密＝★＝2022/2022學(xué)年度第密＝★＝初三數(shù)學(xué)出卷人：鄭文審核人：彭紅華一、選擇題（本題有6個小題,每小題2分,共12分）60o（第2題圖）1．60o（第2題圖）A．3 B． C． D．2．太陽光線與地面成60o的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（）A． B．15C．10 D．（℃）（℃）（第3題圖）A．29，29 B．29，30 C．30，30 D．30，（第4題圖）4．如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=，則∠A的度數(shù)為（）（第4題圖）A．30 B．45C．60 D．755．小明用一個半徑為5，面積為15的扇形紙片，制作成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面半徑為（）A．3 B．4C．5 D．15BCAE1E2E3D4D1D2D3（第6題圖）6．如圖，已知，是斜邊的中點，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，…，如此繼續(xù)，可以依次得到點，…，，分別記…，的面積為，…．則（）BCAE1E2E3D4D1D2D3（第6題圖）A．= B．=C．= D．=二、填空題（本題有10個小題,每小題2分,共20分）7.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是. 8.國家游泳中心“水立方”是北京2022年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為平方米.9.不等式組的解集是．（第11題圖）10．給出下列四種圖形：矩形、線段、等邊三角形、正六邊形．從對稱性角度分析，其中與眾不同的一種圖形是___________．（第11題圖）11．如圖，⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動點，則點P到圓心O的最短距離為cm．12．在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為擴(kuò)大城市的綠化面積，進(jìn)行了大量的樹木移載．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008

請依此估計這種幼樹成活的概率是．（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到）13．有八個球編號是①到⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個球，用天平稱了三次，結(jié)果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重．那么，這兩個輕球的編號是．（第15題圖）14．如圖，任意一個凸四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊的中點，圖中陰影部分的兩塊面積之和是四邊形ABCD的面積的（第15題圖）DADAGACAFAEABAAHAO（第14題圖）AAEACABADAOA（第16題圖）FA15．如圖是瑞典人科赫（Koch）在1906年構(gòu)造的能夠描述雪花形狀的科赫雪花圖案．圖形的作法是，從一個正三角形開始，把每條邊分成三等份，然后以各邊的中間長度為底邊．分別向外作正三角形，再把“底邊”線段抹掉．反復(fù)進(jìn)行這一過程，就會得到一個“雪花”樣子的曲線．這是一個極有特色的圖形：在圖形不斷變換的過程中，它的周長趨于無窮大，而其面積卻趨于定值．如果假定原正三角形邊長為，則可算出下圖每步變換后科赫雪花的周長：=3，=，=，…，則=．16．如圖，矩形紙片ABCD，點E是AB上一點，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點B恰好落在AD邊上，設(shè)這個點為F，則（1）AB=，BC=；（2）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點的四邊形，則⊙O的面積=．三、解答題（本題有12個小題，共88分）17.（本題5分）計算：；18.（本題5分）解方程：．主視圖俯視圖左視圖4cm主視圖俯視圖左視圖4cm3cm8cm（第19題圖）20．（本小題滿分6分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進(jìn)行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：一次函數(shù)與方程的關(guān)系一次函數(shù)與方程的關(guān)系一次函數(shù)與不等式的關(guān)系（1）一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程（2）點的橫坐標(biāo)是方程①的解；（3）點的坐標(biāo)中的的值是方程組②的解．（1）函數(shù)的函數(shù)值大于0時，自變量的取值范圍就是不等式③的解集；（2）函數(shù)的函數(shù)值小于0時，自變量的取值范圍就是不等式④的解集．yyy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第20題圖）（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：①；②；③；④；（2）如果點的坐標(biāo)為（1，3），那么不等式≤的解集是．ABlCD（第21題圖）a21．（本題8分）已知A，B兩點在直線l的同側(cè)，試用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，在l上找兩點C和D（CD的長度為定值），使得ABlCD（第21題圖）a22.