廣州市公用事業(yè)高級(jí)技工學(xué)校

教案

編號(hào)：QD—0706—13版本：C/0流水號(hào)：05—11—002

科目公差配合與測量技術(shù)

§2-1至§2-2概述、極限與配合的基本

課題授課日期第二周（2）

術(shù)語和定義

授課班級(jí)08數(shù)控班（初中起點(diǎn)五年高級(jí)班）課時(shí)2節(jié)

教學(xué)方法教師講授法、課堂提問與討論法輔助教具示教模型、掛圖

作業(yè)P38:1擬用時(shí)間30分鐘

1、理解孔、軸、尺寸概念和含義

教學(xué)目的2、了解并掌握偏差的術(shù)語及其定義

3、掌握配合的種類與配合公差的計(jì)算

1、尺寸偏差

教學(xué)重點(diǎn)2、尺寸公差

3、配合種類以及計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)配合公差的計(jì)算

教學(xué)回顧

說明

授課教師：陳春霞審閱簽名：

提交日期：2011年2月22日審閱日期：

1

教學(xué)方法教學(xué)環(huán)節(jié)與內(nèi)容

導(dǎo)入6ˊ

生：請(qǐng)2生上黑【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

板右上角寫

1、請(qǐng)舉例互換性在生活中的應(yīng)用。（最少三個(gè)例子）

答案，以待

2、實(shí)際尺寸是零件真實(shí)的尺寸嗎？為什么？

糾正；

師：提問

（答對(duì)的學(xué)生【講授新課】

加平時(shí)分2一、極限與配合的基本術(shù)語和定義

分）1、孔和軸

孔指工件的圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱形內(nèi)表面，也包括其它內(nèi)表面中

師：講授

由單一尺寸確定孔和軸的定義的部分；軸指工件的圓柱形外表面，也包括

非圓柱形外表面，也包括其它外表面中由單一尺寸確定的部分。

2、尺寸

（1）定義以特定單位表示長度值的數(shù)值，稱為尺寸。常用毫米（mm）

作為特定單位。

（2）基本尺寸(D、d)：設(shè)計(jì)時(shí)確定的尺寸稱為基本尺寸，如圖中的φ

50。

師：舉例并以模

型軸和孔進(jìn)

行演示講

解，啟發(fā)學(xué)

生，引起興

趣，從而達(dá)

到師生互動(dòng)

的目的

公差與配合的基本概念

（3）實(shí)際尺寸：是通過測量所得的尺寸。由于測量誤差的存在，實(shí)際

尺寸并非尺寸的真值，同時(shí)，由于形狀誤差的影響，在零件的同一表面的

不同部位上，其實(shí)際尺寸也往往是不等的。

（4）極限尺寸：允許零件實(shí)際尺寸變化的兩個(gè)界限值。

最大極限尺寸:允許實(shí)際尺寸的最大值。Dmax，dmax

最小極限尺寸:允許實(shí)際尺寸的最小值。Dmin，dmin

2

注意：極限尺寸是以基本尺寸為基數(shù)來確定的，極限尺寸用于控制實(shí)

際尺寸?；境叽纭O限尺寸為設(shè)計(jì)時(shí)給定。

零件合格的條件：最大極限尺寸≥實(shí)際尺寸≥最小極限尺寸

3、偏差和公差

重點(diǎn)、難點(diǎn)（1）尺寸偏差（偏差）：某一尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。

