2021年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)用五個(gè)相同的正方體搭成如圖所的立體圖形，則該立體圖形的主視圖( )A.B.C.D.(2021··)AB地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距).能()兩點(diǎn)之間，線段最短C.三角形兩邊之和大于第三邊

B.垂線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)大小√2√5之間的整數(shù)( )0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)下列運(yùn)算中，正確的( )A.??2+??=??3 B.(?????)2=?????2 C.??5÷??2=??3 D.??5 ??2=??10(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)關(guān)于x的方??2?4??+??=有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則m的取值范圍( )A.??>2 B.??<2 C.??>4 D.??<4(2021··)超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選單位：??)第1頁，共21頁1為??，??2，該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差分別為??11

，??2，則下列結(jié)論一定成立的( A.??<??1

B.??>??

C.??2>??21

D.??2<??211(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)一把直尺與一塊直角三角按如圖方式擺放，∠1=47°，∠2=( )1A.40°B.43°C.45°D.47°8. (2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)已(??+??)2=49，??2+??2=25，????=( )A.24 B.48 C.12 D.2√6(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)將x克含10%的糖水與y克含30%的糖水混合，混合后的糖水含( )A.20%

B.??+??×100%2C.??+3??×100% 20

??+3??

×100%(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)如圖將長寬分別為12cm，3cm的長方形紙片分別沿AB，AC折疊點(diǎn)恰好重合于??.∠??=60°，則折疊后的圖(陰影部)面積( )A.(36 6√3)????2B.(36 12√3)????2C.24????2D.36????211. (2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)因式分解= ．(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)一個(gè)不透明布袋中有2個(gè)紅球個(gè)白球這些球顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，該小球是紅色的概率．(2021··)如圖，將線段ABA順時(shí)針旋30°，得到線????.????=12，則點(diǎn)B經(jīng)過的路??長度 .結(jié)果保第2頁，共21頁(2021·浙江省臺(tái)州·歷年真)如圖，點(diǎn)分別在正方形ABCD的邊ABCAD上??⊥.若??=5，??E=????=1，????= ．15. (2021··)??????中，??=??<.分別以點(diǎn)AB12DEF????.A為半徑畫弧，交BC延長線于點(diǎn)H，連????.????=3，△??????的周長．16.(2021··)??(單位：??/??)從地面豎直向上拋出小球，?(??(之間?=?????4.9??2.??1，經(jīng)過時(shí)間??1落回地面，運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大高度為?1(如圖1)；小球落地后，豎直向上彈起初速度經(jīng)過時(shí)??2落回地面運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大高度?2(圖2).=2?2，??1：??2= ．17. (2021··)?2|+√12?√3．第3頁，共21頁2??+??=418. (2021··)???=?1．(2021··)圖1是放置在水平地面上的落地式話筒架實(shí)物圖，2.ABlCDE.∠??????=48°，????=110????，????=80????，求活動(dòng)桿端點(diǎn)D離地面的高度????.(結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：??????48°≈0.74，??????48°≈0.67，??????48°≈1.11)(2021··)小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250/75/.10分鐘時(shí)調(diào)整了藥液20160毫升．10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量；第4頁，共21頁求小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間．(2021··)如圖，在四邊形ABCD????=20，????=????=10√2．(1)求證：??????≌△??????；(2)當(dāng)∠??????=45°時(shí)，求∠??????的度數(shù)．(2021··)楊梅果實(shí)成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過量會(huì)導(dǎo)致楊.為此，市農(nóng)科所開展了用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)的.402020).在楊梅成熟期，統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落()(數(shù)據(jù)分組)．甲組楊梅樹落果率頻數(shù)分布表第5頁，共21頁落果率組中值頻數(shù)(棵)0≤??<10%5%1210%≤??<20%15%420%≤??<30%25%230%≤??<40%35%140%≤??<50%45%120%？