本文格式為Word版，下載可任意編輯——矩陣合同相像

矩陣的等價(jià)、相像與合同

1、相像和合同都可以得到等價(jià)

2、對(duì)正交矩陣而言，合同與相像等價(jià)。3、

相像矩陣的秩也是相等的，

相像矩陣的定義就是：存在一個(gè)n階可逆矩陣p使p-1ap====b就說(shuō)a,b相像相互合同的矩陣的秩也一致。

矩陣間合同的定義就是：存在一個(gè)n階可逆矩陣c使：cTac==b就主a,b合同相像和合同都可以得到等價(jià)

14、1.矩陣的等價(jià)：經(jīng)過(guò)六個(gè)初等變換的矩陣之間具有等價(jià)關(guān)系，主要是指型和秩一致。

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7bT*k(D/E0Y1Q+S#l6Q%t'B4M(^*x$v4c)D!c1c#|;X2。矩陣的相像：主要指存在可逆矩陣，能夠變換它為對(duì)角矩陣。

15、相像，等價(jià)，合同均為矩陣與矩陣之間關(guān)系。設(shè)有矩陣A和B

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,j\假使說(shuō)A與B等價(jià)則僅須A,B形狀一致，秩相等。

A,B相像則指存在可逆陣c，使得A=CBC(-1)，如智軒老師所暗含得，相像關(guān)系主要應(yīng)用于給定一個(gè)（相像于對(duì)角）矩陣，讓你求輔助矩陣使其對(duì)角化。

6@#^6{:~%E'c:z!e:T6_6De.g注意：凡是出現(xiàn)“關(guān)系〞字眼得地方，均要涉及2或者2個(gè)以上得對(duì)象，而關(guān)系自然就是這些對(duì)象之間的聯(lián)系。相像關(guān)系，等價(jià)關(guān)系，合同關(guān)系都是矩陣之間的基本聯(lián)系。所以，一定要弄清2矩陣間有這樣的關(guān)系，需要符合什么樣的條件。事實(shí)上，正是一步步檢驗(yàn)這些條件的過(guò)程被命制成為5花8門的題型。16、

4、chen8281

矩陣等價(jià)、對(duì)應(yīng)矩陣列相兩組等價(jià)、矩陣相像、矩陣合同（都對(duì)應(yīng)于n階方陣）1.矩陣A、B等價(jià)存在可逆矩陣P、Q，存在A=PBQ，秩一致。2.對(duì)應(yīng)矩陣A、B列向量?jī)山M等價(jià)存在可逆矩陣P，使AP=B，秩一致。

3.矩陣A.B相像，存在可逆矩陣P，使B=P`（-1）AP，A、B秩一致，有一致的特征值，還有之間的特征向量關(guān)系。

4.矩陣AB合同，存在可逆Q，B=Q`AQ，A、B秩一致。

可以得出1.2.3.4之間都存在秩一致的關(guān)系，但是大家可以考慮他們之間的相互關(guān)系是否是等價(jià)。1.2之間、2.3之間的相互推導(dǎo)，是否同。本人認(rèn)為是不等價(jià)的。3.4之間的往往看到用正交對(duì)角化（施密特正交法）聯(lián)系一起。里面還有好多關(guān)系，我們都可以細(xì)細(xì)體會(huì)。

以后都為個(gè)人體會(huì)，如感覺(jué)有看法的可以指出，原受指教。由于上面都是方陣考慮，大家可以適當(dāng)?shù)臄U(kuò)大范圍考慮。

本人只是感覺(jué)之間有類似的感覺(jué)，正好可以總結(jié)下本身之間的關(guān)系，感覺(jué)越到這個(gè)時(shí)候總結(jié)自成體系必不可少，兩個(gè)月之前沒(méi)這個(gè)感覺(jué)，最近這個(gè)想法越來(lái)越強(qiáng)，當(dāng)然我也希望大家能一起探討，分析數(shù)學(xué)之間的相互關(guān)系，有益于我們各自的進(jìn)步。

假使可以，大家可以分章總結(jié)大家對(duì)于一章知識(shí)點(diǎn)的把握和串聯(lián)，然后是整個(gè)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，這個(gè)是必不可少了。

5、相像矩陣并且是對(duì)稱矩陣,則合同

6、

7、合同的沖要條件：同型的兩個(gè)對(duì)稱方陣，正負(fù)慣性指數(shù)相等，也就是特征值里邊正

負(fù)個(gè)數(shù)一樣

相像的沖要條件哪本書(shū)上也沒(méi)有，超綱了，不要求的，由于本身就比較繁雜，書(shū)上只有必要條件，有那么六七個(gè)

等價(jià)的沖要條件：同型矩陣之間，秩相等，也就是通過(guò)一系列行列初等變換，兩個(gè)能相互變化得到

合同和相像都可以===》等價(jià)；相像+對(duì)稱方陣===》合同；合同+特征值的具體數(shù)值相等===》相像。這三個(gè)總體上相像要求最高，合同次之，等價(jià)最低。但合同要求對(duì)稱是相像不要求的，其他合同有的特點(diǎn)相像都有。

（好像某處有些錯(cuò)誤）

8、兩個(gè)矩陣假使可以用初等