帶電物體在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（下）1一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)056.

08年蘇北四市第三次調(diào)研試題4gk003.

2008年高考理綜北京卷19

060.

徐州市07—08學(xué)年度第三次質(zhì)量檢測(cè)16042.

08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查(一)17051.

北京西城區(qū)08年4月物理一模23052.

2008年北京東城區(qū)第一次模擬試題22056.

08年蘇北四市第三次調(diào)研試題16058.

08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（二）17065.

08年南京一中第三次模擬16gk001.

2008年高考理綜全國卷Ⅰ25gk007.

2008年高考理綜天津卷23gk011.

2008年高考物理海南卷16帶電物體在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（下）21、帶電粒子的加速由動(dòng)能定理2、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)L=v0t

t=L/

v0帶電粒子在電場(chǎng)力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)F=qE

a=qE/m帶電粒子通過電場(chǎng)的側(cè)移偏向角φφvyvtv00一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)33、處理帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟：①分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否要考慮重力、電場(chǎng)力是否是恒力等②分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定粒子是作直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)③建立正確的物理模型，進(jìn)而確定解題方法④利用物理規(guī)律或其它解題手段（如圖像等）找出物理量間的關(guān)系，建立方程組41.帶電粒子的速度與磁感應(yīng)線平行時(shí),能做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.當(dāng)帶電粒子以垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向入射，受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力充當(dāng)向心力時(shí)，其余各力的合力一定為零.3.帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)常因各種原因形成多解，通常原因有：①帶電粒子的電性及磁場(chǎng)方向的不確定性，②粒子運(yùn)動(dòng)方向的不確定性及運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性，③臨界狀態(tài)的不唯一性等。二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)5當(dāng)帶電粒子在電磁場(chǎng)中作多過程運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和尋找過程的邊界條件。當(dāng)帶電粒子做電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力和重力可能做功,而洛侖茲力始終不做功。帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，其本質(zhì)是力學(xué)問題，應(yīng)按力學(xué)的基本思路，運(yùn)用力學(xué)的基本規(guī)律研究和解決此類問題。三、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)6056.08年蘇北四市第三次調(diào)研試題44.如圖所示，相距為d的兩平行金屬板水平放置，開始開關(guān)S合上使平行板電容器帶電．板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電粒子恰能以水平速度v向右勻速通過兩板間。在以下方法中，要使帶電粒子仍能勻速通過兩板，（不考慮帶電粒子所受重力）正確的是（）A．把兩板間距離減小一倍，同時(shí)把粒子速率增加一倍B．把兩板的距離增大一倍，同時(shí)把板間的磁場(chǎng)增大一倍C．把開關(guān)S斷開，兩板的距離增大一倍，同時(shí)把板間的磁場(chǎng)減小一倍D．把開關(guān)S斷開，兩板的距離減小一倍，同時(shí)把粒子速率減小一倍SvA7gk003.2008年高考理綜北京卷1919.在如圖所示的空間中，存在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在沿x軸負(fù)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)子(電荷量為e)在該空間恰沿y軸正方向以速度v勻速運(yùn)動(dòng)。據(jù)此可以判斷出（）A.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能減??；沿z軸正方向電勢(shì)升高B.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于eE，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能增大；沿z軸正方向電勢(shì)降低C.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變;沿z軸正方向電勢(shì)升高D.質(zhì)子所受電場(chǎng)力大小等于evB，運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能不變;沿z軸正方向電勢(shì)降低OvyxzC解見下頁8由電子沿y軸正方向勻速直線運(yùn)動(dòng)受平衡力，由電子運(yùn)動(dòng)方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，用左手定則可判斷電子所受洛倫茲力方向沿z軸負(fù)方向，則電場(chǎng)力方向沿z軸正方向，則對(duì)電子不做功，電勢(shì)能不變。綜上分析，正確答案為C。則沿z軸正方向電勢(shì)逐漸升高。負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故電場(chǎng)方向沿z軸負(fù)方向。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，解析：所以9060.徐州市07—08學(xué)年度第三次質(zhì)量檢測(cè)1616．(14分)如圖所示，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，

