本文格式為Word版，下載可任意編輯——?jiǎng)幽芏ɡ砉δ荜P(guān)系練習(xí)題1（42題，含答案）一、不定項(xiàng)選擇題（每題至少有一個(gè)選項(xiàng)）

1．以下關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系,以下說法中正確的是（）A．假使物體所受合外力為零，則合外力對(duì)物體所的功一定為零；B．假使合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零；C．物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化；D．物體的動(dòng)能不變，所受合力一定為零。2．以下說法正確的是（）

A．某過程中外力的總功等于各力做功的代數(shù)之和；B．外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化；

C．在物體動(dòng)能不變的過程中，動(dòng)能定理不適用；

D．動(dòng)能定理只適用于物體受恒力作用而做加速運(yùn)動(dòng)的過程。

3．在光滑的地板上，用水平拉力分別使兩個(gè)物體由靜止獲得一致的動(dòng)能，那么可以確定（）A．水平拉力相等B．兩物塊質(zhì)量相等

C．兩物塊速度變化相等D．水平拉力對(duì)兩物塊做功相等

4．質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，則此質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的動(dòng)能（）A．與它通過的位移s成正比

B．與它通過的位移s的平方成正比C．與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t成正比

D．與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的平方成正比

5．一子彈以水平速度v射入一樹干中，射入深度為s，設(shè)子彈在樹中運(yùn)動(dòng)所受的摩擦阻力是恒定的，那么子彈以v/2的速度射入此樹干中，射入深度為（）A．sB．s/2C．s/2D．s/4

6．兩個(gè)物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1，二者動(dòng)能一致，它們和水平桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)一致，則二者在桌面上滑行到中止所經(jīng)過的距離之比為（）

A．sA∶sB=2∶1B．sA∶sB=1∶2C．sA∶sB=4∶1D．sA∶sB=1∶4

7．質(zhì)量為m的金屬塊，當(dāng)時(shí)速度為v0時(shí)，在水平桌面上滑行的最大距離為L(zhǎng)，假使將金屬塊的質(zhì)量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上該金屬塊最多能滑行的距離為（）A．LB．2LC．4LD．0.5L

8．一個(gè)人站在陽臺(tái)上，從陽臺(tái)邊緣以一致的速率v0，分別把三個(gè)質(zhì)量一致的球豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則比較三球落地時(shí)的動(dòng)能（）

A．上拋球最大B．下拋球最大C．平拋球最大D．三球一樣大

9．在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，當(dāng)它落到地面時(shí)速度為v，用g表示重力加速度，則此過程中物塊戰(zhàn)勝空氣阻力所做的功等于（）A．mgh?C．mgh?1212mv2?21mv0?21mv0B．

2212mv2?1212mv0?mgh

222mvD．mgh?mv?12mv0

210．水平拋出一物體，物體落地時(shí)速度的方向與水平面的夾角為θ，取地面為參考平面，則物體剛被拋出時(shí)，其重力勢(shì)能與動(dòng)能之比為（）

A．sinθB．cosθC．tanθD．cotθ

11．將質(zhì)量為1kg的物體以20m/s的速度豎直向上拋出。當(dāng)物體落回原處的速率為16m/s。在此過程中物體戰(zhàn)勝阻力所做的功大小為（）

A．200JB．128JC．72JD．0J

2

2

2

2

12．一質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提升1m，這時(shí)物體的速度為2m/s，則以下說法中正確的是（）

A．手對(duì)物體做功12JB．合外力對(duì)物體做功12JC．合外力對(duì)物體做功2JD．物體戰(zhàn)勝重力做功10J13．物體A和B疊放在光滑水平面上mA=1kg，mB=2kg，B上作用一個(gè)3N的水平拉力后，A和B一起前進(jìn)了4m，如圖1所示。在這個(gè)過程中B對(duì)A做的功等于（）

A．4JB．12JC．0D．-4J

圖1

14．一個(gè)學(xué)生用100N的力，將靜止在操場(chǎng)上的質(zhì)量為0.6kg的足球，以15m/s的速度踢出20m遠(yuǎn)。則整個(gè)過程中學(xué)生對(duì)足球做的功為（）

