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文檔簡介

2008復習圓錐曲線（理科）224

3

1y4xm對稱m 以x軸為對稱軸，拋物線通徑長為8，頂點在坐標原點的拋物線的方程 雙曲線9x24y236的漸近線方程 5拋物線y24x被直線y2xb截得的弦長為 則b 522

y2191

P8，P的距離 若拋物線y22px上的一點A(6,y)到焦點F的距離為10，則p等 雙曲線mx2y21的虛軸長是實軸長的2倍，則m 28．已知雙曲線2

6y 1ab0的離心率為6y

，橢圓

2＋2

1的離心率 F1F2是雙曲線

1PF1PF290 M：x

yh

1A1llM分別相交于點B、C，且ABBC，則雙曲線M的離心率 雙曲

30的直線交雙曲線右支于M點，若MF2垂直于x軸，則雙曲線的離心率 22橢圓x 1的離心率為22

，則k的值 4 直線y2x1截拋物線y24x所得弦AB的長 P

1(OAOB2③方程2x25x20

2y

1與橢圓22

y

1有相同的焦點其中真命題的序號 x9

y

1共焦點，它們的離心率之和為5

設P是橢

PQ2A、B2

y

1FPxPAPF.P已知拋物線Cy2x2ykx2交CA，BMAB的中點，Mx軸的垂線交CN．證明：拋物線CNABkNANB0k

13,

1

y21

y 323

5

312．19或 3

F(0,4),離心率為e4F(0,4)52,從而c4a2b23

解:依題意可設P(01)Q(xy)則 所以x2=a2(1－y2)|PQ|2

1 2+1+a 2+1+a1 1 a21因為|y|≤1a>1a≥2則|1－a2|≤1當1

－a2時|PQ|

A（－6，0，F(xiàn)（4，0）P的坐標是(xy),則APx6yFPx4y}1xy221

則x

9x

3或x2 y2 3y0,只能x

,于是y

3,點P的坐標是(,2

（ⅠA(x2x2，B(x2x2ykx2y2x2得2x2kx20 y 2BN 定理得xxk，y 2BN 1x kk2xN

2 ，N點的坐標為 ，

xk kN處的切線ly8

mx 4 4y

代入上式得

mx 0 直線l與拋物線C

2mkk2

2

2 2 ，mk 8 8

k 即lAB（Ⅱ）kNANB0NANB，又MAB1

|AB|2 由（Ⅰ）

2(y1y2)2(kx12kx22)2[k(x1x2)1k k2

4

24 MNMNkx軸，|MN||yMyN|

2282

k2．81k2|1k2|xx|1k (xx)24x

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