【常考題】初二數(shù)學(xué)下期末試題及答案一、選擇題.某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示:型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（ ）A.平均數(shù)（ ）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差.已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn)，AM=MN=2,NB=1,以點(diǎn)A為圓心，AN長(zhǎng)為半

徑畫(huà)弧；再以點(diǎn)B為圓心，BM長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C,連接AC,BC,則4ABC一定是（）A.銳角三角形一定是（）A.銳角三角形3.已知^ABC中角三角形的是（B.直角三角形a、b、c分別是ZA、）C.鈍角三角形D.等腰三角形ZB、/C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直A.C.4.A.B.C.A.C.4.A.B.C.D.5.ZA：ZB：ZC=9：12：15下列命題中，真命題是（ ）兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形某超市銷售A,B,C,D四種礦泉水D.ZC=ZA-ZB它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元.某B.a：b：c=3：4：5天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（1.95元2.15元1.95元2.15元2.25元2.75元6.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論：

⑴AE=BF；⑵AELBF；⑶AO=OE；@5.二5四邊形DE°F中正確的有A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè).為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表:每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.眾數(shù)是60B.平均數(shù)是21C.抽查了10個(gè)同學(xué)D.中位數(shù)是50.如圖，一棵大樹(shù)在離地面6米高的B處斷裂，樹(shù)頂A落在離樹(shù)底部C的8米處，則大樹(shù)斷裂之前的高度為（）A.10米 A.10米 B.16米15米14米.如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC=8,OB=5,則3434.明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率.該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（）

C.330m2D.450m2C.330m2點(diǎn)昆尸分別在6C、上，及4底是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G,下列結(jié)論：①ZBAE=ZDAF=15°；②AG二rGC；③BE+DF=EF；cAA.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④y-ax=b米-三。的解是12.如圖，函數(shù)尸QX+匕和產(chǎn)質(zhì)的圖像交于點(diǎn)?二、填空題C.中,AC=BC點(diǎn)。，石分別是邊A5cAA.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④y-ax=b米-三。的解是12.如圖，函數(shù)尸QX+匕和產(chǎn)質(zhì)的圖像交于點(diǎn)?二、填空題C.中,AC=BC點(diǎn)。，石分別是邊A5,AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到得四邊形ADCF.若使四邊形ADCF是正方形，則應(yīng)在^ABC中13.如圖，在△人呂。點(diǎn)F，使DE=EF,再添加一個(gè)條件為一.如圖，直線I1：廣x+n-2與直線y廣mx+n相交于點(diǎn)P(l,2).則不等式mx+n<x+n-2的解集為..已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是.號(hào).在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù))=—2x+l的圖象經(jīng)過(guò)夕(X,y),P(x,j)1 1 1 2 2 2兩點(diǎn).若x<x，貝tjy y(填"或1 2 1 2 7.計(jì)算：戰(zhàn)一2\；；=..如圖，在平行四邊形A5C。中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交Ab4。于點(diǎn)M,N；②分別以M,N為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P;③作AP射線，交邊CD于點(diǎn)Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為..如圖，已如長(zhǎng)方形紙片ABCD,O是BC邊上一點(diǎn)，P為CD中點(diǎn)，沿AO折疊使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處，則/OAB的度數(shù)是..若m=\n-2+聞'2-〃+5,貝|mn=三、解答題.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-1),B(1,3)兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)求AAOB的面積..求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.要求：(1)根據(jù)給出的AABC和它的一條中位線DE，在給出的圖形上,請(qǐng)用尺規(guī)作出BC邊上的中線A方，交小于點(diǎn)。.不寫(xiě)作法，保留痕跡；⑵據(jù)此寫(xiě)出已知，求證和證明過(guò)程..如圖，在AABC中，已知AB=6,AC=1O,AD平分NBAC,BDLAD于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)..先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，形如6±2后,如果你能找到兩個(gè)數(shù)m、”,使帆2+=a,且mn=bb，則Ja±2、b可變形為4m2+n2土2mn=J(m±n)2二m±n,從而達(dá)到化去一層根號(hào)的目的.例如：<3-2<2=<1+2-2<2=(12+($2)2—2乂1乂。二“\；2”=1-四=22-1仿照上例完成下面各題：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：J13? =Je+T.21xM=&p"=]|=②試將<12-6<3+\7+43予以化簡(jiǎn)..如圖，在oABCD中，/ABD=90°,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE.(1)求證：四邊形BECD是矩形；(2)連接DE交BC于點(diǎn)F，連接AF,若CE=2,NDAB=30°,求AF的長(zhǎng).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題C解析：C【解析】分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù).詳解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù).故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.B解析：B【解析】【分析】依據(jù)作圖即可得到AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,進(jìn)而得至UAC2+BC2=AB2,即可得出^ABC是直角三角形.【詳解】如圖所示，AC=AN=4,BC=BM=3,AB=2+2+1=5,.??AC2+BC2=AB2,...△ABC是直角三角形，且NACB=90°,故選B.