際效果；若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據(jù)．(2021··)電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來了方便.)??1，??1m??????(其k，b??120)12的電路中，電源電壓恒8??030歐，接通開關(guān)，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為??0m，第6頁，共21頁溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U，導(dǎo)體的電阻R，通過導(dǎo)體的電流I，滿足關(guān)系式??=??；??②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓k，b的值；求??1(3)m；(4)若電壓表量程為0～6伏，為保護(hù)電壓表，請確定該電子體重秤可稱的最大質(zhì)量．(2021··)3的??4√2，A??()A，B，D?ABCD．如圖，若點(diǎn)A??的中點(diǎn)．①求證：?ABCD是菱形；②求?ABCD的面積．若點(diǎn)A??ABCD⊙??相切．①求AB的長；②直接寫出?ABCD對角線所夾銳角的正切值．第7頁，共21頁第8頁，共21頁答案和解析B【知識(shí)點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【解析】解：從正面看，底層是兩個(gè)小正方形，上層是兩個(gè)小正方形，形成一個(gè)“田”字．故選：B．找到從正面看所得到的圖形即可．本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．A【知識(shí)點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線、垂線段最短、線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短AB37.7????線段最短，根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．B【知識(shí)點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】解：∵2<3<4<5，∴√2<√3<√4<√5，即√2<√3<2<√5，∴在√2和√5之間的整數(shù)有1個(gè)，就是2，故選：B．估算出√2、√5的大小，即可作出判斷．此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出√2、√5的取值范圍是解題的關(guān)鍵．C【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)【解析】解：A、??2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意，B、原式=??2??2，故B不符合題意．第9頁，共21頁C=??3，故C符合題意．D=??7D根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則以及乘法運(yùn)算法則即可求出答案．運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．D【知識(shí)點(diǎn)】根的判別式【解析】解：根據(jù)題意得△=(?4)2?4??>0，解得??<4．故選：D．利用判別式的意義得到△=(?4)2?4??>0，然后解不等式即可．本題考查了根的判別式：一元二次方程????2+????+??=0(??≠0)的根與△=??2?4????有如下關(guān)系：當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．C【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)、方差【解析】解：∵超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購了部分大小均勻的雞蛋，∴貨架上原有雞蛋的質(zhì)量的方差??2>該顧客選購的雞蛋的質(zhì)量方差??2，而平均數(shù)無法比1較．故選：C．根據(jù)方差的意義求解．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．B【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)第10頁，共21頁【解析】解：如圖，∵∠1=47°，∠4=45°，∴∠3=∠1+∠4=92°，∵矩形對邊平行，∴∠5=∠3=92°，∵∠6=45°，∴∠2=180°?45°?92°=43°．故選：B．直接利用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵．C【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平方根、完全平方公式【解析】解：(??+??)2=??2+2????+??2，將??2+??2=25，(??+??)2=49代入，可得2????+25=49，則2????=24，所以????=12，故選：C．2ab的值，然后再除以2本題考查完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)題中條件，變換形式即可．D【知識(shí)點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【解析】解：由題意可得，混合后的糖水含糖：10%??+30%??×100%=??+??

??+3??10??+10??

×100%，故選：D．根據(jù)x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合，可知含糖的質(zhì)量為10%??+30%??，要求混合后的糖水含糖的百分比，只要用混合后糖的質(zhì)量除以混合后糖水的質(zhì)量再乘以100%即可．(之和，糖水前后總質(zhì)量相等．第11頁，共21頁A【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換(折疊問題)、矩形的性質(zhì)【解析】解：根據(jù)翻折可知，∠M????=∠??????，∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????+∠??????=1(∠M????+∠??????+∠??????+∠??????)=1×180°=90°，2 2∵∠??=60°，∴∠M????=180°?∠???????∠??=180°?90°?60°=30°，∴????

