勾股定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思1.了解勾股定理的歷史背景,體會(huì)勾股定理的探索過(guò)程.2.掌握直角三角形中的三邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系二、數(shù)學(xué)思考在勾股定理的探索過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)合理推理能力.體會(huì)數(shù)形結(jié)合(轉(zhuǎn)載于:海達(dá)范文網(wǎng):勾股定理優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì))的思想.三、解決問(wèn)題1．通過(guò)探究勾股定理的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果四、情感態(tài)度目標(biāo)1．學(xué)生通過(guò)適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說(shuō)理的重要性2．在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探究精神【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探索和證明勾股定理難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和疑點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理【設(shè)計(jì)思路】本課時(shí)教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，以學(xué)生自主探索為主，并強(qiáng)調(diào)同桌之間的合作與交流，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口自主探索，感受到“無(wú)出不在的數(shù)學(xué)”與數(shù)學(xué)的美，以提高學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的地位與作用活動(dòng)一：了解歷史，探索勾股定理活動(dòng)二：拼圖驗(yàn)證并證明勾股定理活動(dòng)三：例題講解，：鞏固練習(xí)，活動(dòng)四：反思小結(jié)，布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容及目的：①通過(guò)多勾股定理的發(fā)現(xiàn)，(國(guó)外、國(guó)內(nèi))了解歷史，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣②觀察、分析方格圖，得到指教三角形的性質(zhì)——勾股定理，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力③通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探究精神，回顧、反思、交流布置作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高(一)問(wèn)題與情景1、你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？(1)勾股定理古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的，西方國(guó)家稱(chēng)勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯”定理(2)我國(guó)著名的《算經(jīng)十書(shū)》最早的一部《周髀算經(jīng)》書(shū)中記載有“勾廣三，股修四，徑隅五”這作為勾股定理特例的出現(xiàn)2、畢達(dá)答哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用的地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某寫(xiě)特性現(xiàn)在請(qǐng)你一觀察一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？師生行為教師講故事、展示圖片，參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積之和學(xué)生聽(tīng)故事發(fā)表見(jiàn)解，分組交流、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，采用分割、拼接、數(shù)格子的個(gè)數(shù)等等方法闡述自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論設(shè)計(jì)意圖①通過(guò)講故事，讓學(xué)生了解歷史，培育學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性②滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高③鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的困難，嘗試從不同角度去尋求解決問(wèn)題的有效方法并通過(guò)方法的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)在本次活動(dòng)中教師用重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題②給學(xué)生足夠的時(shí)間去思考和交流，鼓勵(lì)敘述大膽說(shuō)唱自己的看法③學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘圖形中的隱含條件，計(jì)算各個(gè)正方形的面積④是否能用不同的方法，引導(dǎo)學(xué)生正確地得出結(jié)論⑤學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在探究中發(fā)表意見(jiàn)，與他人合作的意識(shí)以直角三角形的兩直角邊A,B拼一個(gè)正方形，你能拼出來(lái)嗎？面積分別怎樣來(lái)表示，它們有什么關(guān)系呢？圖1圖2師生行為教師提出問(wèn)題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接學(xué)生展示分割、拼接的過(guò)程學(xué)生通過(guò)圖形的拼接、分割，通過(guò)數(shù)學(xué)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)結(jié)論教師通過(guò)圖1生共同來(lái)完成勾股定理的數(shù)學(xué)驗(yàn)證得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)圖1、圖2的拼接讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論設(shè)計(jì)意圖通過(guò)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的探求新知的欲望給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流、推理、發(fā)現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究圖形的性質(zhì)積累了經(jīng)驗(yàn)在本次活動(dòng)中教師用重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生對(duì)拼圖是否感興趣，是否具有積極性②學(xué)生能否通過(guò)拼圖活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論；是否能通過(guò)合理的分割③學(xué)生能否通過(guò)已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性④學(xué)生能否用自己的語(yǔ)言正確的表達(dá)自己的觀點(diǎn)例1、1.甲船以10海里/小時(shí)的速度從港口向北航行,乙船以20海里/小時(shí)的速度從港口向東航行,同時(shí)行駛3小時(shí)后乙遇險(xiǎn)，甲調(diào)轉(zhuǎn)航向前去搶救，船長(zhǎng)想知道兩地間的距離，你能幫忙算一下嗎？例2、例2：求如圖所示(單位:mm)矩形零件上兩孔中心A和B的距離(精確到).例3、在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？練習(xí)在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊為a，b，c(1)已知∠C是Rt∠，a=6，b=8.則c=.