A【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是直角三角形.【詳解】A、：b2-c2=a2,??.b2=c2+a2,故4ABC為直角三角形；B、：32+42=52,???4ABC為直角三角形；“ 15C>VZA：ZB：ZC=9：12：15,/C= —x1800=75。，故不能判定^ABC是9+12+15直角三角形；D、：NC=NA-NB,且NA+NB+NC=180°,???NA=90°,故4ABC為直角三角形；故選C.【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理.判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷.D解析：D【解析】A、兩條對(duì)角線垂直并且相互平分的四邊形是菱形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、根據(jù)矩形的判定定理，兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故選項(xiàng)D正確；故選D..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得.【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是5x10%+3x15%+2x55%+1x20%=2.25（元），故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC,NBAD=ND=90°,則由CE=DF易得AF=DE,根據(jù)“SAS”可判斷△ABF04DAE,所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得NABF=NEAD,利用/￡人口+/￡人8=90°得至l」NABF+NEAB=90°,則UAELBF；連結(jié)BE,BE>BC,BA，BE,而B(niǎo)OLAE,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA，OE；最后根據(jù)△ABF/^DAE得0△ABF-SaDAE'則^△ABF-S△AOF-S△DAE-S△AOF，^S△AOB-S四邊形DEOF?！驹斀狻?’解：???四邊形ABCD為正方形，.\AB-AD-DC,ZBAD-ZD-90°,而CE-DF,.\af-de,在△ABF和aDAE中'AB=DA/BAD=/ADE、AF=DE.,.△ABF0ADAE,??AE-BF,所以（1）正確；azabf-zead,而NEAD+NEAB-90。，.??ZABF+ZEAB=90°,AZAOB-90°,AAE^BF,所以（2）正確;連結(jié)BE,VBE>BC,.??BA，BE,而B(niǎo)O±AE,?.OA，OE,所以⑶錯(cuò)誤；「△ABF0ADAE,s =s .,??△ABF△DAE，S -S =S -S ,,?S△ABF△AOF△DAE△AOF，F(xiàn)aob=S四邊形deof，所以（4）正確?故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.也考查了正方形的性質(zhì).B解析：B【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60,故A選項(xiàng)說(shuō)法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20x2+40x3+60x4+90x1）:10=49,故B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1=10,故C選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+60）：2=50,則中位數(shù)是50,故D選項(xiàng)說(shuō)法正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).B解析：B【解析】【分析】根據(jù)大樹(shù)折斷部分、下部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理解答即可.

