—2023學(xué)年高二下學(xué)期階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。?？荚図樌贗卷（共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.編號(hào)為1，2，3的三位學(xué)生隨意坐入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)座位，每個(gè)座位坐一位學(xué)生，則三位學(xué)生所坐的座位號(hào)與學(xué)生的編號(hào)恰好都不同的概率是（）A． B． C． D．2.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，則=（）A．0 B．-10 C．-20 D．-303.函數(shù)的圖像大致為（）4.中國(guó)空間站（ChinaSpaceStation）的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙。2022年10月31日15：37分，我國(guó)將“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”成功送上太空，完成了最后一個(gè)關(guān)鍵部分的發(fā)射，“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”也和“天和核心艙”按照計(jì)劃成功對(duì)接，成為“T”字形架構(gòu)，成功將中國(guó)空間站建設(shè)完畢。如果空間站要安排甲、乙、丙、丁4名航天員開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，三艙中每艙至少有1人且甲、乙不在同一個(gè)艙，則不同的安排方法有（）A．36種 B．30種 C．33種 D．66種5.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和（a是不等于0的常數(shù)），那么{}A．一定是等差數(shù)列 B．一定是等比數(shù)列C．或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列 D．既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列6已知正三棱柱的體積為3，則其外球表面積的最小值為（）A．12π B．6π C．16π D．8π7.已知實(shí)數(shù)a，b，，且，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C. D．8.過(guò)點(diǎn)P（2，1）作直線l，分別與x軸的正半軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，則當(dāng)△OAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，tanθ等于（）A． B． C． D．2二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.袋中有6個(gè)大小相同的小球，4個(gè)紅球，2個(gè)黑球，則（）A．從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為B．從袋中隨機(jī)一次摸出2個(gè)球，則2個(gè)球都是黑球的概率為C．從袋中隨機(jī)一個(gè)一個(gè)不放回地摸出2個(gè)球，則2個(gè)球都是黑球的概率為D．從袋中隨機(jī)一個(gè)一個(gè)有放回地摸出2個(gè)球，則2個(gè)球都是黑球的概率為10.已知等比數(shù)列{}中，，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A． B. C. D．11.已知函數(shù)，若對(duì)任意，都存在，使得不等式成立，則a的值可以為（）A．-e B．-2 C．-1 D．012.牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，給出的“牛頓數(shù)列”在科學(xué)界已被廣泛采用。若數(shù)列{}滿足，則稱數(shù)列{}為牛頓數(shù)列。對(duì)于函數(shù)，數(shù)列{}為其牛頓數(shù)列，設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，則下列結(jié)論正確的是（）A．{}為等差數(shù)列 B．{}為等比數(shù)列C． D．第II卷（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)，則___________。14.寫(xiě)出同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的數(shù)列{}的一個(gè)通項(xiàng)公式=___________。①{}是遞減數(shù)列；②對(duì)任意m，，都有。15.因疫情原因，杭州2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)延期于2023年9月23日至10月8日舉行?，F(xiàn)從4名男大學(xué)生和5名女大學(xué)生中選出3人參加杭州亞運(yùn)會(huì)志愿者工作，要求至少有男生和女生各1人，則不同的選取方法有___________種。16.已知偶函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則4x?20232fx?2023四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（10分）某班準(zhǔn)備舉辦迎新晚會(huì)，有4個(gè)歌舞類(lèi)節(jié)目和2個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單。（1）若2個(gè)語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目不排在第一且不能相鄰，有多少種排法？（2）若前4個(gè)節(jié)目中要有語(yǔ)言類(lèi)節(jié)目，有多少種排法？（計(jì)算結(jié)果都用數(shù)字表示）18.（12分）已知等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）求，并判斷，，是否成等差數(shù)列。19.（12分）已知函數(shù)f（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性。20.（12分）某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩個(gè)橋墩相距640米，余下的工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩。經(jīng)預(yù)算，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為（2+x（1）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）需要建多少個(gè)橋墩才能使y最小？21.（12分