廣東省高考物理二輪專題總復(fù)習(xí)專題4帶電粒子體在復(fù)合場中運動第1頁/共34頁(1)粒子在電場中的運動，當(dāng)v0=0或v0沿電場線所在直線時，粒子將在靜電力作用下做勻變速直線運動，可應(yīng)用牛頓運動定律和勻變速直線運動的規(guī)律求解．當(dāng)v0與電場線垂直時，粒子將做類平拋運動，可應(yīng)用牛頓運動定律和類平拋運動的規(guī)律求解．帶電粒子在勻強電場中的運動，還可以從功和能的角度求解，即應(yīng)用動能定理qU=mv2求解．1．帶電粒子通過空間相互銜接的勻強電場和勻強磁場第2頁/共34頁

(2)進入磁場后，若粒子速度平行于磁感線，則粒子做勻速直線運動，若粒子速度垂直于磁感線，則粒子做勻速圓周運動．注意：

①粒子由電場進入磁場時，電場中的末速度是磁場中的初速度．由磁場進入電場時，磁場中的末速度是電場中的初速度，即注意粒子在電、磁場銜接處的運動狀態(tài)．

②由于圓周運動是周期性運動，有可能使帶電粒子在磁場中運動一段時間后又重新進入電場．從而在電場和磁場中交替運動．這時，一定要注意運動在時間和空間上的周期性，并求出相應(yīng)的周期．第3頁/共34頁

【例1】(雙選)如圖所示，環(huán)型對撞機是研究高能粒子的重要裝置．正、負離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對撞機的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，從而在碰撞區(qū)迎面相撞，為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運動，下列說法正確的是(

)第4頁/共34頁

A．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強度B越大B．對于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強度B越小C．對于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運動的周期越小D．對于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運動的周期都不變第5頁/共34頁第6頁/共34頁

(1)電場既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的速度方向；而洛倫茲力只能改變電荷運動的速度方向，不能改變速度大?。?2)靜電力可以對電荷做功，能改變電荷的動能；洛倫茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動能．(3)勻強電場中運動電荷在靜電力的作用下做類平拋運動，偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強磁場中運動電荷在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧．2．“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別第7頁/共34頁【例2】如圖所示，正離子束以一定的速度從a點沿ad方向射入虛線所畫的正方形區(qū)域．如果在該區(qū)域中加沿ab方向的勻強電場E，離子束剛好從c點射出．如撤去電場加一勻強磁場B，B的方向垂直紙面向外，離子束也剛好從c點射出，則離子束原來的速度為________．第8頁/共34頁第9頁/共34頁

【同類變式】如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直．一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點O離開磁場．粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點．已知OP=l，OQ=2L.不計重力．求

(1)M點與坐標原點O間的距離；

(2)粒子從P點運動到M點所用的時間．第10頁/共34頁第11頁/共34頁第12頁/共34頁4．帶電粒子在正交的電場、磁場、重力場中的運動(1)粒子做勻速直線運動，應(yīng)用三力平衡求解．由于重力大小一定，方向豎直向下．靜電力、洛倫茲力的合力一定豎直向上，是重力的平衡力．或建立豎直、水平坐標系，靜電力、重力、洛倫茲力的豎直分力和水平分力相互平衡．(2)粒子做直線運動，即粒子的運動方向不變．速度大小可能增、減、也可能不變．此時，一定是垂直于速度方向上的三個力的合力為零．(3)粒子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，顯然，靜電力豎直向上，重力和靜電力二力平衡，粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．第13頁/共34頁【例3】如圖所示，水平向右的勻強電場場強為E，垂直紙面向里的水平勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，一帶電量為q的液滴質(zhì)量為m，在重力、電場力和洛倫茲力作用下做直線運動，下列關(guān)于帶電液滴的性質(zhì)和運動的說法中不正確的是(