OA．67.5JB．2000JC．1000JD．0J

θ15．一個(gè)質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛在O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地拉到Q點(diǎn)，如圖2所示，則拉力F做的功為（）A．mgLcosθB．mgL(1-cosθ)C．FLsinθD．FLcosθ二、填空題

16．如圖3所示，地面水平光滑，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，由靜止從A處移動(dòng)到了B處；此過程中力F對(duì)物體做正功，使得物體的速度（增大、減少、不變）。假使其它條件不變，只將物體的質(zhì)量增大為2m，在物體仍由靜止從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，恒力F對(duì)物體做的功（增大、減少、不變）；物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度比原來要（大、少、不變）。假使讓一個(gè)具有初速度的物體在粗糙水平地面上滑行時(shí)，物體的速度會(huì)不斷減少，這個(gè)過

程中伴隨有力做功（正、負(fù)、零）?？梢娮龉δ苁刮矬w的速度發(fā)生改變。

17．一高炮豎直將一質(zhì)量為M的炮彈以速度V射出，炮彈上升的最大高度為H，則炮彈上升的過程中戰(zhàn)勝空氣阻力所做的功為，發(fā)射時(shí)火藥對(duì)炮彈做功為。（忽略炮筒的長(zhǎng)度）18．質(zhì)量為m的物體靜止在水平桌面上，物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，今用一水平力推物體，使物體加速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，撤去此力，物體再滑行一段時(shí)間后靜止，已知物體運(yùn)動(dòng)的總路程為s，則此推力對(duì)物體做功。三、計(jì)算題

20．一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的鉛球從離地面H=2m高處自由落下，落入沙坑中h=5cm深處，如下圖，求沙子對(duì)鉛球的平均阻力。（g取10m/s2）

21．質(zhì)量為m的物體由半圓形軌道頂端從靜止開始釋放，如圖4所示，A為軌道最低點(diǎn)，A與圓心0在同一豎直線上，已知圓弧軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)軌道的壓力大小為2.5mg，求此過程中物體戰(zhàn)勝摩擦力做的功。

HPQ圖2Fh一、單項(xiàng)選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1．汽車在拱形橋上由A勻速率地運(yùn)動(dòng)到B，如圖1所示，以下說法中正確的是（）A．牽引力與摩擦力做的功相等；

B．牽引力和重力做的功大于摩擦力做的功；

C．合外力對(duì)汽車不做功；D．合外力為零。

2．如圖2所示，質(zhì)量為m的物體，由高為h處無初速滑下，至平面上A點(diǎn)靜止，不考慮B點(diǎn)處能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體由A點(diǎn)沿原路徑返回C點(diǎn)，則外力至少做功為（）A．mgh；B．2mgh；

C．3mgh；D．條件不足，無法計(jì)算。

3．某消防隊(duì)員從一平臺(tái)跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m。在著地過程中，地面對(duì)他雙腿的平均作用力是他自身重力的（）

A．2倍；B．5倍；C．8倍；D．10倍。

4．物體在水平恒力F作用下，在水平面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為L(zhǎng)時(shí)撤去F，物體繼續(xù)前進(jìn)3L后中止運(yùn)動(dòng)，若水平面狀況一致，則物體所受的摩擦力f和最大動(dòng)能Ek是（）A．f?C．f?F3F4F3F4，Ek=4FL；B．f?，Ek?FL3，Ek=FL；，Ek?3FL4；D．f?。

5．質(zhì)量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖像如圖3所示，g=10m/s2。則以下說法正確的是（）

A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；

B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；C．物體滑行的總時(shí)間為4s；D．物體滑行的總時(shí)間為2.5s。

6．如下圖，光滑水平面上，一小球在穿過O孔的繩子的拉力作用下沿一圓周勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩的拉力為F時(shí)，圓周半徑為R，當(dāng)繩的拉力增大到8F時(shí)，小球恰可沿半徑為R／2的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在上述增大拉力的過程中，繩的拉力對(duì)小球做的功為（）A．4FR；B．