（本題6分）如圖，設(shè)在矩形ABCD中，點O為矩形對角線的交點，∠BAD的平分線AE交BC于點E，交OB于點F，已知AD=3,AB＝.⑴求證：△AOB為等邊三角形；⑵求BF的長.23．(本題8分)某中學(xué)為促進(jìn)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對九年級學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué)方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了如下圖表，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題．（1）請把三個圖表中的空缺部分都補充完整；（2）你最喜歡以上哪一種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說明理由（字?jǐn)?shù)在20字以內(nèi)）．編號教學(xué)方式最喜歡的頻數(shù)頻率1教師講，學(xué)生聽202教師提出問題，學(xué)生探索思考3學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考304分組討論，解決問題25%25%編號410%編號124．（本題8分）如圖，以△AOD的三邊為邊，在AD的同側(cè)作三個等邊三角形△AED、△BOD、△AOF，請回答下列問題并說明理由：（1）四邊形OBEF是什么四邊形？（2）當(dāng)△AOD滿足什么條件時，四邊形OBEF是菱形？當(dāng)△AOD滿足什么條件時，四邊形OBEF是矩形？（3）當(dāng)△AOD滿足什么條件時，以O(shè)、B、E、F為頂點的四邊形不存在？OAOAAFADAEABA（第24題圖）25.（本題8分）已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個交點的縱坐標(biāo)為6．（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)圖象，求出時，的取值范圍．26．（本題10分）隨著經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，汽車消費成為新亮點．抽樣調(diào)查顯示，截止2022年底某市汽車擁有量為萬輛．己知2022年底該市汽車擁有量為10萬輛．（1）求2022年底至2022年底該市汽車擁有量的年平均增長率？（2）為保護(hù)城市環(huán)境，要求我市到2022年底汽車擁有量不超過萬輛，據(jù)估計從2022年底起，此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同）27.（本題6分）如圖，AB是半圓O上的直徑，E是eq\o(\s\up5(⌒),BC)的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F.已知BC=8，DE=2.⑴求⊙O的半徑；⑵求CF的長；⑶求tan∠BAD的值。28．(本題12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點坐標(biāo)為（2，4），直線與軸相交于點，連結(jié)，拋物線從點沿方向平移，與直線交于點，頂點到點時停止移動．（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為，①用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo)；②當(dāng)為何值時，線段最短；（3）當(dāng)線段最短時，相應(yīng)的拋物線上是否存在點，使△的面積與△的面積相等，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．BBOAPM（第28題圖）2022/2022學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題(每題2分,共12分)題號123456答案ABCCAD二.填空題(每題2分,共20分)棱柱的側(cè)面積=×8×4=80(cm2)．………2分棱柱的體積=×3×4×8=48(cm3)．………1分20．（6分）解：（1）①；②；③>0；④<0；（1+1+1+1分）（2）如果點的坐標(biāo)為（1，3），那么不等式≤的解集是x≥1．（2分）AABlCDA′B′21．（8分）解：（1）過點A作的垂線（尺規(guī)作圖）；在垂線上截取，找到對稱點A′，（2分）（2）過點B作的垂線（尺規(guī)作圖），垂足為M，在上截取線段MN=；（2分）（3）分別以B點為圓心，以長為半徑畫弧,25.（8分）⑴y1＝3x＋10y2＝－（4分）⑵x<－2或－（4分）26．（10分）解：（1）設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意得：（1分）（2分）解得：（1分）答：年平均增長率為20%（1分）（2）設(shè)每年新增汽車數(shù)量最多不超過萬輛，根據(jù)題意得：（1分）2022年底汽車數(shù)量為2022年底汽車數(shù)量為∴（2分）∴（1分）答：每年新增汽車數(shù)量最多不超過2萬輛（1分）27.（6分）⑴r=5⑵CF=⑶tan∠BAD＝28.（12分）解：（1）設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為，∵（2，4），∴,,∴所在直線的函數(shù)解析式為.………………2分（2）①∵頂點M的橫坐標(biāo)為，且在線段上移動，∴（0≤≤2）.∴頂點的坐標(biāo)