3??????30°

=6(????)，????= 3??????60°

=2√3(????)，∴陰影部分的面=?? ?=12×3?1×6×2√3=(36?6√3)(????2)，長方形 2故選：A．根據(jù)題意可知陰影部分的面積=長方形的面積?三角形ABC的面積，根據(jù)題中數(shù)據(jù)計(jì)算三角形ABC的面積即可．本題主要考查翻折和矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握和應(yīng)用翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.【答案】??(?????)【知識(shí)點(diǎn)】因式分解-提公因式法【解析】解：原式=??(?????)．故答案為：??(?????)．原式提取公因式y(tǒng)，即可得到結(jié)果．此題考查了因式分解?提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．23【知識(shí)點(diǎn)】概率公式【解析】解：從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率??=故答案為：2．3直接根據(jù)概率公式求解．

22+1

=2．3本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率??(??)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．第12頁，共21頁2??【知識(shí)點(diǎn)】弧長的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)??=180

=2??，故答案為：2??．利用弧長公式計(jì)算即可．本題考查弧長公式，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住弧長??=??????．18054【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)四邊形ABCD是正方形，∴????=????=5，∠??????=∠??????=90°，∵??E=????=1，∴????=4，∵????⊥E??，∴∠??????+∠??E??=90°=∠??????+∠??????，∴∠??????=∠??E??，∴△??????∽△????E，∴????

=??E，????∴45

1，????∴????=5，4故答案為5．4由正方形的性質(zhì)可得????=????=5，∠??????=∠??????=90°，通過證明△??????∽△????E，????

=??E，可求解．????本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明△??????∽△????E是解題的關(guān)鍵．6【知識(shí)點(diǎn)】尺規(guī)作圖與一般作圖、線段垂直平分線的概念及其性質(zhì)第13頁，共21頁則????=????，可得????=????，????⊥????，∴????=????，∴????+????=????+????=????+????=????=3，∴△??????的周長為：????+????+????+????=2????=6．故答案為：6．直接利用基本作圖方法得出DE垂直平分AB，????=????，再利用等腰三角形的性質(zhì)、????+????=????+????=????+????=????，即可得出答案．????+????=????+????=????+????=????是解題關(guān)鍵．√2【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用?? =

??1

?? ，，

= ??

??2

??2

??2【解析】解：由題意，1

4.9

4.9，?1

1 =

，?2=

2 = 2，∵?1=2?2，∴??1=√2??2，∴??1：??2=??1:??2=√2，故答案為：√2．

4×4.9 4×4.9 4×4.9 4×4.9利?=???? 4.9??2，求??1，??2，再根=2?2，求=√2??2，可得結(jié)論．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求??1，??2，證=√2??2即可．17.【答案解：原=2+2√3 √3=2+√3．【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】直接利用算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：{2??+??=4①，?? ??=1②①+②得：3??=3，即??=1，把??=1代入①得：??=2，第14頁，共21頁??=1則方程組的解為{??=2．【知識(shí)點(diǎn)】靈活選擇解法解二元一次方程(組)【解析】本題主要考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．方程組利用加減消元法求出解即可．19.【答案】解：如圖，過點(diǎn)D作????⊥????于點(diǎn)G，得矩形GBFD，∴????=????，在????△??????中，????=80????，∠??????=48°，∴????=????×??????48°≈80×0.67=53.6(????)，∴????=????+????=53.6+110=163.6≈164(????)．∴????=????=164(????)．答：活動(dòng)桿端點(diǎn)D離地面的高度DF為164cm．【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用D????????G，得矩形GBFD????????，然后根據(jù)銳角三角GEDDF．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握解直角三角形的方法．20.【答案】解：(1)250?75÷15×10=250?50=200(毫升)．故輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量是200毫升；(2)設(shè)小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間為t分鐘，依題意有200?160(???20)=160，20?10解得??=60．第15頁，共21頁故小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間為60分鐘．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用(1)5/1025010分鐘的毫升數(shù)即為所求；(2)可設(shè)小華從輸液開始到結(jié)束所需的時(shí)間為t分鐘，根據(jù)輸液20分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為160毫升，列出方程計(jì)算即可求解．1010鐘后藥液流速．21.【答案】解：(1)證明：在△??????和△??????中，????=????{????=????，????=????∴△??????≌△??????(??????)；(2)過點(diǎn)B作????⊥????于點(diǎn)E，如圖所示，∵∠??????=45°，????=10√2，∴sin∠??????=??????45°=????????

