華師大版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．方程的解是（）A．-1 B．1 C．2 D．42．若，則下列不等式變形錯誤的是（）A． B． C． D．3．下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．若三角形的兩邊長分別為3和8，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．3 B．5 C．8 D．125．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，則∠B′＝()A．150° B．120° C．90° D．60°6．下列正多邊形地磚中，單獨選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚7．若代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則的值為（）A．1 B．0 C．-1 D．28．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°9．在關(guān)于x、y的方程組中，未知數(shù)滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，則△BDE的周長為()A．6 B．8 C．12 D．14二、填空題11．已如是方程的解，則(a+b)(a﹣b)的值為____．12．若不等式組有解，則的取值范圍是______.13．如圖，在中，，，將沿方向平移得到，若，，則四邊形的周長為______.14．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，若，，且，則______.15．已知的角滿足下列條件：①；②，；③；④，，其中一定不是直角三角形的是______.（只填序號）三、解答題16．解方程（組）（1）；（2）17．解不等式（組）：（1）；（2）18．代數(shù)式的值分別滿足下列要求，求的值.（1）等于1；（2）不小于1.19．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，O，M也在格點上．（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向下平移5個單位長度得到的△A'B'C'；（2）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1；（3）畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．20．已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.21．倡導(dǎo)健康生活，推進全民健身，某社區(qū)要購進A、B兩種型號的健身器材若干套，A、B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．(1)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B兩種型號健身器材各購買多少套？(2)若購買A、B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？22．如圖，AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，且分別與FB，AD相交于點G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．23．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線．（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度數(shù)；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠DCE的度數(shù)(用含α，β的式子表示)；（3）當(dāng)線段CD沿DA方向平移時，平移后的線段與線段CE交于G點，與AB交于H點，若∠A=α，∠B=β，求∠HGE與α、β的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)移項合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】∵，∴2x=1-3,∴2x=-2,∴x=-1.故選A.【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．2．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.∵，∴，正確；B.∵，∴，正確；C.∵，∴，∴，正確；D.∵，∴，∴，不正確；故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．3．A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；B、C、D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.4．C【解析】【分析】此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值.【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊大于兩邊之差，即8-3=5，而小于兩邊之和，即3+8=11，即5＜第三邊＜11，∴只有8符合條件，故選C．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.5．B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和算出∠B的度數(shù)，再利用全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果.【詳解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故選：B.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理及全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6．D【解析】【分析】一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．【詳解】解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【點睛】題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．7．A【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零列式求解即可.【詳解】由題意得+=0，解之得x=1.故選A.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，一元一次方程的解法，根據(jù)題意正確列出方程是解答本題的關(guān)鍵.8．B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質(zhì)．9．C【解析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點睛：本題關(guān)鍵在于解出方程組，再由已知條件構(gòu)造出關(guān)于m的不等式組.10．C【解析】【分析】利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=12．故選：C．【點睛】本題考查翻折變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11．45．【解析】【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】把如代入方程中，可得：①﹣②得：a﹣b=9，①+②得：a+b=5，則(a+b)(a﹣b)=45．故答案為：45．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，掌握用加減消元法解方程組是解答本題的關(guān)鍵．12．a(chǎn)>2.【解析】【分析】先分別解兩個不等式，求出他們的解集，然后根據(jù)不等式組有解即可求出a的取值范圍.【詳解】，解①，得x≥5-2a，解②，得x<1，∵不等式組有解，∴5-2a<1，∴a>2.故答案為：a>2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.13．22【解析】【分析】根據(jù)“△ABC沿BC方向平移得到△DEF”可知AB=AC=DE=DF=6，AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，即可求得四邊形ABFD的周長.【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE＝6，AB=AC，∴AB=AC=DE=DF=6，AD=BE，BC=EF，∵BC＝4，EC＝1，∴BE=BC-EC=3，?∴AD=BE=3，BF=BE+EF=3+4=7，∴四邊形ABFD的周長為AD+AB+BF+DF=3+67+6=22.故答案為22.【點睛】本題考查圖形平移的性質(zhì)，平移前后對應(yīng)邊互相平行，且長度相等；解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).14．85°【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，又因為∠E＝70°，BC垂直于AD，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC的度數(shù).【詳解】解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，?∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，∵∠E＝70°，BC垂直于AD，?∴∠DAC=90°∠C=90°?∠E=??20°，∵∠CAE＝65°，?∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.?故答案為85°.【點睛】本題主要考查角的概念及其計算和圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.15．④【解析】【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理進行計算，即可得到結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)∠A+∠B＝90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠C=180°90°=90°，可以判定△ABC是直角三角形；②當(dāng)∠B＝2∠A，∠C＝3∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，可以判定△ABC是直角三角形；③當(dāng)∠A+∠B＝2∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠C=60°，∠A+∠B=120°，∠A和∠B中可能有一個角是90°，也可能沒有，可以判定△ABC可能是直角三角形；④當(dāng)∠B＝3∠A，∠C＝8∠A，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知，∠A=15°，∠B=45°，∠C=120°，可以判定△ABC不可能是直角三角形；綜上所述：△ABC是直角三角形的有①②，可能是直角三角形的有③，一定不是直角三角形的是④；故答案為④.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運用，解題時注意：三角形內(nèi)角和等于180°．16．（1）x=1；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）用加減消元法求解即可.【詳解】（1）∵，∴6x-3(x-1)=12-2(x+2),∴6x-3x+3=12-2x-4,∴6x-3x+2x=12-4-3,∴5x=5,∴x=1;（2），②-①，得3x=-9,∴x=-3,把x=-3代入①得-3+y=1,∴y=4,∴.【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.17．（1）x<-2；（2）-9≤x<2.【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】（1）∵，∴3x>5x+5-1,∴3x-5x>5-1,∴-2x>4,∴x<-2；（2），解①得x<2，解②得x≥-1，∴-1≤x<2.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.18．（1）a＝－2；（2）a≤－2.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得到一個一元一次方程，解之即得a的值；（2）根據(jù)題意可得到一個一元一次不等式，解之即得a的取值范圍.【詳解】解：(1)由題意得－＝1，去分母得3a-5a+2=6，移項合并得-2a=4，解得a＝－2；（2）由題意得≥1，去分母得3a-5a+2≥6，移項合并得-2a≥4，解得a≤－2.【點睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.19．（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析；（4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，作圖見解析．【解析】【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A′、B′、C′，順次連接即可；

