（滿分120分時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是A BCD2．要使分式有意義，則x的取值范圍是A、x≠1 B、x＞1 C、x＜1 D、x≠3．下列運(yùn)算正確的是A、 B、 C、 D、4．將多項(xiàng)式x3－xy2分解因式，結(jié)果正確的是新課標(biāo)第一網(wǎng)A、x(x2－y2) B、C、x(x＋y)2 D、x(x+y)()5．已知，，則的值為A、9 B、 C、12 D、6．下列運(yùn)算中正確的是A、 B、 C、 D、7．下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是A、 B、C、 D、8.如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）°°°°（8題）（9題）（10題）9.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D點(diǎn)，AD=,DE=，則BE的長(zhǎng)為（）C.如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處，已知BC=24，∠B=30°，則DE的長(zhǎng)是（）二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題3分,共18分.把答案填在題中橫線上.)11．計(jì)算：＝_________。12．分解因式：。FEBCDA13．如圖，AF=DC，BC∥EF，只需補(bǔ)充一個(gè)條件FEBCDAAOBCDAOBCDAEDDCBCB（15題）（16題）（17題）（18題）14．如圖所示，△是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著B(niǎo)D折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形對(duì)。15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交AB于E，交AC于D，∠DBC＝30°，BD＝，則D到AB的距離為。16．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BC＝4，則BE＋CF＝。三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17.計(jì)算：（6分）18.如圖，設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，（6分）（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A’B’C’,其中ABC的對(duì)稱點(diǎn)分別為A’B’C’)(2)直接寫出A’B’C’的坐標(biāo)：A’B’C’19.先化簡(jiǎn)再求值，其中m=。（7分）20.解分式方程：（7分）21.如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE;（8分）(1)求證：△ACD≌△BCE;(2)若∠D=50°，求∠B的度數(shù)。22.如圖1，把一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在E處，BE交AD于點(diǎn)F.（10分）(1)求證：FB=FD;(2)如圖2，連接AE，求證：AE∥BD;(3)如圖3，延長(zhǎng)BA，DE相交于點(diǎn)G，連接GF并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H，求證：GH垂直平分BD。23.如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形。（8分）（1）圖2的空白部分的邊長(zhǎng)是多少（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積。（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系。24.如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，（10分）（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）HE=AF25.陳史李農(nóng)場(chǎng)2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，2013年時(shí)終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當(dāng)年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸。（10分）（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場(chǎng)2012年有職工a人。2013年時(shí)，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了畝。求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y。八年級(jí)數(shù)學(xué)答案選擇題（3分×10=30分）二、填空題（3分×6=18分）11.1a(x+3)(x-3)13.∠A=∠D(不唯一三、解答題(本大題共9個(gè)小題，共72分)17．（6分）解：原式=4（x2+2x+1）－（4x2－25）………………3分=4x2+8x+4－4x2＋25………………5分=8x＋29；………………6分18.（6分）解：（1）如圖………………3分（2）A′（1，3），B′（2，1），C′（－2，－2）；………………6分19.（7分）解：原式=[eq\f(m＋3,(m－3)(m＋3))＋eq\f(m－3,(m－3)(m＋3))]×eq\f((m－3)2,2m)………………3分=eq\f(2m,(m－3)(m＋3))×eq\f((m－3)2,2m)………………5分=eq\f(m－3,m＋3).………………6分當(dāng)m=eq\f(1,2)時(shí)，原式=（eq\f(1,2)－3）÷（eq\f(1,2)＋3）=－eq\f(5,2)×eq\f(2,7)=－eq\f(5,7).………………7分20．（7分）解：x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）.