(2)已知∠C是Rt∠，c=25，b=15.則a3)已知∠C是Rt∠，a=3，b=4.則(3)已知∠C是Rt∠，a:b=3:4，c=25，則b師生行為教師提出問(wèn)題學(xué)生思考、交流，解答問(wèn)題教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用勾股定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題針對(duì)練習(xí)可以通過(guò)讓學(xué)生來(lái)演示結(jié)果，形成共識(shí)設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生正確地理解勾股定理，并能用它來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題在本次活動(dòng)中教師用重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否通過(guò)勾股定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題②學(xué)生是否能通過(guò)圖形來(lái)活動(dòng)數(shù)學(xué)問(wèn)題③學(xué)生的表達(dá)、語(yǔ)言是否規(guī)范④引導(dǎo)有差異的學(xué)生，能讓這部分的學(xué)生基本上能理解勾股定理的實(shí)質(zhì)問(wèn)題與情景1、通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？有什么體會(huì)？2、布置作業(yè)①通過(guò)上網(wǎng)收集有關(guān)勾股定理的資料，以及證明方法②P77復(fù)習(xí)鞏固1、2、3、4題師生行為教師以問(wèn)題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，自我總結(jié).學(xué)生把作業(yè)做在作業(yè)本上，教師檢查、批改.設(shè)計(jì)意圖通過(guò)回憶本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，從知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思考等方面加以歸納，有利于學(xué)生掌握、運(yùn)用知識(shí).義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)宋寧1課題：勾股定理臨沂市蒼山縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)宋寧一、教材分析1、地位和作用本節(jié)課選自人教版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第十八章第一節(jié)勾股定理第一課時(shí)直角三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系廣泛應(yīng)用幾何代數(shù)2、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷勾股定理的探索過(guò)程，理解并掌握勾股定理；2、學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算1、讓學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷“觀察-探索-猜想-驗(yàn)證-歸納”的探索過(guò)程；2、發(fā)展合情推理能力，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般、轉(zhuǎn)化的思想方法1、通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性；2、在探索活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主性與合作性激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的情感3、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的探索過(guò)程；難點(diǎn)：面積法發(fā)現(xiàn)勾股定理二、教法與學(xué)法分析教學(xué)方法引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)思想方法探索驗(yàn)證動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流三、教學(xué)過(guò)程5第十八章《勾股定理》《勾股定理》郝喜國(guó)一.教學(xué)分析1.教學(xué)內(nèi)容分析《勾股定理》是人教版新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十八章第一節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容，勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一它揭示了一個(gè)直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值，它在理論上占有重要地位，學(xué)好本節(jié)至關(guān)重要2.教學(xué)對(duì)象分析在心理特征上：八年級(jí)學(xué)生獨(dú)立思考和探索的愿望有所提高，并能在探索的過(guò)程中形成自己的觀點(diǎn)在解題是學(xué)生急于追求結(jié)果，常常丟寫(xiě)或錯(cuò)寫(xiě)證明的條件，應(yīng)注意讓學(xué)生感受幾何推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，所以在本節(jié)課中設(shè)置了一些針對(duì)性的練習(xí)題，保證學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和方法的掌握在知識(shí)結(jié)構(gòu)上：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一般三角形和直角三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)，并且對(duì)于解證明題已經(jīng)具有了一定的方法和技巧.3.教學(xué)環(huán)境分析針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇引導(dǎo)探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流并利用多媒體進(jìn)行教學(xué)二.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：知道勾股定理的由來(lái)，理解和掌握勾股定理的證明方法能夠靈活地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察－猜想－歸納－驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過(guò)程，并從中體會(huì)數(shù)形結(jié)合及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、推理的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀：介紹我國(guó)古代在研究勾股定理方面取得的偉大成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)與熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感在探索問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神三.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：是用拼圖方法、面積法證明勾股定理四.教學(xué)方法教法指導(dǎo):數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科,因此,在教學(xué)中,要展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程,針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課采取自主探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，這種教學(xué)理念反映了時(shí)代精神，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知并利用教具與多媒體進(jìn)行教學(xué)我們常說(shuō):“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人,