= ????10√2

=√2，2∴????=10，又∵在????△??????中，????=20，????=10，∴∠??????=30°，又∵△??????≌△??????，∴∠??????=∠??????+∠??????=2∠??????=2×30°=60°．【知識(shí)點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】(1)根據(jù)已知條件利于SSS即可求證△??????≌△??????；過點(diǎn)B??⊥??于點(diǎn)EBE??△??????邊的關(guān)系即可推出∠??????的度數(shù)，從而求出∠??????的度數(shù)．?dāng)?shù)進(jìn)行正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．第16頁，共21頁22.20%的有：12+4=16()，由乙組楊梅樹落果率頻數(shù)分布直方圖知，乙組楊梅樹的落果率低于20%的有：1+1=2(棵)；(2)甲組落果率的中位數(shù)位于0～10%之間，乙組落果率的中位數(shù)是30%～40%之間，可見甲組的落果率遠(yuǎn)小于乙組，∴市農(nóng)科所“用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)”確實(shí)有效果；(3)甲組落果率的平均數(shù)為：(12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%)÷20=12.5%，乙組落果率的平均數(shù)為：(1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%)÷20=33.5%，(甲組取中值，乙組也取中值)33.5%?12.5%=21%，∴落果率可降低21%．【知識(shí)點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、頻數(shù)(率)分布表、頻數(shù)(率)分布直方圖【解析】(1)根據(jù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖即可得出甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%；分別計(jì)算甲、乙兩組落果率的中位數(shù)或平均數(shù)，評(píng)價(jià)實(shí)際效果；對比甲組比乙組楊梅樹的落果率降低多少做出推斷即可．本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)，頻率分布表和頻率分布直方圖等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平均數(shù)和中位數(shù)等知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)將(0,240)，(120,0)代入??1=????+??，{??=得： ，{120??+??=0{??=解得： ．{??=240∴??1=?2??+240(0≤??≤120)．?=8???0，∵??=??，可變電阻和定值電阻的電流大小相等，??∴8???0??1

=??0．??0

1=??0(8??0

?1)，第17頁，共21頁∵??0=30，∴??1=240?30，??0(3)將

=?2??+240(0≤??≤120)代入??1=240?30，??0得：?2??+240=240?30，??0化簡得：??=??120+135(0≤??≤120)．??0(4)∵??=?120+135中??=?120<0，且0≤??

≤6，0∴??隨??0的增大而增大，6∴??0取最大值6的時(shí)候，????????=?120+135=115．6【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【解析】(1)待定系數(shù)法求出k，b；1 (2)通過串聯(lián)電路中電流處處相等和??=??可以列出等量關(guān)系，然后再化簡為??關(guān)于??的1 ??函數(shù)解析式；(1)??1與m(2)??1與??1，然后變形；(3)m0≤≤mm．問除應(yīng)用反比例函數(shù)的增減性解題外，也可以將mm0≤≤m24.∵??=??，∴????=????，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形．②解：連接OA交BD于J，連接OC．第18頁，共21頁∵??=??，∴????⊥????，∵四邊形ABCD是菱形，∴????⊥????，∴??，O，C共線，在????△??????中，????=????=2√2，????=3，∴????=√????2?????2=√32?(2√2)2=1，∴????=????=????=3?1=2，∵四邊形ABCD是菱形，∴????=????=2，∴?? =1??????