八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．4

的算術(shù)平方根是（）A．±2B．2C．-2D．2．化簡(jiǎn)得（）A．B．C．D．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（B．）C．0D．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（A．1，2， B．6，8，10點(diǎn)

P(3，－5)關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A．(3，5) B．(3，－5)某班

15

位同學(xué)每周體育鍛煉時(shí)間情況如下表，）C．5，12，16D．3，4，5C．(－3，5)D．(－3，－5)時(shí)間/h5678人數(shù)(人)2652其中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A．6h，7h B．6h，6h下列命題中，是真命題的是（ ）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．7h，6hD．7h，7hB．三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角之和C． 是最簡(jiǎn)二次根式D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等若點(diǎn)

A(-1，3)在正比例函數(shù)的圖象上，則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是（ ）B． C． D．9．如圖，已知

AE交

CD于點(diǎn)

O，AB∥CD，∠A＝50°，∠E＝15°，則∠C

的度數(shù)為（）A．50° B．65° C．35° D．15°10．彈簧的長(zhǎng)度

y(cm)與所掛物體的質(zhì)量

x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù)，圖象如圖所示，則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是( )A．9cm二、填空題B．10cmC．10.5cmD．11cm11．一組數(shù)據(jù)

1，3，

，4，5的平均數(shù)是

3，則

x＝

．將直線

y＝2x＋1向下平移

3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的表達(dá)式是

．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO

是邊長(zhǎng)為

2的等邊三角形，則

A點(diǎn)的坐標(biāo)是

．14．如圖，圍棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為(-2，1)，黑棋（乙）的坐標(biāo)為(-1，-2)，則白棋（甲）的坐標(biāo)是

．某班

20

位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了

52

棵樹苗，其中男生每人種

3

棵，女生每人種

2

棵．設(shè)男生有

人，女生有 人，可列方程組為

．三、解答題解方程組： .17．計(jì)算：．18．某校

20

名男子足球運(yùn)動(dòng)員的年齡情況如下表：年齡/歲14151617人數(shù)5753請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求該

20

名足球運(yùn)動(dòng)員的年齡的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．19．如圖，直線

經(jīng)過點(diǎn)

A(0，4)、點(diǎn)

D(4，0)，直線

： 與

軸交于點(diǎn)

C，兩直線B．相交于點(diǎn)求直線

的表達(dá)式和點(diǎn)

B的坐標(biāo)；求△ABC的面積．今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來與外出旅游總?cè)藬?shù)為

226

萬人，分別比去年同期增長(zhǎng)

30%和

20%，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多

20萬人．求該市去年外來和外出旅游的人數(shù)．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度數(shù)．22．如圖，長(zhǎng)方形

OBCD

的

OB

邊在

軸上，OD

邊在 軸上，OB=15，OD=9，在

BC

上取一點(diǎn)

E，使△CDE沿

DE

折疊后，點(diǎn)

C落在

軸上，記作點(diǎn)

F．（1）求點(diǎn)

F

的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)

E

的坐標(biāo)．答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】；故答案為：B．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的含義，即可得到答案。2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【解答】，故答案為：B.【分析】將被開方數(shù)的分子與分母同乘以

2，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：A： ＝2，是有理數(shù)；B： 是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；C：0

是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D： 是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)．故答案為：B．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A：1

+2

=5=（ ）

，可以作為直角三角形的邊長(zhǎng)；B：6

+8

=100=10

，可以作為直角三角形的邊長(zhǎng)；C：5

+12

=169≠16

，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)；D：3

+4

=25=5

，可以作為直角三角形的邊長(zhǎng)．故答案為：C．【分析】根據(jù)勾股定理逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：點(diǎn)

P(3，－5)關(guān)于

y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，－5)．故答案為：D【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于

y

軸對(duì)稱的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)；眾數(shù)【解析】【解答】解：通過數(shù)據(jù)表可以發(fā)現(xiàn)

6h

出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為

6h；共

15

個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為該組數(shù)據(jù)從小到大排列后的第八個(gè)數(shù)據(jù)，即為

6h．故答案為：B．【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出眾數(shù)和中位數(shù)即可。7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題【解析】【解答】解：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)說法是假命題；B、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，本選項(xiàng)說法是假命題；C、不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)說法是假命題；D、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，本選項(xiàng)符合題意是真命題；故答案為：D．【分析】根據(jù)相關(guān)概念和定理逐項(xiàng)分析判斷即可。8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)表達(dá)式為

y=kx則有：3=-k，即

k=-3所以正比例函數(shù)的表達(dá)式是．故答案為：C．【分析】利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的表達(dá)式即可。9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：∵ ，∴ ，∵ ，∴ ，故答案為：C．，【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可得答案。10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【解析】【解答】解：設(shè)解析式為

y=kx+b，把（5，12.5）（20，20）代入得：解得：則函數(shù)關(guān)系式為：y=x+10，當(dāng)

x=0

時(shí)，y=10．故答案為：B．【分析】根據(jù)圖像，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式即可解決問題。11．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算【解析】【解答】解：，解得

x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)求平均數(shù)的公式即可求出

x。12．【答案】y＝2x－2【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平移的性質(zhì)【解析】【解答】直線

y=2x+1

向下平移

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)則“上加下減”，可得平移后所得直線的解析式為

y=2x+1﹣3=2x﹣2．【分析】根據(jù)函數(shù)的平移規(guī)律，即可得出直線平移后的解析式。13．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理【解析】【解答】如圖：過