（2）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，順次連接即可；

（3）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，順次連接即可；

（4）利用軸對稱圖形的定義可判斷△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，其中對稱軸為直線CC′和直線A1A2．【詳解】（1）如圖，△A'B'C'為所作；（2）如圖，△A1B1C1為所作；（3）如圖，△A2B2C2為所作；（4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，如圖，對稱軸為直線CC'和直線A1A2．【點睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．20．（1）甲對，乙不對,理由見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式判定即可；（2）根據(jù)題意列方程，解方程即可.試題解析：（1）甲對，乙不對.∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，解得n=4.∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，解得n=.∵n為整數(shù)，∴θ不能取630°.（2）由題意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，解得x=2.考點：多邊形的內(nèi)角和.21．（1）購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套；（2）A種型號健身器材至少要購買34套．【解析】【詳解】試題分析：（1）設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題目中的“A，B兩種型號的健身器材共50套、共支出20000元”可列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買A型號健身器材m套，根據(jù)“A型器材總費用+B型器材總費用≤18000”，列不等式求解即可．試題解析：（1）設(shè)購買A種型號健身器材x套，B型器材健身器材y套，根據(jù)題意，得：，解得：x=20，y=30，答：購買A種型號健身器材20套，B型器材健身器材30套．（2）設(shè)購買A型號健身器材m套，根據(jù)題意，得：310m+460（50﹣m）≤18000，解得：m≥33，∵m為整數(shù)，∴m的最小值為34，答：A種型號健身器材至少要購買34套．考點：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．22．45°．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理得出∠1-∠3=∠C-∠B，同理，∠2-∠4=∠D-∠C，由角平分線定義得出∠1=∠2，∠3=∠4，得出∠C-∠B=∠D-∠C，即可得出∠C的度數(shù)．【詳解】∵∠B+∠1+∠AGB=180°，∠C+∠3+∠CGF=108°，∠AGB=∠CGF∴∠B+∠1=∠C+∠3，∴∠1﹣∠3=∠C﹣∠B，同理可得：∠2﹣∠4=∠D﹣∠C．∵AC，F(xiàn)C分別平分∠BAD，∠BFD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠C﹣∠B=∠D﹣∠C，∴∠C(∠B+∠D)×(40°+50°)=45°．【點睛】本題考查的是