32FR；C．FR；D．

12FR。

7．如圖5所示，物體以100J的初動(dòng)能從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它向上通過斜面上某一點(diǎn)M時(shí)，其動(dòng)能減少了80J，戰(zhàn)勝摩擦力做功32J，則物體返回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能為（）

A．20J；B．48J；C．60J；D．68J。

8．質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球戰(zhàn)勝空氣阻力所做的功為（）A．

14mgR；B．

13mgR；C．

12mgR；D．mgR。

9．如下圖，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC為水平的，其距離為d=0.50m，盆邊緣的高度為h=0.30m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最終停下來，則停下的地點(diǎn)到B的距離為（）A．0.50mB．0.25mC．0.10mD．0二、計(jì)算題

10．如圖6所示，mA=4kg，A放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平桌面上，mB=1kg，B與地相距h=0.8m，A、B均從靜止開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)A距桌子邊緣足夠遠(yuǎn)，g取10m/s2，求：（1）B落地時(shí)的速度；

（2）B落地后，A在桌面滑行多遠(yuǎn)才靜止。

動(dòng)能定理練習(xí)參考答案：

穩(wěn)定基礎(chǔ)：

一、選擇題

1．A2．AB3．D4．AD5．D6．B7．C8．D9．C10．C11．C12．ACD13．A14．A15．B二、填空題

16．增大；不變；?。换瑒?dòng)摩擦；負(fù)；17．

12mv2?mgH；

12mv18．μmgs

2三、計(jì)算題

19．∵全過程中有重力做功，進(jìn)入沙中阻力做負(fù)功

∴W總=mg（H+h）—fh

由動(dòng)能定理得：mg（H+h）—fh=0—0得f?mg(H?h)h帶入數(shù)據(jù)得f=820N

v220．物體在B點(diǎn)：N?mg?m2

R

∴mvB=（N-mg）R=1.5mgR∴

12mv2B?0.75mgR?34mgR34mgR?Wf??14mgR

由動(dòng)能定理得：mgR?Wf?即物體戰(zhàn)勝摩擦力做功為

14mgR

能力提升：一、選擇題

1．C2．B3．B4．D5．C6．B7．A8．C9．D二、計(jì)算題

10．從開始運(yùn)動(dòng)到B落地時(shí)，A、B兩物體具有一致的速率。①以A與B構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得mBgh??mAgh?v?12(mA?mB)v

22(mB??mA)ghmA?mB，帶入數(shù)據(jù)得v=0.8m/s

②以A為研究對(duì)象，設(shè)滑行的距離為s，由動(dòng)能定理得：

??mAgs?0?12mAv，得s?2v22?g，帶入數(shù)據(jù)得s=0.16m

動(dòng)能動(dòng)能定理及其應(yīng)用

一、單項(xiàng)選擇題(此題共5小題，每題7分，共35分)

1．如圖1所示，質(zhì)量一致的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都一致，物體滑到斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，下滑過程中戰(zhàn)勝摩擦力所

做的功分別為W1和W2，則()圖1A．Ek1＞Ek2W1＜W2C．Ek1＝Ek2W1＞W(wǎng)2

B．Ek1＞Ek2W1＝W2D．Ek1＜Ek2W1＞W(wǎng)2

解析：設(shè)斜面的傾角為θ，斜面的底邊長(zhǎng)為l，則下滑過程中戰(zhàn)勝摩擦力做的功為W＝μmgcosθ·l/cosθ＝μmgl，所以兩種狀況下戰(zhàn)勝摩擦力做的功相等．又由于B的高度比A低，所以由動(dòng)能定理可知Ek1＞Ek2，應(yīng)選B.答案：B

2．一質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)，當(dāng)懸線偏離豎直方向θ角時(shí)，水平力大小為F，如圖2所示，則水平力所做的功為()A．mglcosθ

B．Flsinθ圖2D．Flcosθ

C．mgl(1－cosθ)

解析：小球在緩慢移動(dòng)的過程中，動(dòng)能不變，故可用動(dòng)能定理求解，即WF＋WG＝0，其中WG＝－mgl(1－cosθ)，所以WF＝－WG＝mgl(1－cosθ)，選項(xiàng)C正確．答案：C

3．如圖3所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為某個(gè)值F時(shí)，轉(zhuǎn)F

動(dòng)半徑為R.當(dāng)拉力逐漸減小到時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)

4動(dòng)，半徑為2R，則外力對(duì)物體做的功為A．－C.