A

作

AE⊥OB，垂足為

E，則∠AEO＝90°，∵△ABO

是邊長(zhǎng)為

2

的等邊三角形，∴∠AOE=60°，∴∠OAE=90°-∠AOE＝30°，∴ ，由勾股定理，得，∴點(diǎn)

A

的坐標(biāo)是（1，），故答案為：（1，）．【分析】過

A

作

AE⊥OB，垂足為

E，則∠AEO＝90°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得

OE，根據(jù)勾股定理可得AE，即可求出點(diǎn)

A

的坐標(biāo)。14．【答案】（3，-1）【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成【解析】【解答】已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為(-2，1)，黑棋（乙）的坐標(biāo)為(-1，-2)，建立坐標(biāo)系如圖：則白棋（甲）的坐標(biāo)是（3，-1），故填：（3，-1）．【分析】根據(jù)黑棋（甲）的坐標(biāo)為(-2，1)，黑棋（乙）的坐標(biāo)為(-1，-2)，建立直角坐標(biāo)系，再求出白棋（甲）的坐標(biāo)。15．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的定義【解析】【解答】解：設(shè)男生有

x

人，女生有

y

人，根據(jù)題意得：，故答案為：．【分析】根據(jù)題意列出方程組即可。16．【答案】解：① 得：③得：將 代入 式得：∴y=-5，原方程組的解為.【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】利用加減法解方程組即可17．【答案】解：原式=．【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可。18．【答案】解：在這

20

個(gè)數(shù)據(jù)中，15

歲的頻數(shù)最大，∴眾數(shù)是：15

歲；在這

20

個(gè)數(shù)據(jù)中，從小到大排序，第

10、11

個(gè)數(shù)據(jù)分別是

15

歲、15

歲，∴中位數(shù)是 歲；平均數(shù)為 歲；答：該

20

名足球運(yùn)動(dòng)員的年齡的眾數(shù)為

15

歲，中位數(shù)為

15

歲，平均數(shù)

15.3

歲．【知識(shí)點(diǎn)】分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義求解即可．19．【答案】（1）解：設(shè)直線

的表達(dá)式為 ，∵圖象過點(diǎn) ，點(diǎn) ，∴解得，∴，聯(lián)立直線

和直線

的表達(dá)式得：解得∴點(diǎn) ．（2）解：在中，令，得，∴點(diǎn)，∵點(diǎn)，點(diǎn)，∴．【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩一次函數(shù)圖象相交或平行問題；三角形的面積【解析】【分析】（1）先利用待定系數(shù)法確定直線

的表達(dá)式

，然后聯(lián)立直線

和直線

的表達(dá)式得方程組，解之即可；（2）先求出點(diǎn)

C

的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式可得答案。20．【答案】解：設(shè)該市去年外來旅游的人數(shù)為

x萬人和外出旅游的人數(shù)為

y萬人，則，解得答：該市去年外來旅游的人數(shù)為

100萬人和外出旅游的人數(shù)為

80

萬人．【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)該市去年外來旅游的人數(shù)為

x

萬人和外出旅游的人數(shù)為

y

萬人，根據(jù)題意列出方程組，解之即可。21．【答案】解：∵DE∥AC，∠EDC=30°，∴∠ACD=∠EDC=30°．∵CD

平分∠ACB，∴∠ACB=2∠ACD=2×30°=60°．在△ABC

中，∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．在△ACD

中，∠ADC=180°﹣∠ACD﹣∠A=180°﹣30°﹣70°=80°．【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠EDC=30°

，根據(jù)角平分線的定義可得∠ACB=2∠ACD=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠A=170°，∠ADC=80°。22．【答案】（1）解：∵四邊形

OBCD

是長(zhǎng)方形∴CD=OB=15，BC=OD=9，∠DOB=∠OBC=900由折疊△CDE

得△FDE可知：DF=CD=15∴∴點(diǎn)

F（12，0）；（2）解：由（1）得

OF=12∴BF=OB-OF=15-12=3由折疊可知：CE=EF設(shè)

BE=x，則

CE=EF=BC-BE=9-x∴