九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（A．2x﹣2＝3 B．x2＝2x）C．x+y＝2D． +x＝32．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A．B．C．D．一個(gè)不透明的袋子中裝有

1

個(gè)紅球，2

個(gè)白球，這

3

個(gè)球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取

1個(gè)球，下列事件屬于必然事件的是（ ）A．抽到的是紅球 B．抽到的是白球C．抽到的是黑球 D．抽到的是紅球或白球4．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)

y＝﹣ 圖象上的是（ ）A．（﹣1，4）B．（1，4）C．（﹣2，﹣2）5．如圖所示的正六邊形花環(huán)繞中必至少旋轉(zhuǎn)D．（2，2）度能與自身重合，則

為（）A．30 B．60 C．120 D．1806．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(﹣1，2)，以點(diǎn)

O

為圓心，將線段

OA

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)

A

落在

x軸的負(fù)半軸上點(diǎn)

B處，則點(diǎn)

B的橫坐標(biāo)為（ ）A．﹣ B． C．﹣ D．二、填空題某班級有男生

30名，女生

20名，從該班隨機(jī)找一名學(xué)生是女生的概率為

．若關(guān)于

x的一元二次方程

x2﹣2x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)

m的值為

.已知二次函數(shù)

y＝x2+6x+c（c

為常數(shù)）的圖象與

x

軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣1，0)，則它與

x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是

．如圖，正六邊形

ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接

OC、OD，若

OC

長為

2cm，則正六形

ABCDEF的周長為

cm．11．如圖，點(diǎn)

A、B、C

在⊙O

上，∠ACB+∠AOB=90°，則∠ACB

的大小為

12．在一個(gè)不透明的盒子里裝有質(zhì)地大小都相同的紅球和黑球共

4

個(gè)，將球攪后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，放回，再重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)，如表是他們整理得到的．試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)

n50010002000250030005000摸到紅球的次數(shù)

m3517221486187022623760摸到紅球的頻率0.7020.7220.7430.7480.7540.752根據(jù)上表估計(jì)在盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為

．（精確到

0.01）13．如圖，菱形

OABC

在第一象限內(nèi)，∠AOC＝60°，反比例函數(shù)

y＝ （k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

A，交

BC邊于點(diǎn)

D，若△AOD

的面積為 ，則

k的值為

．14．二次函數(shù)

y＝ax2+bx+c

圖像上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：x…﹣11234…y…﹣6﹣2﹣3﹣6﹣11…則不等式

ax2+bx+c＞﹣3

的解集為

．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 、 、．（1）經(jīng)過 、 、 三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為

；這個(gè)圓的半徑為

；點(diǎn) 與 的位置關(guān)系為點(diǎn) 在三、解答題16．解方程：x2﹣4x+2＝0．

（填內(nèi)、外、上）．17．如圖，在

7×7

的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是

1

個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到 ．（1）畫出；（2）邊 在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積為

．18．如圖，某課外活動(dòng)小組利用一面墻（墻足夠長），另三邊用

20m

長的籬笆圍成一個(gè)面積為的矩形花園

ABCD，求邊

AB

的長．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

y＝x2+bx+c

經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，9)、(2，﹣3)．求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)

P

是這條拋物線上一點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求點(diǎn)

P

的坐標(biāo)．在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的

3

個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字

2，3，4．甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，游戲規(guī)則是：甲先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，乙再從袋中剩下的

2

個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則甲勝，否則乙勝．用列表法或畫樹狀圖法，求甲勝的概率；你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

y＝kx+b（k≠0）與雙曲線

y＝（m≠0）交于點(diǎn)

A(2，﹣3)和點(diǎn)

B(n，2)．分別求直線與雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；直接寫出關(guān)于

x的不等式

kx+b＞ 的解集．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O

為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線

y＝x2+2x

與

x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)為

A，把該拋物線在

x

軸及其下方的部分記作

C1，將

C1

繞著點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)

180°，得到

C2，C2

與

x

軸交于另一點(diǎn)B．求拋物線

C2的頂點(diǎn)

E的坐標(biāo)；將

C2

繞著點(diǎn)

B

旋轉(zhuǎn)

180°得到

C3，連接

C1

與

C3

的最低點(diǎn)，則陰影部分圖形的面積為

．23．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，AC

切⊙O于點(diǎn)

A，BC

交⊙O于點(diǎn)

D，∠C＝50°．求∠B的度數(shù)；求 的長．24．為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量

y（毫克）與藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間

x（分）滿足函數(shù)關(guān)系式

y＝2x，藥物點(diǎn)燃后

6

分鐘燃盡，藥物燃盡后，校醫(yī)每隔

6分鐘測一次空氣中含藥量，測得數(shù)據(jù)如下表：藥物點(diǎn)燃后的時(shí)間

x（分）6121824空氣中的含藥量

y（毫克/立方米）12643在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)；觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，如果在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求出這個(gè)反比例函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，說明理由；研究表明：空氣中每立方米的含藥量不低于