FR4

2

()圖3

B.

2

3FR

4D.FR4

5FR

2

mv1Fmv211FR

解析：F＝，＝，由動(dòng)能定理得W＝mv22－mv12，聯(lián)立解得W＝－，

R42R224FR

即外力做功為－.A項(xiàng)正確．

4答案：A

4．(2023·XX省衡水中學(xué)調(diào)研)如圖4所示，小球以初速度v0從A點(diǎn)沿不光滑的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h的B點(diǎn)后

自動(dòng)返回，其返回途中仍經(jīng)過A點(diǎn)，則經(jīng)過A點(diǎn)的圖4速度大小為

()

A.v02－4ghC.v02－2gh

B.4gh－v02D.2gh－v02

解析：設(shè)由A到B的過程中，小球戰(zhàn)勝阻力做功為Wf，由動(dòng)能定理得：－mgh－Wf11

＝0－mv02，小球返回A的過程中，再應(yīng)用動(dòng)能定理得：mgh－Wf＝mvA2－0，以

22上兩式聯(lián)立可得：vA＝4gh－v0，故只有A正確．答案：A

5．(2023·清遠(yuǎn)模擬)如圖5所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接．將小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))

從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進(jìn)入平面，最終靜圖5

止于P處．若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構(gòu)成一個(gè)新的斜面，再將小鐵塊放回A處，并輕推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑動(dòng)．關(guān)于此狀況下小鐵塊的運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是A．小鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)

B．小鐵塊的初速度必需足夠大才能到達(dá)P點(diǎn)C．小鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與小鐵塊的質(zhì)量有關(guān)D．以上說法均不對(duì)

解析：如下圖，設(shè)AB＝x1，BP＝x2，AP＝x3，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由動(dòng)能定理得：mgx1sinα－μmgx1cosα－μmgx2＝0，可得：

mgx1sinα＝μmg(x1cosα＋x2)，設(shè)小鐵塊沿AP滑到P點(diǎn)的速度為vP，由動(dòng)能定理得：11

mgx3sinβ－μmgx3cosβ＝mvP2－mv02，因x1sinα＝x3sinβ，x1cosα＋x2＝x3cosβ，故得：

22vP＝v0，即小鐵塊可以沿AP滑到P點(diǎn)，故A正確．

答案：A

二、雙項(xiàng)選擇題(此題共5小題，共35分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有兩個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得7分，只選一個(gè)且正確的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)6．(2023·南通模擬)如圖6甲所示，靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓．則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為()A．0

1

B.Fmx0圖62π2D.x08

()

2

π

C.Fmx04

解析：根據(jù)動(dòng)能定理，小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)的動(dòng)能為這段時(shí)間內(nèi)力F所做的功，物

塊在變力作用下運(yùn)動(dòng)，不能直接用功的公式來計(jì)算，但此題可用根據(jù)圖象求“面積〞11

的方法來解決．力F所做的功的大小等于半圓的“面積〞大?。瓻k＝W＝S圓＝22xxππ

π(0)2，又Fm＝0.整理得Ek＝Fmx0＝x02，C、D選項(xiàng)正確．2248答案：CD

7．(2023·濟(jì)南質(zhì)檢)如圖7所示，電梯質(zhì)量為M，地板上放著一質(zhì)量為m的物體．鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到v，則()

12A．地板對(duì)物體的支持力做的功等于mv圖7

212

B．地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgH＋mv

21

C．鋼索的拉力做的功等于Mv2＋MgH

212

D．合力對(duì)電梯做的功等于Mv

2

1212

解析：對(duì)物體m用動(dòng)能定理：WFN－mgH＝mv，故WFN＝mgH＋mv，A錯(cuò)誤，

221

B正確；鋼索拉力做的功，WF拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，C錯(cuò)；由動(dòng)能定理知，