E的大小為0.5×103V/m,B1大小為0.5T；第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合.一質(zhì)量m=1×10-14kg、電荷量q=1×10-10C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸正方向60°角從M點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)P點(diǎn)即進(jìn)入處于第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)B2區(qū)域.一段時(shí)間后,小球經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)并與y軸正方向成60°角的方向飛出。M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-10）,N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，30），不計(jì)粒子重力，g取10m/s2．x/cmy/cmOMNP60°60°10(1)請(qǐng)分析判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)E1的方向并求出微粒的運(yùn)動(dòng)速度v；(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的大小為多大？；(3)B2磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？解：(1)

由于重力忽略不計(jì)，微粒在第四象限內(nèi)僅受電場(chǎng)力和洛倫茲力，且微粒做直線運(yùn)動(dòng)，速度的變化會(huì)引起洛侖茲力的變化，所以微粒必做勻速直線運(yùn)動(dòng).

由力的平衡有Eq=B1qv

x/cmOMP60°yvEqB1qv這樣，電場(chǎng)力和洛侖茲力大小相等,方向相反,電場(chǎng)E的方向與微粒運(yùn)動(dòng)的方向垂直，即與y軸負(fù)方向成30°角斜向下.11(2)畫出微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖．由幾何關(guān)系可知粒子在第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供即解之得(3)由圖可知，磁場(chǎng)B2的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)．由幾何關(guān)系易得所以，所求磁場(chǎng)的最小面積為O160°x/cmy/cmOMN60°PDCA題目12042.08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（一）1717．（17分）某同學(xué)設(shè)想用帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡做出“0”、“8”字樣，首先，如圖甲所示，在真空空間的豎直平面內(nèi)建立xoy坐標(biāo)系，在y1=0.1m和y2=-0.1m處有兩個(gè)與軸平行的水平界面和把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域，在三個(gè)區(qū)域中分別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2、B3

，其大小滿足B2=2B1=2B3=0.02T，方向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側(cè)還分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E1、E2（圖中未畫出），忽略所有電、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng).ABCD是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心對(duì)稱的正方形，其邊長L=0.2m.現(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子（其重力不計(jì)），粒子恰能沿圖中實(shí)線途經(jīng)BCD三點(diǎn)后回到A點(diǎn)并做周期性運(yùn)動(dòng)，軌跡構(gòu)成一個(gè)“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時(shí)均做直線運(yùn)動(dòng).（1）求E1、E2場(chǎng)的大小和方向.13（2）去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其他條件不變，仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子，請(qǐng)?jiān)冖蚝廷髤^(qū)城內(nèi)重新設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膭驈?qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡成為上、下對(duì)稱的“8”字，且粒子運(yùn)動(dòng)的周期跟甲圖中相同，請(qǐng)通過必要的計(jì)算和分析，求出你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”的大小、方向和區(qū)域，并在乙圖中描繪出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和你所設(shè)計(jì)的“場(chǎng)”.（上面半圓軌跡己在圖中畫出）Oy/mx/mDABCQMNPB2B1B2ⅢⅠⅡⅡB3乙Oy/mx/mDABCQMNPB2B1B2B3ⅢⅠⅡⅡ甲14

解：（1）Ⅰ、Ⅲ區(qū)域中在Ⅱ區(qū)域的電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)滿足方向水平向右方向水平向左。同理題目15Oy/mx/mDABCQMNPB1ⅢⅠⅡⅡ答圖

（2）根據(jù)對(duì)稱性，在區(qū)域Ⅲ中只能存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),且滿足B3=B1=0.01T，方向垂直紙面向外。B3

由于周期相等，所以在區(qū)域Ⅱ中只能存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，且方向必須與x軸平行，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),時(shí)間沿x軸方向的位移是L/2,則由牛頓第二定律qE=ma代入數(shù)據(jù)解得根據(jù)對(duì)稱性電場(chǎng)方向如答圖示。題目第2頁16051.北京西城區(qū)08年4月物理一模2323．（18分）如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求EOAv0yxB（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）電子從A運(yùn)動(dòng)到D經(jīng)歷的時(shí)間t．17

