本文格式為Word版，下載可任意編輯——九年級數(shù)學下冊其次十七章相像測試題

1．如圖27-1-4所示的四個頭像，它們()

圖27-1-4

A．形狀都一致，大小都不相等

B．(1)與(4)，(2)與(3)形狀一致，四個不完全一致C．四個形狀都不一致D．不能確定

2．以下圖形不是相像圖形的是()

A．同一張底片沖洗出來的兩張大小不同的照片

B．用放大鏡將一個細小物體圖案放大過程中原有放大過程中原有圖案和放大圖案C．某人的側身照片和正面照片D．大小不同的兩張中國地圖

3．在比例尺為1∶5000的國家體育館“鳥巢〞的設計圖上，“鳥巢〞的長軸為6.646cm，則長軸的實際長度為()

A．332.3mB．330mC．332.5mD．323.3m4．△ABC的三邊之比為3∶4∶5，與其相像的△DEF的最短邊是9cm，則其最長邊的長是()

A．5cmB．10cmC．15cmD．30cm5．在以下四組線段中，成比例線段的是()A．3cm,4cm,5cm,6cmB．4cm,8cm,3cm,5cmC．5cm,15cm,2cm,6cmD．8cm,4cm,1cm,3cm

22

6．已知正方形ABCD的面積為9cm，正方形ABCD的面積為16cm，則兩個正方形邊長的相像比為________．

7．在某一時刻，物體的高度與它的影長成比例，同一時刻有人測得一古塔在地面上的影長為100m，同時高為2m的測竿，其影長為5m，那么古塔的高為多少？

8．兩個相像的五邊形的對應邊的比為1∶2，其中一個五邊形的最短邊長為3cm，則另一個五邊形的最短邊長為()

A．6cmB．1.5cm

C．6cm或1.5cmD．3cm或6cm

9．(中考改編)如圖27-1-5，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相像，求留下矩形的面積．

圖27-1-5

10．北京國際數(shù)學家大會的會標如圖27-1-6所示，它是由四個一致的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．

(1)試說明大正方形與小正方形是否相像？

(2)若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求大正方形與小正方形的相像比．

圖27-1-6

27．2相像三角形

第1課時相像三角形的判定

1．已知△ABC∽△DEF，∠A＝80°，∠B＝20°，那么△DEF的各角的度數(shù)分別是______________．

2．如圖27-2-11，直線CD∥EF，若OE＝7，CE＝4，則＝____________.

ODOF

圖27-2-11

3．已知△ABC∽△A′B′C′，假使AC＝6，A′C′＝2.4，那么△A′B′C′與△ABC的相像比為________．

4．如圖27-2-12，若∠BAD＝∠CAE，∠E＝∠C，則________∽________.

圖27-2-12

5．如圖27-2-13，DE∥FG∥BC，圖中共有相像三角形()A．2對B．3對C．4對D．5對

圖27-2-13

6．在△ABC和△A′B′C′中，有以下條件：①

ABBCBCAC＝；②＝；③∠A＝∠A′；④∠C＝∠C′.A′B′B′C′B′C′A′C′

假使從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有()

A．1組B．2組C．3組D．4組

2

7．如圖27-2-14，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，求證：AD＝CD·BD.

圖27-2-14

8．已知線段AB，CD相交于點O，AO＝3，OB＝6，CO＝2，則當CD＝________時，AC∥

BD.

9．如圖27-2-15，已知△ABC，延長BC到點D，使CD＝BC.取AB的中點F，連接FD交AC于點E.

AEAC(2)若AB＝a，F(xiàn)B＝EC，求AC的長．

(1)求的值；

圖27-2-15

10．如圖27-2-16，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒2個單位長度．過點D作DE∥BC交AC于點E，設動點D運動的時間為x秒，AE的長為y.

