八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．-8的立方根是（）A．4 B．±2 C．2 D．2．下列數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．π C．0 D．3．計算的結果是（）A． B． C． D．4．計算的結果為（）A． B． C． D．5．計算（4＋x）（x－4）的結果是（）A． B． C． D．6．如圖所示，在中，，分別以AB、BC、AC為邊向外作正方形，面積分別為225、400、S，則S為（）A．625 B．600 C．175 D．257．如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=（）A．28° B．59° C．60° D．62°8．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點D，使AD＝BD，下列作法正確的是（）A． B．C． D．二、填空題9．二次根式有意義，則的取值范圍是10．比較大小：.0（填“＞”、“＝”或“＜”）．11．計算：2x?（﹣3xy）＝．12．若一個三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的面積為．13．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，則∠EDC的度數(shù)為°．三、解答題15．計算：．16．因式分解：（1）；（2）17．圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長均為1，點A、點B均在格點上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上．（1）在圖①中，以線段AB為腰畫一個等腰三角形．（2）在圖②中，以線段AB為底畫一個等腰三角形．18．先化簡，再求值：，其中19．如圖，點B、F、C、E四點在同一條直線上，，，．求證：．20．如圖，甲乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時速度沿北偏東方向航行，乙船沿南偏東方向航行，3小時后，甲船到達C島，乙船到達B島．若C、B兩島相距60海里，問：乙船的航速是多少？21．圖（1）是一個長為，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形．（1）圖2中間空白的部分的面積是；（2）觀察圖2，請你寫出代數(shù)式、、之間的等量關系式；（3）根據(jù)你得到的關系式解答下列問題：若，，求的值．22．2021年央視春晚，數(shù)十個節(jié)目給千家萬戶送上了豐富的“年夜大餐”．某校隨機對八年級部分學生進行了一次調(diào)查，對最喜歡相聲《年三十的歌》（記為A）、歌曲《牛起來》（記為B）、武術表演《天地英雄》（記為C）、小品《開往春天的幸?！酚洖镈）的同學進行了統(tǒng)計（每位同學只選擇一個最喜歡的節(jié)目），繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答問題：（1）求本次接受調(diào)查的學生人數(shù)．（2）求扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．23．在中，，，直線MN經(jīng)過點C且于D，于E．（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①≌；②；（2）當直線MN燒點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：；（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．24．如圖，在中，，，，點D是邊的中點，動點P從點D出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動．同時，動點Q從點D出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度向終點C勻速運動．當點P到達終點時，點Q也隨之停止運動．過點Q作，使，且點E落在直線的上方，當點P不與點D重合時，以、為鄰邊作長方形．設長方形與的重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t（秒．（1）用含t的代數(shù)式表示線段的長度為．（2）當點F落在線段上時，求t的值．（3）用含t的代數(shù)式表示S．（4）連接、．當是等腰三角形時，直接寫出t的值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】10．【答案】＜11．【答案】-x2y12．【答案】3013．【答案】514．【答案】3315．【答案】解：原式，．16．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．17．【答案】（1）解：（答案不唯一，符合題意即可給分）根據(jù)三個正方形得到的長方形，利用其對角線作為腰，即可得到；（2）解：（答案不唯一，符合題意即可給分）根據(jù)兩個正方形得到的長方形，利用其對角線作為腰，即可得到．18．【答案】解：原式當時，原式．故答案為：．19．【答案】證明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．20．【答案】解：∵甲船沿北偏東40°方向航行，乙船沿南偏東50°方向航行，∴∠CAB＝90°，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∵AC＝16×3＝48，BC＝60，∴AB36，∴乙船的航速是36÷3＝12海里/時，答：乙船的航速是36÷3＝12海里/時．21．【答案】（1）（2）（3）解：∵，∴，∵，，∴，∴．22．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：（人）答：本次接受調(diào)查的人數(shù)是50人（2）解：D占的百分比，D所在的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）解：C占的百分比為1-（20%+40%+10%）=30%，C的人數(shù)為50×30%=15（人），即C中男生為15-8=7（人）；A的人數(shù)為50×20%=10（人），A中女生人數(shù)為10-6=4（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：23．【答案】（1）證明：①，，，，，，在和中，；②，，，；（2）證明：，，，，在和中，；，，；（3）解：當旋轉(zhuǎn)到題圖（3）的位置時，，，所滿足的等量關系是：或或．理由如下：，，，，在和中，，，，（或者對其恒等變形得到或）．24．【答案】（1）4﹣2t（2）解：∵AC＝8，點D是邊AC的中點，∴AD＝AC＝4，∵PD＝2t，∴AP＝4﹣2t，故答案為：4﹣2t．（3）解：當點F落在線段AB上時，如圖1，∵四邊形PQEF是長方