心理學(xué)碩士考試大綱—心理統(tǒng)計學(xué)緒論一、什么是教育與心理統(tǒng)計學(xué)二、教育與心理統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容與體系描述統(tǒng)計學(xué)；推論統(tǒng)計學(xué)；多元統(tǒng)計分析。三、教育與心理統(tǒng)計學(xué)的昨天今天和明天四、預(yù)備知識1、概念和術(shù)語隨機變量；總體、樣本、個體；2、常用的符號運算連加號；平均數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)差；方差。第一章常用的統(tǒng)計表與圖第一節(jié)次數(shù)分布表與圖次數(shù)分布及其表達方式概述次數(shù)分布表的編制1簡單次數(shù)分布表求組距；定組數(shù)；定組距；寫出組限；求組中值；歸類劃記；登記次數(shù)。2相對次數(shù)分布表3累積次數(shù)分布表4累積相對次數(shù)分布表和累積百分數(shù)分布表次數(shù)分布圖的繪制1次數(shù)直方圖2次數(shù)多邊圖3相對次數(shù)直方圖與多邊圖4累積次數(shù)分布圖5累積相對次數(shù)曲線圖與累積百分數(shù)曲線圖第二節(jié)幾種常用的統(tǒng)計分析圖散點圖線形圖條形圖圓形圖第二章常用統(tǒng)計參數(shù)第一節(jié)集中量數(shù)

集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或幾種趨勢的量。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的情況。

一算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的概念

算術(shù)平均數(shù)是所有觀察值得總和除以總頻數(shù)所得之商，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。

算術(shù)平均數(shù)的特征：

算術(shù)平均數(shù)的應(yīng)用及其優(yōu)缺點二幾何平均數(shù)1幾何平均數(shù)的基本公式

2幾何平均數(shù)在教育與心理研究中的應(yīng)用三中數(shù)與眾數(shù)中數(shù)的計算方法；眾數(shù)的計算方法。第二節(jié)差異量數(shù)一平均差二方差與標(biāo)準(zhǔn)差1總體方差與總體標(biāo)準(zhǔn)差2樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差3標(biāo)準(zhǔn)差的合成4方差與標(biāo)準(zhǔn)差的意義三、差異系數(shù)CV=S/XS-樣本標(biāo)準(zhǔn)差；X-樣本平均數(shù)。第三節(jié)地位量數(shù)百分位分數(shù)百分等級分數(shù)第四節(jié)相關(guān)分析相關(guān)系數(shù)及其解釋常用相關(guān)分析方法及其計算積差相關(guān)系數(shù)積差相關(guān)系數(shù)的概念及其計算條件；積差相關(guān)系數(shù)的計算；等級相關(guān)斯皮爾曼等級相關(guān)；肯德爾W系數(shù)（肯德爾和諧系數(shù)）；質(zhì)量相關(guān)點二列相關(guān)；雙列相關(guān)；第三章概率與分布第一節(jié)概率一、概率的定義

概率因?qū)で蟮姆椒ú煌袃煞N定義，即后驗概率和先驗概率。

1、后驗概率的定義

以隨機事件A在大量重復(fù)試驗中出現(xiàn)的穩(wěn)定頻率制作為隨機事件A概率的估計值，這樣尋得的概率稱為后驗概率。計算公式是（5.2）。

2．先驗概率的定義

先驗概率是通過古典概率模型加以定義的，故又稱為古典概率。古典概率模型要求滿足兩個條件：（1）試驗的所有可能結(jié)果是有限的；（2）每一種可能結(jié)果出現(xiàn)的可能性（概率）相等。

二、概率的性質(zhì)

三、概率的加法和乘法

1、概率的加法

在一次試驗中不可能同時出現(xiàn)的事件稱為互不相容的事件。

2.概率的乘法

A事件出現(xiàn)的概率不影響B(tài)事件出現(xiàn)的概率，這兩個事件為獨立事件。

第二節(jié)二項分布一、二項試驗

滿足以下條件的試驗稱為二項試驗：（1）一次試驗只有兩種可能結(jié)果，即成功和失??；（2）各次試驗相互獨立，互不影響；（3）各次試驗中成功的概率相等。二、二項分布函數(shù)