【詳解】由題意得BC=6,在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=%BCC2+AC2=｛62+82=10米.所以大樹(shù)的高度是10+6=16米.故選：B.【點(diǎn)睛】此題是勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決．此題也可以直接用算術(shù)法求解．9．C解析：C【解析】【分析】由O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，可求得AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理求得AB、CD的長(zhǎng)，又由M是AD的中點(diǎn)，可得OM是4ACD的中位線，即可解答.【詳解】解：：0是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB=5,.\AC=2OB=10,??CD=AB=、ACC2-BC2=<102-82=6,M是AD的中點(diǎn)，，.OM=-CD=3.2故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：如圖，設(shè)直線AB的解析式為丫=履+卜則｛設(shè)直線AB的解析式為丫=履+卜則｛4k+b=12005k+b=1650解得｛k=450b=-600故直線AB的解析式為y=450x-600,當(dāng)x=2時(shí)，y=450x2-600=300,300+2=150(m2)故選B.B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.11.C解析：C【解析】【分析】易證RmABE咨RQADF，從而得到BE=DF，求得/BAE=ZDAF=15。；進(jìn)而得到CE=CF，判斷出AC是線段EF的垂直平分線，在RiAGF中，利用正切函數(shù)證得②正確；觀察得到BE豐GE，判斷出③錯(cuò)誤；設(shè)BE=x,CE=y，在RtAABE中，運(yùn)用勾股定理就可得到2x2+2盯=y2，從而可以求出aCEF與*BE的面積比.【詳解】???四邊形ABCD是正方形，公AEF是等邊三角形，.??/B=ZBCD=ZD=90。，AB=BC=DC=AD,AE=AF=EF.在RMABE和RtAADF中，fAB=AD /\-RMAB石/心△ADF<HL)AE=AF???BE=DF,ZBAE=ZDAF.?.ZBAE=ZDAF=1(ZBAD—ZEAF)=1(90?！?0。)=15。2 2故①正確；.?BE=DF,BC=DC,.??CE=BC—BE=DC—DF=CF,??AE=AF,CE=CF,??AC是線段EF的垂直平分線，??ZECF=90。，??GC=GE=GF,在Rt?AGF中，??tanZAFG=tan60。=AG=AG=<3,GFGC??AG二、白GC，故②正確；

;BE=DF,GE=GF,ZBAE=15。，ZGAE=30。，ZB=ZAGE=90。??BE豐GE?.BE+DF豐EF，故③錯(cuò)誤；設(shè)BE=x,CE=y,則CF=CE=y,AB=BC=x+y,AE=EF=\/CE2+CF2=yy2+y2=<2y.在RtAABE中，.?ZB=90。，AB=x+y,BE=x,AE=<2y,「.(x+y)2+x2=G12y)2.整理得：2x2+2xy=y2.??S：SaCEF?aABE='!ce?cf]J，ab?be、12八2 )=(CE?CF):(AB?BE)=y2：[(x+y)x=(2x2+2xy):(x2+xy)=2:1.???s”=2???s”=2凡A.,故④正確;ABE綜上：①②④正確故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，而采用整體思想（把x2+xy看成一個(gè)整體）是解決本題的關(guān)鍵.12.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組，方程組的解就是交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】由圖可知，交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,-2）,x--3所以方程組的解是〈 >〔y--2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.二、填空題13.答案不唯一如NACB=90°或NBAC=45°或NB=45°【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形再證明AC=DF即可再利用NACB=90°得出答案即可【詳解】NACB=90°時(shí)四邊形AD解析：答案不唯一，如/ACB=90°或NBAC=45°或NB=45°【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可，再利用NACB=90°得出答案即可.【詳解】NACB=90°時(shí)，四邊形ADCF是正方形，理由：???￡是AC中點(diǎn)，.??AE=EC,?「DE=EF,???四邊形ADCF是平行四邊形，VAD=DB,AE=EC,.??DE=1BC,2.??DF=BC,???CA=CB,.??AC=DF,???四邊形ADCF是矩形，點(diǎn)D.E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，ADE//BC,VNACB=90°,.??NAED=90°,?,.矩形ADCF是正方形.故答案為NACB=90°.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定法則>1【解析】:,直線11：y=x+n—2與直線12：y=mx+n相交于點(diǎn)P(12)???關(guān)于x的不等式mx+n<x+n—2的解集為x>1故答案為x>1解析：x>i【解析】??,直線11：y=x+n—2與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2),???關(guān)于x的不等式mx+n<x+n—2的解集為x>1,故答案為x>1.-1<x<1或x>2【解析】【分析】觀察圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案【詳解】y<0時(shí)即x軸下方的部分自變量X的取值范圍分兩個(gè)部分是-1<x<1或x>2【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖像熟練掌握?qǐng)D像是解題的關(guān)鍵解析：-1<x<1或x>2.【解析】【分析】觀察圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案．【詳解】y<0時(shí)，即％軸下方的部分，???自變量％的取值范圍分兩個(gè)部分是—1<%<1或%>2.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖像，熟練掌握?qǐng)D像是解題的關(guān)鍵.16,大于【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k<0時(shí)丫隨乂的增大而減小【詳解】?「一次函數(shù)丫=-2X+1中k=-2<0Ay隨x的增大而減小?「x1<x2Ay1>y2故答案為〉【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的解析：大于【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.【詳解】,一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2<0,Ay隨x的增大而減小，，/X1<X2，?』>丫2.故答案為>．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.17．【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)根號(hào)再合并同類二次根式即可得到結(jié)果考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)即可完成解析：<2【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)根號(hào)，再合并同類二次根式即可得到結(jié)果.,/8—2：2=2<2—<2=22考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)，即可完成.18.【解析】試題解析：:由題意可知AQ是NDAB的平分線「.(DAQ=ZBAQV四邊形ABCD是平行四邊形「?CDIIABBC=AD=3NBAQ=NDQA「.NDAQ=NDAQ「.△AQD是等腰三角形，DQ=AD解析：【解析】試題解析：???由題意可知，AQ是NDAB的平分線，??/DAQ=NBAQ.??四邊形ABCD是平行四邊形，??CD//AB,BC=AD=3,NBAQ=NDQA,??/DAQ=NDAQ,??△AQD是等腰三角形，??DQ=AD=3.??DQ=2QC,??QC=2DQ=3,39??.CD=DQ+CQ=3+-=-,9，平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2(DC+AD)=2X(-+3)=15.故答案為15.19.300【解析】【分析】根據(jù)題意先通過(guò)4ADP求出NDAP的因?yàn)椤鰽BO^^APO即可求出NOAB的度數(shù)【詳解】解：:P是CD的中點(diǎn)沿折疊使得頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)???DP二PC=CD4ABO2△APO.??四邊解析：30°【解析】【分析】根據(jù)題意先通過(guò)AADP求出NDAP的，因?yàn)锳4BO且△APO,即可求出NOAB的度數(shù).【詳解】解：:P是CD的中點(diǎn)，沿AO折疊使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P.\DP=PC=2-CD,△ABO^^APO二?四邊形ABCD為長(zhǎng)方形.??ND=NDAB=90°,AB=CD=AP=2DP.??NDAP=30°?△ABO"APO.??NPAO=NOAP=1NBAP2ANOAP=1NBAP=1(NDAB-NDAP)=1(90°-30°)=30°2< 2< 2<

