奧數(shù)中的和差問題和差問題、和倍問題、差倍問題(和＋差)÷2＝大數(shù)(和－差)÷2＝小數(shù)解答和差應(yīng)用題的關(guān)鍵是選擇合適的數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)法把若干個不相等的數(shù)變?yōu)橄嗟鹊臄?shù)，某些復(fù)雜的應(yīng)用題沒有直接告訴我們兩個數(shù)的和與差，可以通過轉(zhuǎn)化求它分析：根據(jù)公式，我們要找出兩個數(shù)的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共甲：(52+4)÷2=28(噸)甲：(15+5)÷2=10(只)少歲？小數(shù)=和÷(n+1)大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)或和-小數(shù)=大數(shù)梨樹：(165)÷(2+1)=57(棵)這樣的問題稱為差倍大數(shù)=小數(shù)×n或大數(shù)=差+小數(shù)分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數(shù)量差即是原來蘋果的數(shù)量差。兩筐乙筐現(xiàn)有蘋果：(19-7)÷(3-1)=6(千克)和倍問題是已知大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩個數(shù)的應(yīng)用解：乙班：160÷(3+1)=40(本)甲班：40×3=120(本))120÷40=3(倍)。變量，哪個量是不變量.從已知條件中是乙班從甲班得到多少本書，甲、乙兩班有圖書多少本，再與原有圖書本數(shù)相比較，可以求出甲班給乙班多少本書(見上圖)。③乙班現(xiàn)有的圖書本數(shù)是：150÷3=50(本)(30＋120)÷(2+1)=50(本)驗算：(120-20)÷(30+20)＝2(倍)(120-20)+(30+20)＝150(本)。圖)。解：①女生人數(shù)：(760＋40)÷(3(人)(560+40)÷200=3(倍)。數(shù)的(552＋20-12)÷(1＋1＋2)=560÷4=140(棵)②桃樹的棵數(shù)：140×2＋12=292 (棵)解：①丙數(shù)是：(549＋2-2)÷(2＋2＋1＋4)④丁數(shù)是：61×4=244答：甲、乙、丙、丁分別是120、124、61、244.差倍問題前面講了應(yīng)用線段圖分析“和倍”應(yīng)用題，這種方法使分析的問題具體、形象，“差倍問題”就是已知兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)。差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被除數(shù)的數(shù)量和除數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量，然后求出另一個數(shù)，最后再寫出驗算和答題?！?3-1)=40(本)20(本)或40＋80=120(本)。120÷40=3(倍)重量相當(dāng)于蘿卜重量的3-1=2(倍)，這樣就可以先求出運來的蘿卜是多少千克，再解：①運來蘿卜：(1800-300)÷(3-1)=750(千克)2250-1800=450(千克)(白菜剩下部分)750-300=450(千克)(蘿卜剩下部分)(12+14)÷(3-1)＝13(米)來各有多長.對應(yīng)關(guān)例4三(1)班與三(2)班原有圖書數(shù)一樣多.后來，三(1)班又買來新書74本，出96本送給一年級小同學(xué)，這時，三(1)班圖書是三 一個班增加，另一個班減少，這樣兩個班圖書就相差96+74＝170(本)，也就是三 (1)班比三(2)班多了170本圖書.又知三(1)班現(xiàn)有圖書是三(2)班圖書的3本數(shù)就可以求出來了，隨之原有圖書本數(shù)也就求出來了(見上圖)。解：①后來三(1)班比三(2)班②三(2)班剩下的圖書是多少170÷(3-1)=85(本)③三(2)班原有圖書多少本？85＋96=181(本)(兩個班原有(74＋96)÷(3-1)＋96255÷85=3(倍)出的少，因此第一布的(4-1)倍，這樣，第一塊所剩布的長度即可求出(見上圖)。米12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)(兩塊布原有長度相等)和差問題(31-19)÷(4-1)+31=12÷3+31=4＋31=35(米)驗算：35-31=4(米)19＝16(米)和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用解答這種應(yīng)用題，首先要弄清兩個數(shù)相差多少的不同敘述方式.有些題目明確給了兩個數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫弟多3×2＋1＝7(支)。(150-8)÷2=71(千克)(150+8)÷2＝79(千克)[58＋(35-7)]÷2們.可是，條件中給出了兩科的平均成(188+8)÷2＝196÷2=98(分)(188-8)÷2=180÷2=90(分)(864-32×2-48)÷2＝376(人)(和+差)÷2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)或(和-差)÷2=較小數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)也可以求出一個數(shù)后，用和減去這個數(shù)得到另一個數(shù).5(45-5)÷2=20，20+5=25-6+7+8-9=5-6+7+8-9=5題．已知兩個數(shù)的和以及兩個數(shù)的差，要分別求這兩個數(shù)就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問題總結(jié)歸納出解決和差問題的方法，并題．已知兩個數(shù)的和以及兩個數(shù)的差，要分別求這兩個數(shù)就屬和差問題，并掌握和差問題的特性，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問題總結(jié)歸納出解決和差問題的方法，并和差問題是已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大小兩個數(shù)各是多少述方式.有些題目明確給了兩個數(shù)的差，而有些應(yīng)用題把兩個數(shù)的差“暗藏”起來，我們管暗藏的差叫“暗數(shù)的和，以及它們的差，要求這兩個數(shù)，解決和差問題需要我們．好朋友，他們一會兒高興地把自己綁在一起，一會兒又鬧起小別扭，豎起小腦袋比比誰長的高，每天他你能根據(jù)下面的圖，算出點點和跳語文、數(shù)學(xué)兩科平均則水果店運來蘋果和梨各多少袋兔的只數(shù)一樣多．小勇家養(yǎng)的白兔只則兩層書架上書數(shù)相等．求原來下層各存書多少本分學(xué)生因搬家需要轉(zhuǎn)學(xué)，已知由甲兩個油桶都倒出同樣多的油后分別兔和小黑兔，因為分的蘿卜不一樣個，這時再來數(shù)發(fā)現(xiàn)小黑兔比小白兔各分到了多少個蘿卜包數(shù)就同樣多了，甲、乙兩個倉庫多少包近入學(xué)，甲校有若干人轉(zhuǎn)入乙校，這時甲校反而比乙校少12人．甲多少本名同學(xué)，這樣甲校學(xué)生還比乙校多三個年級，三年級比四年級多分本，三個年級各分得多少本書本，三個年級各分得多少本書．是女同學(xué)多多幾人歲，請你算一算，三只動物各多少．，大強(qiáng)和小強(qiáng)乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班元小榮一起豆一起稱書館，春蕾小學(xué)發(fā)動全校同學(xué)給山區(qū)的學(xué)生捐書，二(1)班