二項分布是一種離散型隨機變量的概率分布。

三、二項分布圖

四、二項分布的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

第三節(jié)正態(tài)分布

一、正態(tài)分布的基本性質(zhì)二、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布三、正態(tài)分布表的使用四、正態(tài)分布的一些實際應(yīng)用1標(biāo)準(zhǔn)分數(shù)；2若考試成績服從正態(tài)分布，確定錄取分數(shù)線；3確定在正態(tài)分布下特定分數(shù)界限內(nèi)的考生人數(shù)。第四章抽樣理論與參數(shù)估計第一節(jié)抽樣的基本概念總體、個體與樣本參數(shù)與統(tǒng)計量第二節(jié)抽樣方法簡單隨機抽樣抽簽法；隨機數(shù)字表法。等距抽樣分層抽樣第三節(jié)抽樣分布樣本平均數(shù)的分布卡方分布T分布F分布第四節(jié)樣本容量的計算第五節(jié)參數(shù)估計點估計判斷估計量優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)無偏性；有效性；一致性。平均值的點估計方差的點估計區(qū)間估計總體均值的區(qū)間的估計總體方差已知時；當(dāng)總體方差未知時；總體方差的區(qū)間估計第五章假設(shè)檢驗第一節(jié)假設(shè)檢驗的原理與步驟假設(shè)檢驗的原理兩類錯誤的概念假設(shè)檢驗中的雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗假設(shè)檢驗的步驟第二節(jié)總體均值的顯著性檢驗總體服從正態(tài)分布，總體方差已知總體服從正態(tài)分布，總體方差未知總體非正態(tài)第三節(jié)兩總體均值差異的顯著性檢驗兩組樣本相互獨立1、兩個總體方差都已知；2、兩個總體方差都未知；當(dāng)兩個總體方差相等時；當(dāng)兩個總體方差不等時。3、兩個樣本都是大樣本容量兩組相關(guān)樣本配對數(shù)據(jù)平均數(shù)的檢驗已知兩組樣本相關(guān)系數(shù)第四節(jié)兩正態(tài)總體方差的顯著性檢驗樣本方差與總體方差差異的顯著性檢驗兩樣本方差差異的顯著性檢驗第五節(jié)其他的假設(shè)檢驗總體比例的假設(shè)檢驗兩總體比例差異的假設(shè)檢驗總體相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗兩總體相關(guān)系數(shù)差異的假設(shè)檢驗第六章方差分析第一節(jié)方差分析的基本原理方差分析的邏輯基礎(chǔ)方差分析的基本條件總體服從正態(tài)分布變異的可加性各處理內(nèi)的方差一致第二節(jié)完全隨機設(shè)計（單因素）的方差分析完全隨機設(shè)計的方差分析過程建立假設(shè)；計算離差平房和與均方；進行F檢驗；列出方差分析表；完全隨機化設(shè)計方差分析舉例已知原始試驗數(shù)據(jù)只有各組統(tǒng)計量而無原始數(shù)據(jù)第三節(jié)隨機區(qū)組實驗設(shè)計的方差分析隨機區(qū)組實驗設(shè)計（單因素）及其設(shè)計原則隨機區(qū)組實驗設(shè)計的方差分析第四節(jié)多個平均數(shù)之間的比較N-K檢驗法（又稱q檢驗法）；N-K法的步驟。第五節(jié)兩因素的方差分析兩因素析因?qū)嶒灥姆讲罘治鼋y(tǒng)計假設(shè)；計算離差平方和與均方；計算檢驗統(tǒng)計量；F檢驗；列出方差分析表。