(1)求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關系式；

(3)當x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？

圖27-2-16

第2課時相像三角形的性質及其應用舉例

1．已知平行四邊形ABCD與平行四邊形A′B′C′D′相像，AB＝3，對應邊A′B′＝4，若平行四邊形ABCD的面積為18，則平行四邊形A′B′C′D′的面積為()

2781

A.B.C．24D．3228

2．若把△ABC的各邊長分別擴大為原來的5倍，得到△A′B′C′，則以下結論不可能成立的是()

A．△ABC∽△A′B′C′

1

B．△ABC與△A′B′C′的相像比為6

C．△ABC與△A′B′C′的各對應角相等

1

D．△ABC與△A′B′C′的相像比為5

3．如圖27-2-24，球從A處射出，經(jīng)球臺邊擋板CD反射到B，已知AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50cm，則點E距離點C()

圖27-2-24

A．40cmB．30cmC．20cmD．10cm

4．已知△ABC和△DEF相像且對應中線的比為3∶4，則△ABC和△DEF的周長比為____________．

5．高為3米的木箱在地面上的影長為12米，此時測得一建筑物在水面上的影長為36米，則該建筑物的高度為______米．

1

6．如圖27-2-25，在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，且AD＝BC，E為AD上一點，AC與

2

S△AEFBE交于點F，若AE∶DE＝2∶1，則＝________.

S△CBF圖27-2-25

7．如圖27-2-26，直立在B處的標桿AB＝2.4m，直立在F處的觀測者從E處看到標桿頂A、樹頂C在同一條直線上(點F，B，D也在同一條直線上)．已知BD＝8m，F(xiàn)B＝2.5m，人高EF＝1.5m，求樹高CD.

圖27-2-26

8．如圖27-2-27是測量旗桿的方法，已知AB是標桿，BC表示AB在太陽光下的影子，以下表達錯誤的是()

圖27-2-27

A．可以利用在同一時刻，不同物體與其影長的比相等來計算旗桿的高

B．只需測量出標桿和旗桿的影長就可計算出旗桿的高C．可以利用△ABC∽△EDB，來計算旗桿的高

D．需要測量出AB，BC和DB的長，才能計算出旗桿的高

9．如圖27-2-28，在?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝1CD.2

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

圖27-2-28

10．(2023年廣東中考改編)如圖27-2-29(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；

(1)取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖27-2-29(2)中陰影部分，求正六角星形A1F1B1D1C1E1的面積；

(2)取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖27-2-29(3)中陰影部分，求正六角星形A2F2B2D2C2E2的面積.

(3)取△A2B2C2和△D2E2F2各邊中點，連接成正六角星形A3F3B3D3C3E3，依此法進行下去，試推測正六角星形AnFnBnDnCnEn的面積.

圖27-2-29

27．3位似

1．以下說法正確的是()

A．位似圖形中每組對應點所在的直線必相互平行B．兩個位似圖形的面積比等于相像比

C．位似多邊形中對應對角線之比等于相像比D．位似圖形的周長之比等于相像比的平方

2．如圖27-3-9，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則△DEF與△ABC的面積比是()

A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶6

圖27-3-9圖27-3-10

2

3．如圖27-3-10，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1＝PA，則AB∶

3

A1B1＝()

2335A.B.C.D.3253

2

4．已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形，△A′B′C′的面積為6cm，周長是△ABC的一半，AB＝8cm，則AB邊上高等于()

A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm5．如圖27-3-11，點O是AC與BD的交點，則△ABO與△CDO________是位似圖形(填“一定〞或“不一定〞)．

圖27-3-11

1

6．如圖27-3-12，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且相像比為.

2

2,

若五邊形ABCDE的面積為17cm周長為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為________，周長為________．

圖27-3-12

7．已知，如圖27-3-13，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A＝4∶3，則△ABC與________是位似圖形，位似比為________；△OAB與________是位似圖形，位似比為________．

圖27-3-13

8．如圖27-3-14，電影膠片上每一個圖片的規(guī)格為3.5cm×3.5cm，放映屏幕的規(guī)格為2m×2m；若放映機的光源S距膠片20cm，那么光源S距屏幕________米時，放映的圖象剛好布滿整個屏幕．

圖27-3-14

9．如圖27-3-15，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點．

(1)以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1∶2；

(2)連接(1