（滿分100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）：1.下列函數(shù)中，其中是二次函數(shù)有（）①y=x2+1，②y=，③y=，④y=x2-3，⑤y=x(x－2)－x2，⑥y=(m2+2)x2.A.2個(gè)個(gè)個(gè)D.6個(gè)2.拋物線①；②；③它們的開口由大到小的順序是（）A.①②③B.②③①C.③①②D.③②①3.拋物線y=的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,0)D.(-2,-1)4.已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（）A.(2,0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)5.二次函數(shù)y=x2+2x－5取最小值時(shí)，自變量x的值等于（）A．－1B.1C.－2D.26．將二次函數(shù)的y=3x2圖象向右平移4個(gè)單位，得到新的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=3x2+4B.y=3x2-4C.y=3(x+4)2D.y=3(x-4)27.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致如圖所示中的（）8．函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，那么函數(shù)的解析式為（）A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-39．二次函數(shù)y=x2+mx+n,若m-n=0,則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1,1)10.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），則的值是（）A.-3B.3C.D.二、填空題（每小題4分，共20分）：11．m≠，函數(shù)y=(2+m)x2是二次函數(shù)。12.二次函數(shù)y=(x-3)2+2的對(duì)稱軸是，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y隨著x的增大而增大.13．拋物線y=x2－6x+8的頂點(diǎn)以及它與x軸的交點(diǎn)所圍成的三角形的面積是。14．如圖，給出了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，對(duì)于這個(gè)函數(shù)有以下結(jié)論：①b2-4ac＞0；②ab＞0；③a-b+c＝0；④b+2a＝0；⑤2a-b＜0；⑥a+b+c＞0其中正確的有_________（填序號(hào)）15．已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)關(guān)系式.三、解答題（共50分）：16．（6分）已知：拋物線的頂點(diǎn)為（-1，3），且經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式。17.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)（0，-2），求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).18.（6分）畫出函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象，根據(jù)圖象回答：（1）方程-2x2+8x-6=0的解是什么；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0；（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0.19.（6分）隨著海峽兩岸交流日益增加，通過“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸萬元，這種水果市場上的銷售量y(噸)是每噸的銷售價(jià)x(萬元)的一次函數(shù)，且x=時(shí)，y=；x=1時(shí),y=2.求出銷售量噸與每噸的銷售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；若銷售利潤為ω(萬元)，請(qǐng)寫出ω與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸2萬元時(shí)的銷售利潤.20.（8分）有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m.如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.(1).求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2).如圖在對(duì)稱軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？21．（8分）某超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若以每箱50元銷售，平均每天可銷售90箱，在此基礎(chǔ)上，若價(jià)格每提高1元，則平均每天少銷售3箱。（1）寫出平均每天銷售y箱與每箱售價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2分)（2）求出超市平均每天銷售這種牛奶的利潤(ω)元與每箱的售價(jià)(x)元之間的二次函數(shù)的關(guān)系式。(3分)（3）當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤最大？最大利潤為多少？(3分)22.（10分）已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，），與y軸的交點(diǎn)是M（0，c），我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線。（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：伴隨拋物線的解析式，伴隨直線的解析式；（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=－x2－3和y=－x－3，則這條拋物線的解析式是；（3）求拋物線y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。選擇題1、B2、A3、D4、B5、A6、D7、B8、A9、A10、A二、填空題11、－212、直線x＝3，＞313、114、①④⑤⑥15、y＝－x2等三、16、y＝－x2－2x＋217、y＝x2－x－2，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，－）18、函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象如右圖．由圖象可知：⑴方程-2x2+8x-6＝0的解x1＝1，x2＝3⑵當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y＞0；⑶當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＜0．19、⑴y＝－x＋3⑵ω＝y(tǒng)（－x＋3）＝－x2＋－當(dāng)x＝2時(shí),ω＝（萬元）20、