)A．液滴可能帶負電B．液滴一定做勻速直線運動C．不論液滴帶正電或負電，運動軌跡為同一條直線D．液滴不可能在垂直電場的方向上運動第14頁/共34頁【解析】本題考查了帶電粒子在復(fù)合場中的運動．因電場線水平，而題中提到粒子做直線運動，說明粒子受到的三力必須平衡才可，B項正確；若粒子帶正電，電場力向右，洛倫茲力方向偏左斜向上，粒子運動方向與洛倫茲力垂直，若粒子帶負電，電場力向左，洛倫茲力方向偏右斜向上，粒子運動方向與洛倫茲力垂直，C項錯誤，D項正確．【答案】C第15頁/共34頁【同類變式】如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為q.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：(1)電場強度E的大小和方向；(2)小球從A點拋出時初速度v0的大小；(3)A點到x軸的高度h.第16頁/共34頁第17頁/共34頁第18頁/共34頁第19頁/共34頁

有些題目沒有明確說明運動過程，此時要從能量角度分析，首先要注意各種力做功的特點：

(1)靜電力和重力做功與路徑無關(guān)．

(2)洛倫茲力對帶電粒子不做功．從能量轉(zhuǎn)化的觀點來看，電勢能的變化等于粒子克服靜電力做的功，重力勢能的變化等于微粒克服重力所做的功．有時還要注意對運動的獨立性原理進行靈活應(yīng)用．5．從功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系角度分析問題第20頁/共34頁【例5】如圖所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N/C，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5T.一帶電量q=+0.2C、質(zhì)量m=0.4kg的小球由長L=0.4m的細線懸掛于P點，小球可視為質(zhì)點，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運動到懸點P正下方的坐標原點O時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點正下方的N點．(g=10m/s2)，求：第21頁/共34頁(1)小球運動到O點時的速度大??；(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大?。?3)ON間的距離．第22頁/共34頁第23頁/共34頁【評析】在任何情況下，洛倫茲力都不做功，但受力分析時需考慮洛倫茲力．第24頁/共34頁【同類變式】如圖4-3-9所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，以初速度v0垂直進入相互正交的勻強電場E和勻強磁場B中，從P點離開該區(qū)域，此時的側(cè)向位移為s，則()第25頁/共34頁第26頁/共34頁

如圖所示，帶電粒子(設(shè)初速度為零)經(jīng)加速電壓為U的加速電場加速，由動能定理qU=mv2，加速后得到的速度為v=，再垂直于磁場方向射入同一勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)半個圓周打到照相底片上，帶電粒子運動半徑r==，由于B與U的值是預(yù)先設(shè)定的，若已知粒子帶電荷量q，則可測出該帶電粒子的質(zhì)量m=，所以質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具．6．對質(zhì)譜儀和回旋加速器工作原理的理解第27頁/共34頁回旋加速器的結(jié)構(gòu)如圖所示，A和B是封在高度真空室內(nèi)的兩個半圓形盒，常稱為D形盒．將D形盒與交流電源連接，在其縫隙內(nèi)便產(chǎn)生交變電場．兩個電極放在電磁鐵的兩個磁極之間，便在垂直于電極板平面的方向上有一恒定的勻強磁場的作用．如將帶電粒子引入兩盒中央的P點，設(shè)這時電場恰好由A向B，粒子被加速進入A盒；粒子在盒內(nèi)因受到磁場的作用而做圓周運動，待其運動到縫隙邊時，電場恰好換向，粒子再次被加速而進入B盒，這樣粒子一次又一次被加速，半徑也一次次增大，最后被引出，形成高能粒子流．第28頁/共34頁注意：縫隙很小，加速時間忽略不計，交流電壓的周期為T=，必須與帶電粒子做勻速圓周運動的周期相同，這樣才能實現(xiàn)一直加速．第29頁/共34頁【例6】

(雙選)如圖4-3-12是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是(

)

A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里C．能通過的狹縫P的帶電粒子的速率等于D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小第30頁/共34頁第31頁/共34頁第32頁/共34頁【同類變式】(2011·梅州模擬)(雙選)1930