2023屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題文第I卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A=，集合B=，則．A∪B等于A．(2，12) B．(－1，3) C．(－1，12) D．(2，3)2．已知復(fù)數(shù)z滿足，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．計算等于A． B． C． D．4．已知l，m是空間兩條不重合的直線，是一個平面，則“，l與m無交點”是“l(fā)∥m，”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．某年級的全體學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，若低于60分的人數(shù)是：150，則該年級的學(xué)生人數(shù)是A．600 B．550C．500 D．4506．函數(shù)的圖象大致為7．根據(jù)如下程序框圖，運行相應(yīng)程序，則輸出n的值為A．3B．4C．5D．68．設(shè)拋物線的焦點為F，過F點且傾斜角為的直線l與拋物線相交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓過點()，則該拋物線的方程為A． B． C． D．9．A．B．C．D．10．設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則下列說法不正確的是A．的一個零點為 B．的一條對稱軸為C．在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．是偶函數(shù)11．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，為減函數(shù)，則不等式的解集為A． B．C． D．12．已知F為雙曲線C：的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B．若，則C的離心率是A． B． C． D．2第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第(13)題—第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答．第(22)題、第(23)題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題。每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．若變量滿足則的最大值為▲．14．在鈍角三角形ABC中，AB=3，BC=，A=30°，則△ABC的面積為▲．15．如圖，在△ABC中，AD⊥AB，，則的值為▲．16．已知函數(shù)若方程有三個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是▲，三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前n項和，(I)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和．18．(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四邊形AA1B1B為菱形，AB=AC=BC，D、E、F分別為A1B1，CC1，AA1的中點．(I)求證：DE∥平面A1BC；(Ⅱ)若平面ABC⊥平面AA1B1B，求證：AB1⊥CF．19．(本小題滿分12分)某產(chǎn)品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級A，B，C，D，E，現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機抽取20件，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：(I)若所抽取的20件產(chǎn)品中，等級為A的恰有2件，等級為B的恰有4件，求c的值；(Ⅱ)在(I)的條件下，將等級為A的2件產(chǎn)品記為A1，A2，等級為B的4件產(chǎn)品記為B1，B2，B3，B4，現(xiàn)從A1，A2，B1，B2，B3，B4這6件產(chǎn)品中任取兩件(假定每件產(chǎn)品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件產(chǎn)品的等級不相同的概率20．(本小題滿分12分)設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：的左、右焦點，M是橢圓C上一點，且MF2與軸垂直，直線MF1在軸上的截距為，且．(I)求橢圓C的方程；(Ⅱ)已知直線與橢圓C交于E、F兩點，且直線與圓相切，求，(O為坐標原點)21．(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(I)討論的單調(diào)性；(Ⅱ)當(dāng)時，恒成立，求正整數(shù)m的最大值．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．22．(本小題滿分10分)選修4—4：極坐標系與參數(shù)方程．在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．曲線C2:，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，若點P的極坐標為()．(I)求曲線C2的極坐標方