故答案為：30°【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是折疊前后圖形全等..【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出mn的值進(jìn)而得出答案【詳解】2+2—n+5，n=2貝ljm=5故mn=25故答案為：25【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件正確得出mn的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出m,n的值進(jìn)而得出答案.【詳解】,:m= 2_\2ji+5,；.n=2,則m=5,故mn=25.故答案為：25.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.三、解答題.⑴y=3x+-；(2)2.JJ 乙【解析】【分析】（1）求經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的直線解析式，一般是按待定系數(shù)法步驟求得；（2）4A0B的面積二S.aod+S.bod，因?yàn)辄c(diǎn)D是在y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)可求出DO的長(zhǎng)，又因?yàn)橐阎狝、B點(diǎn)的坐標(biāo)則可分別求三角形s^aod與s^bod的面積.【詳解】解：(1)把A(-2,解：(1)把A(-2,-1)B(1,3)代入y=kx+b得-2k+b=-1k+b=3k=43-、「…… 4 55.所以一次函數(shù)解析式為y=]x+.；b=5 3 33(2)把x=0代入丫=3x+3得y=3,所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）,5 45所以AAOB的面積=S/d+S^oJZXy=-x+3;X2+1Xy=4x+5X1=5.2 3 3 2【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟：(1)設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組).22.(1)作線段BC的中段線,BC的中點(diǎn)為F，連結(jié)AF即可，見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)作BC的垂直平分線得到BC的中點(diǎn)F,從而得到BC邊上的中線AF；(2)寫(xiě)出已知、求證，連接DF、EF,如圖，先證明EF為AB邊的中位線，利用三角形中位線性質(zhì)得到EF〃AD,EF=AD,則可判斷四邊形ADFE為平行四邊形，從而得到DE與AF互相平分.【詳解】解：(1)作線段BC的中段線,BC的中點(diǎn)為F，連結(jié)AF即可。ACC⑵已知：D、E、F分別為AABC三邊AB、AC、BC的中點(diǎn),AF與DE交于點(diǎn)O。求證：AC與D