課程基本信息課題數(shù)學(xué)探究活動：生日悖論的解釋與模擬教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)（B版）選擇性必修第二冊出版社：人民教育出版社出版日期：2020年6月教學(xué)目標教學(xué)目標：能用實驗的方法模擬、估計隨機事件發(fā)生的概率；經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計、數(shù)據(jù)處理等活動過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和能力；體會統(tǒng)計與實驗的應(yīng)用價值并在實驗過程中體驗辯證的思維方法.教學(xué)重點：用實驗的方法模擬、估計隨機事件發(fā)生的概率教學(xué)難點：模擬實驗的設(shè)計和操作過程教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動4min情景導(dǎo)入1.1關(guān)于“悖論”的理解1.1.1概念闡述《現(xiàn)代漢語詞典》釋義：邏輯學(xué)指可以同時推導(dǎo)或證明兩個互相矛盾的命題的命題或理論體系.《邏輯學(xué)詞典》釋義：是指這樣一種邏輯上自相矛盾的狀況：肯定一個命題，就得出它的矛盾命題.也就是說：如果肯定命題A，就推出非A；如果肯定非A，就推出A.1.1.2實例二分法悖論.1.2關(guān)于“生日悖論”的理解1.2.1介紹生日悖論內(nèi)容：當(dāng)人群的人數(shù)達到23時，至少有兩個人生日相同的概率就超過了50%，而人數(shù)達到41時，概率超過90%！1.2.2生日悖論舉例：引例1.世界杯球員生日相同的實例；引例2.生日相同的實例.15min探究過程2.1實驗探究2.1.1收集人群生日數(shù)據(jù)驗證如找多個班的學(xué)生、親人、朋友歷史人物等生日資料，計算同一天過生日的數(shù)量占總數(shù)的百分比.2.1.2計算機模擬驗證假設(shè)生日在365天分布是隨機的、等可能的（剔除閏年、雙胞胎等因素），用計算機軟件產(chǎn)生隨機數(shù)模擬生日資料進行分析．2.1.2.1確定實驗方案（1）數(shù)據(jù)的選?。阂子诓僮?、說明問題．（2）實施建議：①統(tǒng)計當(dāng)每個數(shù)組中數(shù)據(jù)個數(shù)分別為22，23，30，31，40，41，59，60時，出現(xiàn)相同數(shù)據(jù)的頻率．也可以根據(jù)自己興趣調(diào)整實驗數(shù)據(jù)．②實驗次數(shù)盡可能多，并進行多組試驗．每組實驗記錄兩個數(shù)據(jù)：實驗成功（有兩個數(shù)據(jù)相同）次數(shù)S，試驗次數(shù)T；計算實驗成功的頻率ST2.1.2.2實驗過程與結(jié)果分享：A組同學(xué)：用excel軟件，探究的是23人組成的人群中有至少有兩人生日相同的概率，每組做了100次實驗，共進行了10組重復(fù)實驗，得到的10個頻率數(shù)值均在50%左右；B組同學(xué)：用python軟件，探究的是50人組成的人群中有至少有兩人生日相同的概率，每組做了1000000次實驗，共進行了10組重復(fù)實驗，得到的10個頻率數(shù)值均在97%以上.2.2概率計算公式探究2.2.1探究23，41人組成的人群中，至少有兩人生日相同的概率值23人：41人：2.2.2得出由（）個人組成的人群中至少有兩個人生日相同的概率計算公式2.2.3利用計算機軟件計算時的值2.2.3.1介紹excel中計算方法在A列從第二行起依次輸入15，16，?，60，并在B列第二行鍵入公式：1-(PERMUT(365,A2)/365^A2)，下拉至第61行，依次就得出了相應(yīng)的概率值．2.1.3.2數(shù)據(jù)分析隨著n的增大率不斷增加；，每一個概率值可看成一個函數(shù)值.1min小結(jié)解釋與分析問題拓展了解“生日悖論”的相關(guān)內(nèi)容；探索與體驗用電腦模擬數(shù)據(jù)驗證結(jié)論的過程；嘗試用概率計算公式驗證相關(guān)結(jié)論.