電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖所示（2分）（若畫出類平拋和圓運(yùn)動(dòng)軌跡給1分）求出設(shè)電子從A到C的時(shí)間為t1（1）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)解：EOAv0yxBCD18求出由圖可知電子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心力求出θ=45°EOAv0yxBCD（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v,v與x軸的夾角為θ,則題目19電子從A運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間

（3）由拋物線的對(duì)稱關(guān)系，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為EOAv0yxBCD電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間題目第2頁20052.2008年北京東城區(qū)第一次模擬試題2222．（16分）如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為d，PQ帶正電,MN板帶負(fù)電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大??；（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）在圖中正確畫出粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡,并標(biāo)出粒子再次從電場(chǎng)中飛出的速度方向。v0BNm,-qLPdQM21分析和解：（1）設(shè)帶電粒子在平行金屬板勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由類平拋運(yùn)動(dòng)可知：v0Nm,-qLθdMPQv①②③④聯(lián)立求解①～④式解得：⑤

22或由動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)的合成、分解的方法，聯(lián)立求解得出正確的結(jié)果同樣給分。v0Nm,-qLθdMPQv設(shè)帶電粒子第一次飛出電場(chǎng)時(shí)的速度為v,即由動(dòng)能定理和①③④聯(lián)立可得題目23（2）帶電粒子以速度v飛出電場(chǎng)后射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由v0ONm,-qLPθdθQMvB⑥⑦⑧⑨聯(lián)立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得⑩

題目第2頁24或由下列常規(guī)方法求解：⑴⑵⑶⑷⑸聯(lián)立以上有關(guān)方程求解可得：⑹（3）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見上圖。v0ONm,-qLPθdθQMvvNB題目第2頁第3頁25056.08年蘇北四市第三次調(diào)研試題1616.如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場(chǎng)，虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向如圖所示，圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點(diǎn)離開加速電場(chǎng)，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場(chǎng)電壓與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度，ABv0EUNMKdL熒光屏OPQ26磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和帶電粒子離開加速電場(chǎng)的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式.若題中只有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度d為已知量，則（1）畫出帶電粒子軌跡示意圖；（2）磁場(chǎng)的寬度L為多少？（3）帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中垂直于v0方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？ABv0EUNMKdL熒光屏OPQ27ABv0EUNMKdLCOPQvR解：（1）軌跡如圖所示vθθ（2）粒子在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理有粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為θ有解得：θ=45o由幾何關(guān)系得，帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)速度為題目28粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律有：在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的半徑為由圖可知，磁場(chǎng)寬度L=Rsinθ=d

（3）由幾何關(guān)系可得：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中距離為在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)距離為ABv0EUNMKdLCOPQvRvθθ題目第2頁29058.08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)查（二）1717．（17分）電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由加了電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板形成，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊界與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊界相距為s，如圖甲所示.大量電子（其重力不計(jì)）由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t0，當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的電壓時(shí)，所有電子均從兩板間通過，進(jìn)入水平寬度為l，豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)打在豎直放置的熒光屏上。問：30（1）電子在剛穿出兩板之間時(shí)的最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少？（2）要使側(cè)向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？（3）在滿足第（2）問的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）2t04t0t03t0t0U0U乙lB熒光屏U甲e31解:（1）

由題意可知，要使電子的側(cè)向位移最大，應(yīng)讓電子從0、2t0、4t0……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在這種情況下，電子的側(cè)向位移為要使電子的側(cè)向位移最小，應(yīng)讓電子從t0、3t0……等時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在這種情況下，電子的側(cè)向位移為所以最大側(cè)向位移和最小側(cè)向位移之比為題目32（2）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)的偏向角為

，由于電子要垂直打在熒光屏上，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑應(yīng)為：設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來時(shí)的速度為vt，垂直偏轉(zhuǎn)極板的速度為vy，則電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來時(shí)的偏向角為：式中又由上述四式可得：lB熒光屏UeθR題目第2頁33（3）由于各個(gè)時(shí)刻從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來的電子的速度大小相同，方向也相同，因此電子進(jìn)入磁場(chǎng)后的半徑也相同，如圖示：由第（1）問可知電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中出來時(shí)的最大側(cè)向位移和最小側(cè)向位移的差值為：所以打在熒光屏上的電子束的寬度為lB熒光屏Ueθ題目第2頁第3頁34gk007.2008年高考理綜天津卷2323．(16分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第1象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，如圖所示。不計(jì)粒子重力，求(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN。(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。v0BMOxNPθy35解：（1）設(shè)粒子過N點(diǎn)時(shí)的速度為v，有①②粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程，有③④v0BMOxNPθyv36（2）粒子在磁場(chǎng)中以O(shè)'為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為O'

