4.4圖像噪聲4.4.1概述噪聲：“妨礙人們感覺(jué)器官對(duì)所接收的信源信息理解的因素”。理論上可以定義為“不可預(yù)測(cè)，只能用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)認(rèn)識(shí)的隨機(jī)誤差”。因此，將圖像噪聲看成是多維隨機(jī)過(guò)程是合適的，描述噪聲的方法完全可以借用隨機(jī)過(guò)程及其概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)。4.4.2圖像噪聲分類

圖像噪聲按其產(chǎn)生的原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。圖像噪聲從統(tǒng)計(jì)特性可分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲兩種。統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪聲稱為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。按噪聲和信號(hào)之間的關(guān)系可分為加性噪聲和乘性噪聲。假定信號(hào)為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形是S(t)+n(t)形式，則稱其為加性噪聲；如果疊加波形為S(t)［1+n(t)］形式，則稱其為乘性噪聲。

4.4.3圖像系統(tǒng)噪聲特點(diǎn)1.噪聲在圖像中的分布和大小不規(guī)則；2.噪聲與圖像之間具有相關(guān)性；3.噪聲具有疊加性。有噪聲的圖像4.5.1空間濾波基礎(chǔ)某些鄰域處理工作是操作鄰域的圖像像素值以及相應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像的值。這些子圖像可以被稱為濾波器(filter)、模板(template)或核、掩模(mask)，在濾波器子圖像中的值是系數(shù)值，而不是像素值。

空間濾波的機(jī)理

該處理就是在待處理圖像中逐點(diǎn)地移動(dòng)掩模。在每一點(diǎn)(x，y)處，濾波器在該點(diǎn)的響應(yīng)通過(guò)事先定義的關(guān)系來(lái)計(jì)算。線性空間濾波是掩模系數(shù)與直接在掩模下的相應(yīng)像素的乘積之和。

4.5.2模板操作和卷積運(yùn)算

模板操作實(shí)現(xiàn)了一種鄰域運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果不僅和本像素灰度有關(guān)，而且和其鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。模板運(yùn)算的數(shù)學(xué)含義是卷積（或互相關(guān)）運(yùn)算。卷積是一種用途很廣的算法，可用卷積來(lái)完成各種處理變換。

卷積運(yùn)算中的卷積核就是模板運(yùn)算中的模板，卷積就是作加權(quán)求和的過(guò)程。改變卷積核中的加權(quán)系數(shù)，會(huì)影響到總和的數(shù)值與符號(hào)，從而影響到所求像素的新值。

模板或卷積的加權(quán)運(yùn)算中存在的具體問(wèn)題：圖像邊界問(wèn)題。

卷積結(jié)果是否參與運(yùn)算問(wèn)題。4.5.3平滑空間濾波器1.鄰域平均法（平滑線性濾波、均值濾波）Box模板法（BoxFilter）:所謂Box模板是指模板中所有系數(shù)都取相同值的模板，常用的3×3和5×5模板如下：Box模板法的數(shù)學(xué)含義可用下式表示：

式中：x,y=0,1,…,N-1；S是以(x,y)為中心的鄰域的集合，M是S內(nèi)的點(diǎn)數(shù)。

Box模板法的思想是通過(guò)一點(diǎn)和鄰域內(nèi)像素點(diǎn)求平均來(lái)去除突變的像素點(diǎn)，從而濾掉一定的噪聲。

主要優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快。缺點(diǎn)是會(huì)造成圖像一定程度上的模糊。采用鄰域的半徑（模板大?。┯螅瑒t圖像的模糊程度越大。Box模板法的優(yōu)缺點(diǎn)：

加權(quán)平均模板法：GaussianFilter:數(shù)學(xué)含義：用不同的系數(shù)乘以像素，權(quán)值不同，像素的重要性不同——該方法可以減小平滑處理中的模糊現(xiàn)象。a.大小為500×500象素的原圖像b-f.用大小為3，5，9，15，35的方形均值濾波模板平滑的結(jié)果為了對(duì)感興趣物體得到一個(gè)粗略的描述而模糊一幅圖像，這樣使那些較小物體的強(qiáng)度與背景混合在一起了，較大物體變得像“斑點(diǎn)”而易于檢測(cè)。

2.中值濾波（MedianFilter）

中值濾波是一種非線性運(yùn)算，與其對(duì)應(yīng)的中值濾波器也就是一種非線性濾波器，屬于統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器的一種。它在一定條件下，可以克服線性濾波器（如鄰域平滑濾波等）所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊。33443944233422333344334423342233(a)處理前圖像數(shù)據(jù)(b)處理后圖像數(shù)據(jù)中值濾波和平均值濾波比較（a）階躍（b）斜坡（c）單脈沖（d）雙脈沖（e）三脈沖（f）三角波二維中值濾波的窗口形狀和尺寸對(duì)濾波效果影響較大，不同的圖像內(nèi)容和不同的應(yīng)用要求，往往采用不同的窗口形狀和尺寸。b.中值濾波去噪聲性能中值濾波的輸出與輸入噪聲的密度分布有關(guān)。對(duì)隨機(jī)噪聲的抑制能力，中值濾波比平均值濾波要差一些。但對(duì)脈沖干擾，中值濾波的效果較好。c.中值濾波的頻譜特性

設(shè)G為輸入信號(hào)頻譜，F(xiàn)為輸出信號(hào)頻譜，定義中值濾波的頻率響應(yīng)特性為

試驗(yàn)表明，H與G的關(guān)系曲線如下圖所示。由圖可見，中值濾波頻譜特性起伏不大，其均值比較平坦。可以認(rèn)為信號(hào)經(jīng)中值濾波后，頻譜基本不變。這一特點(diǎn)對(duì)設(shè)計(jì)和使用中值濾波器很有意義。椒鹽噪聲污染的電路板X光圖像用3×3均值掩模（模板）去除噪聲用3×3中值濾波器去除噪聲1.頻率域低通濾波

利用卷積定理，可得：

式中：F(u,v)是含噪聲圖像的傅立葉變換，G(u,v)是平滑后圖像的傅立葉變換，H(u,v)是低通濾波器傳遞函數(shù)。利用H(u,v)使F(u,v)的高頻分量得到衰減，得到G(u,v)后再經(jīng)過(guò)反變換就得到所希望的圖像g(x,y)。4.5.4其他去噪技術(shù)2.多幅圖像平均法

一幅有噪聲的圖像f(x,y),可以看作是由原始無(wú)噪聲圖像g(x,y)和噪聲n(x,y)疊加而成（加性噪聲），即f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)