第第頁數(shù)學(xué)期中考試的知識點

二、知識要點

1、有序數(shù)對：有順次的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做(a,b)。

2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條相互垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

3、橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

4、坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向*軸，y軸作垂線，垂足分別在*軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。

5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

6、各象限點的坐標(biāo)特點①第一象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)②第二象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)③第三象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)④第四象限的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。

7、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點①*軸正半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)②*軸負(fù)半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)③y軸正半軸上的點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)④y軸負(fù)半軸上的點：橫坐

標(biāo)0，縱坐標(biāo)⑤坐標(biāo)原點：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0。(填、或=)

8、點P(a，b)到*軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸的距離是|a|。

9、對稱點的坐標(biāo)特點①關(guān)于*軸對稱的兩個點，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的.兩個點，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。

10、點P(2，3)到*軸的距離是到y(tǒng)軸的距離是點P(2，3)關(guān)于*軸對稱的點坐標(biāo)為(，點P(2，3)關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)為(，)。

11、假如兩個點的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線與y軸平行、與*軸垂直;假如兩點的縱坐標(biāo)相同，那么過這兩點的直線與*軸平行、與y軸垂直。假如點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標(biāo)相同，那么PQ∥y軸，PQ假如點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標(biāo)相同，那么PQ∥*軸，PQy軸。

12、平行于*軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。假如點P(a，b)在一、三象限角平分線上，那么P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即a=b;假如點P(a，b)在二、四象限角平分線上，那么P點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即a=-b。

13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是精確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個點的坐標(biāo)也不同。

14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時，橫坐標(biāo)進行加減，縱坐標(biāo)不變;②上下平移時，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進行加減;③坐標(biāo)進行加減時，按左減右加、上加下減的規(guī)律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，);將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，);將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，);將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，);將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，);將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標(biāo)為(，);將點P(2，3)先