將10000元存入銀行，期限為3年，銀行存款年利率為12%,如果按單利計算，則3年后的本利和是多少？如果一年復(fù)利一次，則3年后的本利和是多少？如果半年復(fù)利一次，則3年后的本利和是多少？解：(1)本利和=10000*(1+12%*3)=13600元本利和=10000*(1+12%)A3=14049元本利和=10000*(1+12%/2)A6=14185元某人在退休后將15萬元存入銀行，希望每年能拿1.5萬元，設(shè)利率5%，則可以取多少年。解：此為普通年金P=15萬元A=1.5萬元P=A*(P/A,5%,n)(P/A,5%,n)=P/A=151.5=10查表可得n=14時，(P/A,5%,n)=9.8986n=15時，(P/A,5%,n)=10.3797］：-14 10-9.898615-14=10,3797-9,8986n=14.21年(1)某人擬6年后購買一套價值50萬元的住宅，現(xiàn)行年利率為6%，他每年年末應(yīng)存入銀行多少錢？(2)某企業(yè)擬對一項目投資，2年后才能產(chǎn)生效益，項目有效期10年，預(yù)測每年可獲利200萬元。企業(yè)希望投資報酬率不低于10%。該項目初始投資額多少企業(yè)方能接受？解：(1)F=500000元F=A*(F/A,6%,6)(F/A,6%,6)=6.9753A=F/(F/A,6%,6)=71681.50元(2)此為遞延年金遞延期為2,總期數(shù)為10P2=A2(P/A,10%,10)-A2(P/A,10%,2)=200*(6.1446-1.7355)=881.82萬元假定某公司連續(xù)三年于每年末向銀行借款1000萬元，對原廠房進行改建和擴建。假設(shè)借款的復(fù)利年利率為12%。若該項改擴建工程于第四年初建成投產(chǎn)。要求：(1)若該公司在工程建成投產(chǎn)后，分七年等額歸還銀行全部借款的本息，每年末應(yīng)歸還多少？(2)若該公司在工程建成投產(chǎn)后，每年可獲凈利和折舊900萬元，全部用來償還銀行的全部貸款本息，那么需要多少年可以還清？解： ++++!+__0]1]2[345678910P0=A1(P/A,12%,3)=1000*2.4018=2401.80萬元F1=P0(F/P,12%,10)=2401.8*3.1058=7459.51萬元A2=F1(A/F,12%,7)=7459.5Y10.089=739.37萬元(2)F2=A1(F/A,12%,3)=1000*3.3744=3374.4萬元如果不考慮時間價值投資回收期=F2/A3=3374.4900=3.75年如果考慮時間價值F2=P2=A3(P/A,12%,n)(P/A,12%,n)=P2/A3=3.749查表可得n=5時，(P/A,12%,n)=3.6048n=6時，(P/A,12%,n)=4.1114n=5.29年某企業(yè)投資于某項目，預(yù)測未來10年每年年末現(xiàn)金流入情況為2萬，2萬，2萬，5萬，5萬，5萬，5萬，5萬，5萬，8萬。若改為每年初等額流入，則金額多少？貼現(xiàn)率為8%。解：012345678910P0=A1(P/A,8%,3)+A[(P/A,8%,9)-(P/A,8%,3)]+=(P/F,8%,10)=2*2.5771+5*(6.2469-2.5771)+8*0.4632=27.21萬元由于改為每年年初等額流入，為預(yù)付年金P-1=P0/(1+i)=27.21/(1+8%)=25.19萬元A3=P-1(A/P,8%,10)=25.19/5.7101=3.75萬元A公司想融資租入一臺設(shè)備，租賃期為10年，租賃公司提出兩個付款方案。甲：每年年末支付15萬元共150萬元；乙：前3年無租金，后7年每年年末支付28萬元，共196萬元。要求：按現(xiàn)值最小化原則，判斷哪個方案最優(yōu)。資金成本率為10%。解：甲方案P1=A1(P/A,10%,10)=15*6.1446=92.17萬元乙方案P2=A2(P/A,10%,10)-A2(P/A,10%,3)=28*(6.1446-2.4869)=28*3.6577=102.42萬元甲方案現(xiàn)值比較小，按照現(xiàn)值最小化原則，甲方案最優(yōu)7.A公司準(zhǔn)備引入一條新產(chǎn)品生產(chǎn)線，預(yù)期收益及概率分布如下，同期國庫券利率為6%。收益180萬元120萬元70萬元概率0.30.60.1要求：若行業(yè)風(fēng)險系數(shù)為8%，計算該方案的必要報酬率。解：收益期望值=0.3*180+0.6*120+0.1*70=133萬元收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差=二 -：二—二：-二f=34.0734收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)離差/收益期望值=34.0734/133=0.2562K=RF+bV=6%+0.2562*8%=8.05%8.