=-5；②=4；③=9；④=-6，他做對的題有（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道6．數軸上A、B兩點表示的數分別是-3和3．則表示的點位于A、B兩點之間的是（）A．π B．-4 C． D．7．實數a，b在數軸上的位量如圖所示，則下列結論正確的是（）A．|a+b|=a-b B．|a-b|=a-b C．|a+b|=-a-b D．|a-b|=b-a8．在數中，大小在-1和2之間的數是（）A．-3 B．-(-2) C．0 D．9．下列各數中：是無理數的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知a，b為兩個連續(xù)整數，且則a+b的值為（）A．9 B．8 C．7 D．6二．填空題（共6小題）11．64的平方根是，立方根是，算術平方根是．12．若==1.542,則==．13．若m是的立方根，則m+3=14．=15．寫出一個比4大且比5小的無理數：．16．若的值在兩個整數a與a+1之間，則a=．三．解答題（共8小題）17．求出下列x的值

(1)4(x-1)2-36=0

(2)27(x+1)3=-64

18．（1）．

（2）計算：

19．已知一個正數的兩個平方根分別為a和3a-8

（1）求a的值，并求這個正數；

（2）求的立方根．

20．把下列各數的序號填在相應的大括號內：

①-17;②π；③④⑤⑥-0.92;⑦⑧-;⑨1.2020020002;

正實數{}負有理數{}無理數{}從以上9個數中選取2個有理數，2個無理數，用“+、-、×、÷”中的3種不同的運算符號將選出的4個數進行運算（可以用括號），使得計算結果為正整數，列出式子并計算．

22．已知2a-1的平方根是±3，已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是的整數部分，求a+b+c的平方根．

23．如圖，面積為30的長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，OC=5，將長方形OABC沿數軸水平移動,O,A,B,C移動后的對應點分別記為移動后的長方形與原長方形OABC重疊部分的面積記為S．

（1）當S恰好等于人教版七年級數學下冊第六章實數能力檢測卷一．選擇題（共10小題）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-42．下列各等式中計算正確的是（）A．=±4 B．=-9 C．=-3 D．=3．若方程=19的兩根為a和b，且a>b,則下列結論中正確的是（）A．a是19的算術平方根 B．b是19的平方根C．a-4是19的算術平方根 D．b+4是19的平方根4．給出下列說法：①-2是4的平方根；②的算術平方根是9；③=-3；④2的平方根是．其中正確的說法有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．如果-b是a的立方根，則下列結論正確的是（）A．=a B．-b= C．b= D．=a6．已知一個正數的兩個平方根分別為3a-1和-5-a,則這個正數的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一個正方形的面積為7，它的周長介于兩個相鄰整數之間，這兩個相鄰整數是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138．如圖，在數軸上表示無理數的點落在（）A．線段AB上 B．線段BC上 C．線段CD上 D．線段DE上9．已知a、b均為正整數，且a>，b>，則a+b的最小值為(

)A．6 B．7 C．8 D．910．在實數，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相鄰兩個1中間一次多1個0）中，無理數有(

)A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二．填空題（共6小題）11．4的平方根是;的立方根是．12．非零整數x、y滿足＝0，請寫出一對符合條件的x、y的值：．13．一個正方體，它的體積是棱長為2cm的正方體的體積的8倍，則這個正方體的棱長是cm．14．5x+9的立方根是4，則2x+3的平方根是．15．寫出一個比大且比小的無理數．16．數軸上從左到右依次有A、B、C三點表示的數分別為a、b、其中b為整數，且滿足|a+3|+|b-2|=b-2,則b-a=．三．解答題（共7小題）17．求出下列x的值．

(1)16x2-49=0；

(2)24(x-1)3+3=0．

18．計算

19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．

（1）若a<b,求a+b的值；

（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．

20．已知a+1的算術平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．

21．閱讀材料：

我們定義：如果兩個實數的差等于這兩個實數的商，那么這兩個實數就叫做“差商等數對”．即：如果a-b=a÷b,那么a與b就叫做“差商等數對”，記為(a,b)．例如：

4-2=4÷2;

=

=

則稱數對是“差商等數對”．根據上述材料，解決下列問題：

（1）下列數對中，“差商等數對”是______(填序號）；

①(-8.1,-9),②③

（2）如果(x,4)是“差商等數對”，請求出x的值；

22．對于實數a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數，稱為a的根整數，例如：==3．

（1）仿照以上方法計算：==．

（2）若=1，寫出滿足題意的x的整數值人教版七年級數學下冊第六章實數單元檢測題一、選擇題（每題3分，共30分）1．－eq\r(3)的絕對值是()A.eq\f(\r(3),3)B．－eq\f(\r(3),3)C.eq\r(3)D.eq\f(1,3)2．下列實數中無理數是()A.eq\r(1.21)

B.eq\r(3,－8)C.eq\f(\r(3,－3),2)

D.eq\f(22,7)3.下列說法：①一個數的平方根一定有兩個；②一個正數的平方根一定是它的算術平方根；③負數沒有立方根．其中正確的個數有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．下列說法正確的是 ()A.無限小數是無理數B.不循環(huán)小數是無理數C.無理數的相反數還是無理數D.兩個無理數的和還是無理數5．如果x2=2，有；當x3=3時，有，想一想，從下列各式中，能得出的是（）A．x2=±20 B．x20=2 C．x±20=20 D．x3=±206．下列選項中正確的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算術平方根是3 D．立方根等于平方根的數是17．下列四個數中的負數是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|8無理數一定是無限不循環(huán)小數②算術平方根最小的數是零③﹣6是（﹣6）2的一個算術平方根④﹣=其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④9.已知eq\r(3)≈1.732，eq\r(30)≈5.477，那么eq\r(300000)≈()A．173.2

B．±173.2

C．547.7

D．±547.7二、填空題（本大題共8小題，共32分）1.比較大小：3（填寫“＜”或“＞”）2.觀察分析下列數據，尋找規(guī)律：0，eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，eq\r(18)，…，那么第13個數據是________．3．已知實數m滿足+=，則m=．4．已知，a＜b，且a、b是兩個連續(xù)的整數，則|a+b|=．5．若的值在兩個整數a與a+1之間，則a=．6．如圖，正方形ABCD被分成兩個小正方形和兩個長方形，如果兩個小正方形的面積分別是6cm2和2cm2，那么兩個長方形的面積和為cm2．7．請寫出一個大于8而小于10的無理數：．8．數軸上有A、B、C三個點，B點表示的數是1，C點表示的數是，且AB=BC，則A點表示的數是．三、解答題（38分）1.（6分）已知實數a，b滿足eq\r(a－\f(1,4))＋|2b＋1|＝0，求beq\r(a)的值．2.（6分）已知，求的算術平方根．3.（6分）計算：（1）9×（﹣）++|﹣3|（2）.4.（本題8分）將下列各數填在相應的集合里.π,3.1415926,-0.456,3.030030003…(每兩個3之間依次多1個0).有理數集合:{…};

無理數集合:{…};

正實數集合:{…};

整數集合:{…}.

5.（12分)數學活動課上，張老師說：“eq\r(2)是無理數，無理數就是無限不循環(huán)小數，同學們，你能把eq\r(2)的小數部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學說：“要把它的小數部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用(eq\r(2)－1)表示它的小數部分．”張老師說：“晶晶同學的說