兩因素析因?qū)嶒灧讲罘治鰧嵗谄哒禄貧w分析第一節(jié)回歸分析的基本原理回歸分析的意義回歸分析的基本原理回歸分析的主要內(nèi)容第二節(jié)一元線性回歸分析一元線性回歸的模型及其性質(zhì)一元線性回歸方程的建立一元線性回歸方程的有效性檢驗回歸方程有效性高低的指標(biāo)一元線性回歸分析的估計與預(yù)測估計因變量主值和主值區(qū)間；單個因變量實測值的預(yù)測可化為線性回歸的一元曲線回歸第三節(jié)多元線性回歸分析多元線性回歸分析的意義多元線性回歸方程的建立多元線性回歸方程的解題步驟多元線性回歸方程的有效性檢驗自變量的顯著性檢驗逐步回歸法第八章卡方檢驗第一節(jié)總體分布的假設(shè)檢驗非連續(xù)變量觀測次數(shù)分布的假設(shè)檢驗連續(xù)變量觀測數(shù)據(jù)次數(shù)分布的假設(shè)檢驗第二節(jié)獨立性檢驗一、2×2列聯(lián)表下的卡方檢驗1、2×2列聯(lián)表專用公式計算卡方值2、2×2列聯(lián)表專用公式校正卡方值二、r×K列聯(lián)表下的卡方檢驗三、列聯(lián)系數(shù)c與卡方值第九章非參數(shù)檢驗第一節(jié)非參數(shù)檢驗的特點第二節(jié)符號檢驗小樣本情況大樣本情況第三節(jié)符號秩次檢驗小樣本情況大樣本情況第四節(jié)中位數(shù)檢驗兩個樣本中位數(shù)的檢驗多組中位數(shù)的檢驗第五節(jié)秩和檢驗小樣本的情況大樣本的情況第六節(jié)秩次方差分析單向秩次方差分析雙向秩次方差分析第十章常用教育與心理實驗設(shè)計第一節(jié)教育與心理實驗設(shè)計的作用、基本原則及其內(nèi)容什么是教育與心理實驗設(shè)計教育與心理實驗設(shè)計的基本原則重復(fù)；局部控制；隨機化。教育與心理實驗設(shè)計的基本內(nèi)容第二節(jié)隨機化完全區(qū)組設(shè)計實驗設(shè)計的基本思想設(shè)計方法應(yīng)用實例第三節(jié)2k析因?qū)嶒炘O(shè)計一、2k析因?qū)嶒炘O(shè)計的優(yōu)點二、2k析因?qū)嶒灥脑O(shè)計和分析三、Yates算法四、幾點說明第十一章主成分分析主成分分析的基本原理主分量的導(dǎo)出主成分分析的實例主成分分析的主要過程步驟第十二章因素分析因素分析的基本原理因素分析的數(shù)學(xué)模型因素負荷的統(tǒng)計意義變量共同度的統(tǒng)計意義因素負荷矩陣各列元素平方和的統(tǒng)計意義共同因素常數(shù)的確定及負荷矩陣的具體求法因素負荷矩陣的導(dǎo)出主因素解法因素負荷的求法變量共同度的估計最大值估計法；復(fù)相關(guān)系數(shù)平方估計法。共同因素個數(shù)的確定正交旋轉(zhuǎn)于斜交旋轉(zhuǎn)正交旋轉(zhuǎn)斜交旋轉(zhuǎn)因素計分因素分析的實例因素分析的步驟：求相關(guān)矩陣R求再生相關(guān)矩陣R*的特征根確定共同因素個數(shù)計算初始因素負荷矩陣A進行方差極大正交旋轉(zhuǎn)進行普羅麥克斯斜交旋轉(zhuǎn)斜交因素計分第十三章聚類分析聚類分析的基本原理距離絕對值距離；歐氏距離；切比雪夫距離；蘭氏（Lanberra）距離；馬氏距離；斜交空間距離相似系數(shù)積差相關(guān)系數(shù)夾角余弦系統(tǒng)聚類法系統(tǒng)聚類的一些基本問題各種系統(tǒng)聚類方法最短距離法；最長距離法；中間距離法；重心法；類平均法；可變類平均法；可變法。系統(tǒng)聚類的統(tǒng)一遞推公式譜系分類的最終確定聚類分析的實例第十四章判別分析距離判別距離判別的準(zhǔn)則總體參數(shù)未知的距離判別兩個總體的距離判別關(guān)于錯判問題貝葉斯判別貝葉斯判別的準(zhǔn)則兩個總體的貝葉斯判別不考慮錯判損失的貝葉斯判別費希爾判別費希爾判別的思想方法費希爾判別中線性函數(shù)的求法費希爾判別的方法第十五章SPSS與統(tǒng)計分析SPSS簡介SPSS的用途建立SPSS數(shù)據(jù)文件的步驟SPSS數(shù)據(jù)文件的編輯SPSS的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換對變量值重新編碼（Transform〉Recode）根據(jù)已有變量產(chǎn)生新變量（Transform〉Compute）SPSS的基本統(tǒng)計頻數(shù)統(tǒng)計交叉列表兩定距/比變量相關(guān)分析比較平均數(shù)單樣本T檢