21

合力對(duì)電梯M做的功應(yīng)等于電梯動(dòng)能的變化Mv2，D正確．

2答案：BD

8．一個(gè)小物塊從底端沖上足夠長(zhǎng)的斜面后，又返回斜面底端．已知小物塊的初動(dòng)能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，戰(zhàn)勝摩擦阻力做功為E/2.若小物塊沖上斜面的動(dòng)能為2E，則物塊

()

A．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為EB．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為3E/2C．返回斜面底端時(shí)的速度大小為2vD．返回斜面底端時(shí)的速度大小為v

解析：設(shè)初動(dòng)能為E時(shí)，小物塊沿斜面上升的最大位移為x1，初動(dòng)能為2E時(shí)，小物塊沿斜面上升的最大位移為x2，斜面的傾角為θ，由動(dòng)能定理得：－mgx1sinθ－Ffx1EE1

＝0－E,2Ffx1＝，E－＝mv2；而－mgx2sinθ－Ffx2＝0－2E，可得：x2＝2x1，所

2221

以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為2E－2Ffx2＝E，A正確，B錯(cuò)誤；由E＝mv′2可得v′

2＝2v，C正確、D錯(cuò)誤．答案：AC

9．如圖8所示，水平傳送帶長(zhǎng)為s，以速度v始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，

把質(zhì)量為m的貨物放到A點(diǎn)，貨物與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)貨物做的功可能

()圖81

A．大于mv2

2C．大于μmgs

1

B．小于mv2

2D．小于μmgs

解析：貨物在傳送帶上相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)可能先加速后勻速，也可能一直加速而貨物1212

的最終速度小于v，故摩擦力對(duì)貨物做的功可能等于mv，可能小于mv，可能等

22于μmgs，可能小于μmgs，應(yīng)選B、D.答案：BD

10．如圖9所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板上最左端，現(xiàn)用一水

平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．圖9已知物體和木板之間的摩擦力為Ff.當(dāng)物體滑到木板的最右端時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的距離為x，則在此過程中

()

A．物體到達(dá)木板最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－Ff)(L＋x)B．物體到達(dá)木板最右端時(shí)，木板具有的動(dòng)能為FfxC．物體戰(zhàn)勝摩擦力所做的功為FfLD．物體和木板增加的機(jī)械能為Fx

12

解析：由題意畫示意圖可知，由動(dòng)能定理對(duì)小物體：(F－Ff)·(L＋x)＝mv，故A正

212

確．對(duì)木板：Ff·x＝Mv，故B正確．物塊戰(zhàn)勝摩擦力所做的功Ff·(L＋x)，故C錯(cuò)．物

211

塊和木板增加的機(jī)械能mv2＋Mv2＝F·(L＋x)－Ff·L＝(F－Ff)·L＋F·x，故D錯(cuò)．

22

答案：AB

三、非選擇題(此題共2小題，共30分)

11．(14分)如圖10所示，質(zhì)量為M＝0.2kg的木塊放在水平臺(tái)面上，臺(tái)面比水平地面高出h＝0.20m，木塊距水平臺(tái)的右端L＝1.7m．質(zhì)量為m＝0.10M的子彈以v0＝180m/s的速度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v＝90m/s

的速度水平射出時(shí)，木塊的速度為v1＝9m/s(此過程作圖10

用時(shí)間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零)．若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為l＝1.6m，求：(g取10m/s)

(1)木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功W2；(2)木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

解析：(1)由動(dòng)能定理得，木塊對(duì)子彈所做的功為1212

W1＝mv－mv0＝－243J

22

12

同理，子彈對(duì)木塊所做的功為W2＝Mv1＝8.1J.

2

(2)設(shè)木塊離開臺(tái)面時(shí)的速度為v2，木塊在臺(tái)面上滑行階段對(duì)木塊由動(dòng)能定理，有：11

－μMgL＝Mv22－Mv12

22木塊離開臺(tái)面后的平拋階段l＝v2答案：(1)－243J8.1J(2)0.50

12．(16分)(2023·韶關(guān)質(zhì)檢)如圖11所示為“S〞形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個(gè)

小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)水平射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道圖11后從p點(diǎn)水平拋出，已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)其他機(jī)械能損失，ab段長(zhǎng)L＝1.25m，圓的半徑R＝0.