8

毫克，且持續(xù)

4

分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌？25．如圖， 中， ， ，點(diǎn) 、 在 邊上，繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得 ．，將（1）求證：；（2）連接，求證：；（3）若 ， ，則

，四邊形 的面積＝

．26．如圖，拋物線

y＝x2+bx+c（b、c是常數(shù)）與

x軸交于點(diǎn)

A(﹣1，0)和點(diǎn)

B(3，0)，與

y軸交于點(diǎn)C．P

為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為

m．求此拋物線的解析式；△ABP面積記為

S，當(dāng)

0≤m≤ 時(shí)，求

S

的取值范圍．當(dāng)此拋物線在點(diǎn)

C

與點(diǎn)

P

之間部分（含點(diǎn)

C

和點(diǎn)

P）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為

2時(shí)，求

m的值．答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】【答案】19．【答案】(﹣5，0)【答案】12【答案】30°【答案】0.75【答案】【答案】0＜x＜215．【答案】（1）（1，1）（2）（3）內(nèi)16．【答案】解：x2-4x=-2x2-4x+4=2（x-2）2=2或∴ ，17．【答案】（1）解：如圖，．∵小正方形的邊長為

1

個(gè)單位長度，∴ ，∴∴ 是等腰直角三角形，∴ ，，∴點(diǎn) 和點(diǎn) 是一組對應(yīng)點(diǎn)，∵ ，∴點(diǎn) 和點(diǎn) 是一組對應(yīng)點(diǎn)，連接 ， ， ，則 即為所作．（2），【答案】解：設(shè)

AB＝xm，則

BC＝（20﹣2x）m，依題意得：x（20﹣2x）＝50，整理得：x2﹣10x+25＝0，解得：x1＝x2＝5．答：邊

AB的長為

5m．【答案】（1）解：把點(diǎn)（﹣1，9）、（2，﹣3）代入拋物線

y＝x2+bx+c

中可得：，解得：，∴拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x2﹣5x+3（2）解：由題意得：，解得：或，∴點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為：（1，-1）或（3，-3）．20．【答案】（1）解：畫樹狀圖如下：共有

6

種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有

2

種，∴甲勝的概率為（2）解：這個(gè)游戲不公平，理由如下：共有

6

種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的結(jié)果有

4

種，∴乙勝的概率為由（1）得：甲勝的概率為∵ <∴這個(gè)游戲不公平．21．【答案】（1）解：∵雙曲線

y＝（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)

A（2，﹣3），∴m＝﹣6．∴雙曲線的表達(dá)式為

y＝﹣ ．∵點(diǎn)

B（n，2）在雙曲線

y＝﹣ 上，∴點(diǎn)

B的坐標(biāo)為（﹣3，2）．∵直線

y＝kx+b

經(jīng)過點(diǎn)

A（2，﹣3）和點(diǎn)

B（﹣3，2），∴，解得，∴直線的表達(dá)式為

y＝﹣x﹣1；（2）解：x＜﹣3

或

0＜x＜2【答案】（1）解：設(shè)拋物線

y＝x2+2x

的頂點(diǎn)為

G，∵y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，∴G（﹣1，﹣1），∵將

C1繞著點(diǎn)

O旋轉(zhuǎn)

180°，得到

C2，∴點(diǎn)

G與點(diǎn)

E

關(guān)于原點(diǎn)

O對稱，∴E（1，1）；（2）4【答案】（1）解：∵AB

是⊙O

的直徑，AC

切⊙O

于點(diǎn)

A，∴AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∵∠C＝50°，∴∠B＝90°﹣∠C＝40°．（2）解：如圖，連結(jié)

OD，∵∠AOD＝2∠B＝2×40°＝80°，⊙O

的半徑為

6，∴ 的長為 ＝ π24．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上．設(shè)反比例函數(shù)解析式為 ，把（6，12）代入解析式得：k＝12×6＝72，∴反比例函數(shù)解析式為

y＝ ，分別把（12，6），（18，4），（24，3）代入

y＝ 中，都滿足函數(shù)解析式，∴這些點(diǎn)都在反比例函數(shù)

y＝ 的圖象上（3）解：把

y＝8

代入

y＝2x

得，8＝2x，∴x＝4，把

y＝8代入

y＝ 得，＝8，∴x＝9，∵9﹣4＝5＞4，∴此次消毒能有效殺滅空氣中的病菌．25．【答案】（1）證明：∵將 繞點(diǎn)∴ ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，∵在 中， ，∴ ，，∴，∴（2）證明：∵將繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，∴，，∵，，∴，∴，∴，在和中，，∴．（3）5；3026．【答案】（1）解：∵拋物線

y＝x2+bx+c（b、c

是常數(shù)）與

x

軸交于點(diǎn)

A（﹣1，0）和點(diǎn)

B（3，0），∴，解得：．∴拋物線的解析式為

y＝x2﹣2x﹣3（2）解：過點(diǎn)

P

作

PE⊥AB

于點(diǎn)