………………3分x2＋2x－3=x2＋x－2.………………4分x=1.………………5分檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解.………………6分所以，原分式方程無(wú)解.………………7分21．（8分）（1）證明：∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，……………1分∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE，……………2分∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，∴∠ACD=∠BCE，……………3分在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD＝∠BCE，DC＝EC，∴△ACD≌△BCE（SAS），……………5分（2）∵∠ACD＝∠BCE=∠DCE，且∠ACD＋∠BCE＋∠DCE=180°，∴∠BCE=60°，……………6分∵△ACD≌△BCE，∴∠E=∠D=50°，……………7分∠E=180°－(∠E＋∠BCE)=180°－(50°＋60°)=70°.……………8分22．（10分）（第22題圖1）（第22題圖2）（第22題圖3）【方法I】證明（1）如圖∵長(zhǎng)方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，……………1分在△ABF和△DEF中，∠BAD＝∠BED=90°∠AFB＝∠EFD，AB＝DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），……………2分∴BF=DF.……………3分（2）∵△ABF≌△EDF，∴FA=FE，……………4分∴∠FAE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE=2∠FBD＋∠BFD=180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵長(zhǎng)方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB（SSS），……………7分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………8分在△AFG和△EFG中，∠GAF＝∠GEF=90°，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)G＝FG，∴△AFG≌△EFG（HL），……………9分∴∠AGF=∠EGF，∴GH垂直平分BD.……………10分【方法II】證明（1）∵△BCD≌△BED，∴∠DBC＝∠EBD……………1分又∵長(zhǎng)方形ABCD，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，……………2分∴∠EBD＝∠ADB，∴FB=FD.……………3分（2）∵長(zhǎng)方形ABCD，∴AD=BC=BE，……………4分又∵FB=FD，∴FA=FE，∴∠FAE=∠FEA，……………5分又∵∠AFE=∠BFD，且2∠AEF＋∠AFE=2∠FBD＋∠BFD=180°，∴∠AEF=∠FBD，∴AE∥BD，……………6分（3）∵長(zhǎng)方形ABCD，∴AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，∴△ABD≌△EDB，……………8分∴∠ABD=∠EDB，∴GB=GD，……………9分又∵FB=FD，∴GF是BD的垂直平分線，即GH垂直平分BD.……………10分23．（8分）（1）2a－b；………………2分（2）由圖21-2可知，小正方形的面積=大正方形的面積－4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，∵大正方形的邊長(zhǎng)=2a＋b=7，∴大正方形的面積=（2a＋b）2=49，又∵4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和=大長(zhǎng)方形的面積=4a×2b=8ab=8×3=24，∴小正方形的面積=（2a－b）2==49－24=25；………………5分（3）（2a＋b）2－（2a－b）2=8ab.………………8分24．（10分）證明（1）如圖，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，……………1分∵∠BAC=45°，∴∠ACB=∠ABC=eq\f(1,2)（180°－∠BAC）=eq\f(1,2)（180°－45°）=°.……………2分第（2）小題評(píng)分建議：本小題共9分，可以按以下兩個(gè)模塊評(píng)分（9分=6分＋2分）：模塊1（6分）:通過(guò)證明Rt△BDC≌Rt△ADF，得到BC=AF，可評(píng)6分；模塊2（2分）:通過(guò)證明等腰直角三角形HEB，得到HE=eq\f(1,2)BC，可評(píng)2分.（2）連結(jié)HB，∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，BE=CE，∴∠CAE＋∠C=90°，∵BD⊥AC，∴∠CBD＋∠C=90°，∴∠CAE=∠CBD，……………4分∵BD⊥AC，D為垂足，∴∠DAB＋∠DBA=90°，∵∠DAB=45°，∴∠DBA=45°，∴∠DBA=∠DAB，∴DA=DB，……………6分在Rt△BDC和Rt△ADF中，∵∠ADF=∠BDC=90°，DA=DB，∠DAF=∠DBC=°－45°=°，∴Rt△BDC≌Rt△ADF(ASA)，∴BC=AF，……………7分∵DA=DB，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴DG垂直平分AB，∵點(diǎn)H在DG上，∴HA=HB，……………8分∴∠HAB=∠HBA=eq\f(1,2)∠BAC=°，∴∠BHE=∠HAB＋∠HBA=45°，∴∠HBE=∠ABC－∠ABH=°－°=45°，∴∠BHE=∠HBE，∴HE=BE=eq\f(1,2)BC，∵AF=BC，∴HE=eq\f(1,2)AF.……………10分25.（10分）解：（1）依題意得，eq\f(m,y)（1＋20%）=eq\f(m＋20,（1－10%）y).……………3分解得，m=250.∴m＋20=270……………4分答：2013年的總產(chǎn)量270噸.（2）依題意得，eq\f(270,a－30)=eq\f(250,a)（1＋14%）；①……………6分eq\f(（1－10%）y,a－30)=eq\f(y,a