N，有O'θ⑤⑥（3）由幾何關(guān)系得⑦設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,有⑧⑨v0BMOxNPθyv題目37粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期⑩

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,有⑾⑿⒀O'θv0BMOxNPθyv粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t題目第2頁38gk011.2008年高考物理海南卷1616、如圖，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣．一帶正電荷的粒子從P(x＝0，y＝h)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射．這時(shí)若只有磁場(chǎng)，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)：若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在，只加電場(chǎng)，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x＝R0平面（圖中虛線所示）時(shí)，立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)．不計(jì)重力．求：⑴粒子到達(dá)x＝R0平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；⑵M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM．PhOyMxR039解：⑴做直線運(yùn)動(dòng)有：做圓周運(yùn)動(dòng)有：只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋，有：解得：此時(shí)粒子速度大小為：速度方向與x軸夾角為：粒子與x軸的距離為：40⑵撤除電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后，有：解得：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為π/4，由幾何關(guān)系得C點(diǎn)坐標(biāo)為：PhOyMxR0CDHv題目41

過C作x軸的垂線，垂足為D，在ΔCDM中：解得：M點(diǎn)橫坐標(biāo)為：PhOyMxR0CDHv題目第2頁42065.08年南京一中第三次模擬1616．（16分）如圖甲所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（磁場(chǎng)區(qū)域足夠大），兩電容器極板的左端和右端分別在同一豎直線上，已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，極板本身的厚度不計(jì)，板間電壓都是U，兩電容器的極板長相等。今有一電子從極板PQ中軸線左邊緣的O點(diǎn),以速度v0沿其中軸線進(jìn)入電容器,并做勻速直線運(yùn)動(dòng),此后經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器MN之間,且沿MN的中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器PQ之間，如此循環(huán)往復(fù)。MNPQBOv0甲圖43已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不計(jì)電容器之外的電場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的影響。（1）試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷？（2）求Q板和M板間的距離x

；（3）若只保留電容器右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)，如圖乙所示。電子仍從PQ極板中軸線左邊緣的O點(diǎn)，以速度v0沿原則電子進(jìn)入電容器MN時(shí)距MN中心線的距離？要讓電子通過電容器MN后又能回到O點(diǎn)，還需在電容器左側(cè)區(qū)域加一個(gè)怎樣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)？方向進(jìn)入電容器，已知電容器極板長均為。乙圖MNPQOv044解：

（1）電子受磁場(chǎng)力向下，則受電場(chǎng)力向上，所以P板帶正電，Q板帶負(fù)電同理可知，M板帶負(fù)電，N板帶正電（2）電子在電容器中由平衡條件有：MNPQBOv0電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則：Q板和M板間的距離，應(yīng)滿足：題目45MNPQOv0（3）電子離開電容器P、Q時(shí)的側(cè)移量為：v在右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)中，rrO1電子進(jìn)入電容器M、N之間的位置在中軸線以上y（即d／8）處。題目第2頁46MNPQOv0電子進(jìn)入電容器M、N后，在電場(chǎng)力作用下作類拋體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性可知，電子在豎直方向上的位移為y,離開電容器M、N的位置在中軸線以上2y（即d/4）處，速度大小為v0

，方向與中軸線平行。v0在電容器左側(cè)區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子又能回到O點(diǎn)B'r'方向垂直于紙面向里（水平）。題目第2頁第3頁47gk001.2008年高考理綜全國卷Ⅰ.2525．（22分）如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過原點(diǎn)的直線OC與x軸正向的夾角＝120，在OC右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第二、三象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上邊界與電場(chǎng)邊界重疊，右邊界為y軸，左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。一帶正電荷q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域，并從O點(diǎn)射出，粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角＝30,大小為v,粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑OyxABCθv48為磁場(chǎng)左右邊界間距的