實(shí)際偏差：實(shí)際尺寸減去其基本尺寸所得的代數(shù)差。（注意：由于零件

同一表面上不同位置的實(shí)際尺寸往往不同。）

極限偏差：

①上偏差：最大極限尺寸和基本尺寸的差?？椎纳掀畲?hào)為ES，軸

的上偏差代號(hào)為es。ES=Dmax-Des=dmax-d

②下偏差：最小極限尺寸和基本尺寸的差?？椎南缕畲?hào)為EI，軸

的上偏差代號(hào)為ei。EI=Dmin-Dei=dmin-d

由于滿足孔與軸配合的不同松緊要求，極限尺寸可以大于、等于、小

于基本尺寸，所以，極限偏差可以為正、負(fù)或零。故在偏差值的前面除零

值外，應(yīng)標(biāo)上相應(yīng)的“+”號(hào)或“—”號(hào)。但是，由于最大極限尺寸總大于

最小極限尺寸，所以，上偏差總大于下偏差。

偏差的標(biāo)注：上偏差標(biāo)在基本尺寸右上角；下偏差標(biāo)在基本尺寸右下

角。

例：Φ25－0.020表示基本尺寸為25，上偏差為－0.020mm，下偏差為－

－0.033

0.033mm。

綜上所述：偏差是以基本尺寸為基數(shù)，從偏離基本尺寸的角度來表述

例題講解，深入

有關(guān)尺寸的術(shù)語。

學(xué)習(xí)

（2）尺寸公差(公差)：允許尺寸的變動(dòng)量，公差用以限制誤差。公差

等于最大極限尺寸和最小極限尺寸的差。（加工誤差不可避免T≠0）

T=|D-D|=|ES-EI|T=|d-d|=|es-ei|

Dmaxmindmaxmin

精度要求↑，給定T↓，制造愈難。

師：歸納對(duì)比公公差與偏差是兩個(gè)概念不同的術(shù)語，前者是加工時(shí)尺寸允許變動(dòng)的范

差與偏差圍，是一個(gè)絕對(duì)值，不存在負(fù)值，也不允許為零；而后者是表示某尺寸與

基本尺寸的代數(shù)差，它可以為正值、負(fù)值或者為零。

4、零線和公差帶圖

由圖可見，由于公差及偏差的數(shù)值比基本尺寸的數(shù)值小得多，不便用

結(jié)合掛圖講解同一比例表示，為了表示公差與配合之間的關(guān)系，可以不畫出其孔、軸尺

寸，而

采用公差與配合圖解（公差帶圖解）

3

公差帶圖

（1）零線：在公差帶圖中，確定偏差的一條基準(zhǔn)直線，即零偏差線。

通常零線表示基本尺寸。

（2）尺寸公差帶（公差帶）：在公差帶圖中，由代表上、下偏差的兩

條直線所限定的一個(gè)區(qū)域

例：基本尺寸D=50mm。孔的極限尺寸為Dmax＝50.025mm，Dmin＝

50mm；軸的極限尺寸為dmax＝49.950mm，dmin＝49.934mm。現(xiàn)測得孔、

軸的實(shí)際尺寸分別為Ф50.010mm、Ф49.946mm。求（1）ES、EI、es、ei；

（2）實(shí)際偏差及公差；（3）作公差帶圖。

解：孔的極限偏差：ES=50.025－50=+0.025mm

生：練習(xí)理解，EI=50－50=0

以之鞏固8軸的極限偏差：es=49.950－50=－0.050mm

ˊei=49.934－50=－0.066mm

師：演算過程

孔的實(shí)際偏差：D實(shí)–D=50.010–50=+0.010mm

軸的實(shí)際偏差：d實(shí)－D=49.946–50=–0.054mm

孔的公差：TD=Dmax-Dmin=50.025-50=0.025mm

軸的公差：

Td=dmax-dmin=49.950-49.934=0.016mm

公差帶圖如下圖示：

+0.025

+

0

師：畫公差帶圖-

基本尺寸－0.050

－0.066

注意：對(duì)光滑圓柱形來講，這個(gè)區(qū)域所控制的是直徑的尺寸，而不是

半徑的尺寸。

5配合

（1）配合：基本尺寸相同，相互結(jié)合的軸和孔公差帶之間的關(guān)系稱為

配合。

（）間隙與過盈：孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數(shù)