某企業(yè)集團準(zhǔn)備對外投資，現(xiàn)有甲、乙、丙三家公司可供選擇，這三家公司的年預(yù)期收益及其概率的資料如下表所示：市場狀況概率年『預(yù)期收益(萬元)甲公司乙公司丙公司良好0.3405080一般0.52020—20較差0.25—5—30要求：(1)計算各公司的收益期望值;計算各公司收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差；計算各公司收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差率；如果你是該企業(yè)集團的穩(wěn)健型決策者，請依據(jù)風(fēng)險與收益原理作出選擇。解：(1)甲公司的收益期望值=0.3*40+0.5*20+0.2*5=23萬元乙公司的收益期望值=0.3*50+0.5*20+0.2*(-5)=24萬元丙公司的收益期望值=0.3*80+0.5*(-20)+0.2*(-30)=8萬元(2)甲公司收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差=.：乙公司收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差-23)-40,2;=12.49=至 -二：-：S::丙公司收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差-24尸+02I5-=19.48=二"-危-：S-S);+0.2-{-S0--::=47.29(3)甲公司收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)離差/收益期望值=12.49/23=0.54乙公司收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)離差/收益期望值=19.4&24=0.81丙公司收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)離差/收益期望值=47.29/8=5.91（4）由于是穩(wěn)健型投資者，在收益期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率最小為最優(yōu)，經(jīng)計算，甲公司標(biāo)準(zhǔn)離差率最小，應(yīng)選甲公司投資9.企業(yè)現(xiàn)有2個投資項目可供選擇，外界經(jīng)濟環(huán)境各種情況出現(xiàn)的概率及相應(yīng)的收益如下表：項目經(jīng)濟環(huán)境出現(xiàn)的概率投資收益（元）A繁榮0.3400000一般0.5180000蕭條0.2-150000B繁榮0.3250000一般0.5100000蕭條0.250000要求：（1）計算兩個項目的預(yù)期收益（2） 比較兩個項目的風(fēng)險大小（3） 如果你是企業(yè)的決策領(lǐng)導(dǎo)，從穩(wěn)健性的角度出發(fā)，應(yīng)該選擇哪個項目？解：（1）A項目的收益期望值=0.3*400000+0.5*180000+0.2*（-150000）=180000元B項目的收益期望值=0.3*250000+0.5*100000+0.2*50000=135000元（2） 由于兩項目的收益期望值不一致，風(fēng)險大小判斷的依據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率越大風(fēng)險越大A項目收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差=：：二：：：：—、：：：一…二：：：：—=：：：：：—：：二：二一二：：："=190525.59B項目收益期望值的標(biāo)準(zhǔn)離差=:"5："一三二：-："：："一三"：。二二二-ws:::：=77620.87VA=標(biāo)準(zhǔn)離差/收益期望值=190525.59/=1 -=1.06VB=標(biāo)準(zhǔn)離差/收益期望值=77620.8/三：--=0.57VA>VBA項目風(fēng)險大于B項目（3） 從穩(wěn)健性角度出發(fā)，應(yīng)選擇風(fēng)險比較小的項目，即日項目10.某工廠準(zhǔn)備拿出500萬元來擴大生產(chǎn)規(guī)模，根據(jù)市場預(yù)測，預(yù)計每年可獲得收益及其概率資料分布如下表。年利率為8%。市場情況預(yù)計每年收益（萬元）概率良好1200.2一般1000.5較差600.3要求：（1）假設(shè)本行業(yè)風(fēng)險與收益之間的比例關(guān)系為6%，計算該方案要求的風(fēng)險報酬;（2）計算該方案預(yù)測的風(fēng)險報酬，評價該投資方案是否可行。解：（1）收益期望值=0.2*120+0.5*100+0.