2

差，該值為正時(shí)，則為間隙，用“X”表示；該值為負(fù)時(shí)，則為過盈，

4

用“Y”表示。

（3）配合的種類：根據(jù)孔和軸公差帶之間關(guān)系的不同，配合可分為三

類：如圖所示。

掛圖演示

配合類別

①間隙配合：具有間隙（包括最小間隙為零）的配合。特點(diǎn)：孔的公差帶

在軸的公差帶之上。

X=D-d=ES-eiX=D-d=EI-es

maxmaxminminminmax

②過盈配合：具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。特點(diǎn)：孔的公差

帶在軸的公差帶之下。

Ymax=D-d=EI-es;Ymin=D-d=ES-ei

minmaxmaxmin

③過渡配合;可能具有間隙或過盈的配合。特點(diǎn)：孔的公差帶與軸的公差帶

相互交疊。

X=D-d=ES-eiYmax=D-d=EI-es

maxmaxminminmax

（4）配合公差與配合公差帶：配合公差是指允許間隙或過盈的變動(dòng)量。

用T表示，它是設(shè)計(jì)人員根據(jù)機(jī)器配合部位使用性能的要求，對(duì)配合松緊

f

變動(dòng)程度給定的允許值。

特點(diǎn)：對(duì)某一配合來說，其配合公差越大，即配合時(shí)形成的間隙或過

盈的變動(dòng)范圍越大；則配合精度就越低；反之，配合公差越小，

即間隙或過盈的變化范圍越小，則配合精度就越高。

5

對(duì)于間隙配合，其配合公差即間隙公差，它等于X與X之

maxmin

差的絕對(duì)值。

T=|X-X|=|（D-d）-（D-d）|=|（D-D）-（d-d）|=T+T

fmaxminmaxminminmaxmaxminmaxminDd

對(duì)于過盈配合，其配合公差即過盈公差。T=|Y-Y|=T+T

fmaxminDd

對(duì)于過渡配合，其配合公差等于X與Y之差的絕對(duì)值，

maxmin

T=|X-Y|=T+T

fmaxminDd

注意：無論何種配合，其配合公差均等于孔公差與軸公差之和，即

T=T+T等式左邊表示裝配精度，它表明了對(duì)使用與設(shè)計(jì)的要求；等式

師：提醒學(xué)生注fDd

右邊T+T表明了孔、軸加工精度，即對(duì)工藝所提出的要求，合理地滿足

意Dd

此等式就能較好地協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)和制造的矛盾。（配合公差反映配合精度，配合

種類反映配合性質(zhì)。）

例：求下列三種孔、軸配合的最大、最小間隙或過盈，平均間隙或過

盈及配合公差，并畫出配合公差帶圖。

舉例講解公差

1）孔φ25+0.021與軸φ25-0.020相配合

帶圖并進(jìn)行演0-0.033

2）孔φ25+0.021與軸φ25+0.041相配合

示計(jì)算0+0.028

3）孔φ25+0.021與軸φ25+0.015相配合

0+0.002

解：板書詳細(xì)講解并畫圖

【課堂小結(jié)】

極限與配合的基本術(shù)語和定義，不僅是圓柱零件尺寸極限制的基礎(chǔ)部

師：歸納總結(jié)

分，也是全書的基礎(chǔ)部分。作為一個(gè)完整的極限制來說，都有其必要的基

本術(shù)語和定義。極限與配合的術(shù)語和定義又是工程師在圖紙上的語言，必

須牢固地掌握。不僅要明確其定義，還要能熟練計(jì)算。

布置作業(yè)3ˊ【布置作業(yè)】

師：講解做題要

P38:1

點(diǎn)

6

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編號(hào)：QD—0706—13版本：C/0流水號(hào)：05—11—002

科目公差配合與測量技術(shù)

§2-1至§2-2概述、極限與配合的基本

課題授課日期第二周（3）

術(shù)語和定義習(xí)題課

授課班級(jí)08數(shù)控班（初中起點(diǎn)五年高級(jí)班）課時(shí)2節(jié)

教學(xué)方法教師講授法、課堂提問與練習(xí)法輔助教具無

作業(yè)P38:2擬用時(shí)間30分鐘

1、理解孔、軸、尺寸概念和含義

教學(xué)目的2、了解并掌握偏差的術(shù)語及其定義

3、掌握配合的種類與配合公差的計(jì)算

1、尺寸偏差

教學(xué)重點(diǎn)2、尺寸公差

3、配合種類以及計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)配合公差的計(jì)算

教學(xué)回顧

說明

授課教師：陳春霞審閱簽名：

提交日期：2011年2月22日審閱日期：

7

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教案

編號(hào)：QD—0706—13版本：C/0流水號(hào)：05—11—001

科目公差配合與測量技術(shù)

§2-3極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)的組成與特

課題授課日期第三周（1）

點(diǎn)

授課班級(jí)08數(shù)控班（初中起點(diǎn)五年高級(jí)班）課時(shí)2節(jié)

教學(xué)方法教師講授法、課堂提問與討論法輔助教具掛圖

作業(yè)P39:3、4擬用時(shí)間40分鐘

1、掌握兩種基本的配合制度

教學(xué)目的2、熟悉標(biāo)準(zhǔn)公差系列和基本偏差系列

3、理解標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值

1、兩種基本的配合制度

教學(xué)重點(diǎn)

2、另一極限偏差數(shù)值的確定

教學(xué)難點(diǎn)另一極限偏差數(shù)值的確定

教學(xué)回顧

說明

授課教師：陳春霞審閱簽名：

提交日期：2011年2月22日審閱日期：

8

教學(xué)方法教學(xué)環(huán)節(jié)與內(nèi)容

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

提問引導(dǎo)法，引1、什么是配合？配合的類型有哪些？

入新課6ˊ2、公差帶是由那幾個(gè)要素組成？

【講授新課】

重點(diǎn)一、標(biāo)準(zhǔn)公差系列

15ˊ國家標(biāo)準(zhǔn)《公差與配合》規(guī)定了公差帶由標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差兩個(gè)要

師：講授

素組成。標(biāo)準(zhǔn)公差確定公差帶的大小，而基本偏差確定公差帶的位置

標(biāo)準(zhǔn)公差（IT）標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值由基本尺寸和公差等級(jí)來決定。其中

公差等級(jí)是確定尺寸精確程度的等級(jí)。

標(biāo)準(zhǔn)公差確定公差帶的大小，

而基本偏差確定公差帶的位置，見下圖。

圖例分析

講解標(biāo)準(zhǔn)

公差

1）標(biāo)準(zhǔn)公差及其分類

標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值由基本尺寸和公差等級(jí)來決定。其中公差等級(jí)是確定

尺寸精確程度的等級(jí)。標(biāo)準(zhǔn)公差分為20級(jí)，即IT01，IT0，IT1，…，ITI8。

師：歸納標(biāo)準(zhǔn)公

其尺寸精確程度從IT01到ITI8依次降低。標(biāo)準(zhǔn)公差的具體數(shù)值可查表2.1；

差等級(jí)

IT表示國際公差,數(shù)字表示公差等級(jí)代號(hào).

同一公差等級(jí)、同一尺寸分段內(nèi)各基本尺寸的標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值是相同的。

同一公差等級(jí)對(duì)所有基本尺寸的一組公差也被認(rèn)為具有同等精確程度。

2）標(biāo)準(zhǔn)公差因子i和I

9

標(biāo)準(zhǔn)公差因子i和I是用以確定標(biāo)準(zhǔn)公差的基本單位，它是基本尺寸D

的函數(shù)，是制定標(biāo)準(zhǔn)公差值系列的基礎(chǔ)，即i=f(D)或I=Ф(D)。

⑴尺寸≤500mm，I=0.45

⑵尺寸>500~3150mm時(shí)，I=0.004D+2.1

師：引導(dǎo)3）公差等級(jí)系數(shù)a

⑴在基本尺寸一定的情況下，a的大小反映了加工方法的難易程度，也

是決定標(biāo)準(zhǔn)公差大小IT=ai的唯一參數(shù)，成為IT5~IT8各級(jí)標(biāo)準(zhǔn)公差包含

的公差因子數(shù)。

師：歸納⑵為了使公差值標(biāo)準(zhǔn)化，公差等級(jí)系數(shù)a選取優(yōu)先數(shù)系R5系列

⑶基本尺寸≤500mm的標(biāo)準(zhǔn)公差計(jì)算式見表2.2

4）尺寸分段

為簡化公差表格，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定對(duì)基本尺寸進(jìn)行分段，基本尺寸D均按每

生：思考回答

一尺寸分段首位兩尺寸D、D的幾何平均值帶入.

12

例2.2

師：舉例講解

二、基本偏差

1）基本偏差

重點(diǎn)基本偏差

師：運(yùn)用掛圖演基本偏差一般是指上下兩個(gè)偏差中靠近零線的那個(gè)偏差。即當(dāng)公差帶

示詳細(xì)講解

位于零線上方時(shí)，基本偏差為下偏差；當(dāng)公差帶位于零線下方時(shí)，基本偏

差為上偏差，見上圖。

國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)孔和軸均規(guī)定了28個(gè)不同的基本偏差?；酒畲?hào)用拉

丁字母表示，大寫字母表示孔，小寫字母表示軸。下圖是孔和軸的28個(gè)基

本偏差系列圖。

10

難點(diǎn)

師：掛圖演示

講解

從基本偏差系列圖可知，軸的基本偏差從a到h為上偏差（es），且是

負(fù)值，其絕對(duì)值依次減?。粡膉到2c為下偏差（ei），且是正值，其絕對(duì)

值依次增大。

師：師生互動(dòng)6孔的基本偏差從A到H為下偏差（E1），且是正值，其絕對(duì)值依次減小，

ˊ

從J到ZC為上偏差（Es），且是負(fù)值，其絕對(duì)值依次增大；其中H和h的

基本偏差為零。JS和js對(duì)稱于零線，沒有基本偏差，其上，下偏差分別為

+IT/2和-IT/2。

基本偏差系列圖只表示了公差帶的各種位置，所以只畫出屬于基本偏

差的一端，另一端

則是開口的，即公差帶的另一端取決于標(biāo)準(zhǔn)公差（IT）的大小。

11

【課堂小結(jié)】

1、標(biāo)準(zhǔn)公差的數(shù)值由哪兩項(xiàng)來決定？

2、國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)孔和軸分別規(guī)定了幾個(gè)不同的基本偏差？

3、基本偏差代號(hào)用拉丁字母表示，大寫字母表示什么，小寫字母表示什么？

布置作業(yè)3ˊ

師：講解做題要

【布置作業(yè)】

點(diǎn)

P39:3、4

12

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科目公差配合與測量技術(shù)

§2-3極限與配合國家標(biāo)準(zhǔn)的組成與特

課題授課日期第三周（2）

點(diǎn)習(xí)題課

授課班級(jí)08數(shù)控班（初中起點(diǎn)五年高級(jí)班）課時(shí)2節(jié)

教學(xué)方法教師講授法、課堂提問與練習(xí)法輔助教具無

作業(yè)P39:5、6擬用時(shí)間40分鐘

1、掌握兩種基本的配合制度

教學(xué)目的2、熟悉標(biāo)準(zhǔn)公差系列和基本偏差系列

3、理解標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值

1、兩種基本的配合制度

教學(xué)重點(diǎn)

2、另一極限偏差數(shù)值的確定

教學(xué)難點(diǎn)另一極限偏差數(shù)值的確定

教學(xué)回顧

說明

授課教師：陳春霞審閱簽名：

提交日期：2011年2月22日審閱日期：

13

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教案

編號(hào)：QD—0706—13版本：C/0流水號(hào)：05—11—001

科目公差配合與測量技術(shù)

課題§2-4極限與配合在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用授課日期第三周（3）

授課班級(jí)08數(shù)控班（初中起點(diǎn)五年高級(jí)班）課時(shí)2節(jié)

講授法、課堂練習(xí)、提問啟發(fā)、對(duì)比法、

教學(xué)方法輔助教具示教模型

舉例法、模型演示法

作業(yè)P40:8、9擬用時(shí)間40分鐘

1、掌握基孔制與基軸制的相關(guān)知識(shí)

教學(xué)目的

2、了解公差與配合的選用原則

教學(xué)重點(diǎn)基孔制與基軸制的相關(guān)知識(shí)

教學(xué)難點(diǎn)公差與配合的選用原則

教學(xué)回顧

說明

授課教師：陳春霞審閱簽名：

提交日期：2011年2月22日審閱日期：

14

教學(xué)方法